2019-2020学年八上期中数学原创A卷(湖北)(考试版)【测试范围：人教版八上第11-13章】

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2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷

八年级数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：人教版八上第11~13章。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列图形中，轴对称图形的个数为

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A ．1，2，3 B ．1，2，4 C ．1，4，3

D ．4，2，3

3．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为 A

．45︒ B ．60︒ C ．72︒

D ．90︒

4．点A （2，–5）关于x 轴对称的点的坐标是 A ．（–2，–5） B ．（–2，5） C ．（2，5）

D ．（–5，2） 5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BD 平分∠ABC ．若CD =3，BC +AB =16，则△ABC 的面积为

A ．16

B ．18

C ．24

D ．32

6．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，分别以A 、B 两点为圆心，大于

1

2

AB 为半径画弧，两弧交于M 、N 两点，直线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ，若CD =3，则AC 的长度为

A ．9

B ．63

C ．6

D ．33

7．如图，在等腰△ABC 中，AB =AC ，∠A =20°，AB 上一点D ，且AD =BC ，过点D 作DE ∥BC 且DE =AB ，

连接EC ，则∠DCE 的度数为

A ．80°

B ．70°

C ．60°

D ．45°

8．如图，在△ABC 中，AB =AC ，E 、D 分别为AB 、AC 边上的中点，连接BD 、CE 交于O ，此图中全等三角形的对数为

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

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9．如图，△ABC 中，∠ABC =30°，点D 在△

ABC 外，且BD =2．连接AD 、CD ，则△ACD 的周长最小值为

A ．1

B

C ．2

D ．10．如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =54°，∠

BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF

（E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 的度数是

A ．106°

B ．108°

C ．110°

D ．112°

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在△ABC 中，∠B =30°，∠C =60°，AD 是∠BAC 的平分线，

AE 是边BC 上的高，则

∠DAE =__________°．

12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20 ，则顶角的度数是__________．

13．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积为

6，则△BEF

的面积为__________．

14．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，AD ⊥CD ，BE ⊥CD ，AD =3，DE

=4，则BE =__________．

15．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，△ABC 的三条内角平分线交于点O ，OM ⊥AB 于M ，若OM =4，

S △ABC =180，则△ABC

的周长是__________．

16．如图，等腰△ABC 中，AB =AC =4，BC =6，△ABD 是等边三角形，点P 是∠BAC 的角平分线上一动点，

连接PC 、PD ，则PD +PC 的最小值为__________

．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）已知一个多边形内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．

18．（本小题满分8分）已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AD 的垂直平分线交BC 的延长线于F ．求

证：∠BAF =∠ACF ．

19．（本小题满分8分）如图，OC 平分∠MON ，A 、B 分别为OM 、ON 上的点，且BO >AO ，AC =BC ，求

证：∠OAC +∠OBC =180°．

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20．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AD ，BE 分别是∠BAC ，∠ABC 的角平分线．

（1）若∠C =70°，∠BAC =60°，则∠BED 的度数是__________；若∠BED =50°，则∠C 的度数是__________．

（2）探究∠BED 与∠C 的数量关系，并证明你的结论．

21．（本小题满分8分）如图，AD 平分∠EAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，BD =CD ．

（1）求证：BE =FC ；

（

2）已知AC =20，BE =4，求AB 的长．

22．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，A （-1，5），B （-1，0），C （-4，3）．

（1）求出△ABC 的面积；

（2）在图形中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1，并写出A 1、B 1、C 1的坐标；

（3）是否存在一点P 到AC 、AB 的距离相等，同时到点A 、点B 的距离也相等．若存在保留作图痕迹标出点P 的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由．

23．（本小题满分10分）如图1，△ABC 中，CA =CB ，∠ACB =120°，点E 、F 在AB 上，且∠ECF =60°．

（1）①在图1中画出：点A 关于直线CF 的对称点G ； ②若EF =AF ，求证：BE =EF ．

（2）如图2，∠ABP =120°，射线BP 交CE 的延长线于点P ，求证：PB +AF =PF ．

24．（本小题满分12分）等腰Rt △ABC 中，CA =CB ，∠ACB =90°，点O 是AB 的中点．

（1）如图1，求证：CO =BO ；

（2）如图2，点M 在边AC 上，点N 在边BC 延长线上，MN -AM =CN ，求∠MON 的度数； （3）如图3，AD ∥BC ，OD ∥AC ，AD 与OD 交于点D ，Q 是OB 的中点，连接CQ 、DQ ，试判断线段CQ 与DQ 的关系，并给出证明．