2020高中数学《集合》综合训练 (1075)

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．已知集合M ＝｛x|3x 0x 1≥（－）
｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝（ C ） A ．∅ B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0}(2006江西理)
2．定义集合运算*{,,},{1,2},{0,2}A B Z Z xy x A y B A B =|=∈∈==设，则集合*A B 的所有元素之和为（ ）。

A . 0 B.2 C. 3 D. 6（2008江西）
3．集合{1,0,1}A =−，A 的子集中，含有元素0的子集共有（ ）
（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个（2008四川延考理1）
4．若A={}|10x x +>，B={}|30x x −<，则A
B = (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)
5．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫=−<=<⎨⎬−⎩⎭
则A ∩B 是_____________________6．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C u ( M N )=
(A) {5，7} （B ） {2，4} （C ）{2.4.8} （D ）{1，3，5，6，7}（2009全国卷Ⅱ文）
7．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A
B ，则集合[()
u A B I 中的元素共有（A ）
（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 （2009全国卷Ⅰ理）
二、填空题
8．已知A={a 1，a 2，a 3 ，a 4}，B={22221234,,,a a a a }，其中a 1<a 2<a 3<a 4 ，a 1，a 2，a 3 ，a 4∈N ，
若A ∩B={a 1，a 4} ，a 1+a 4=10，且A ∪B 所有元素和为124，集合A 为__________。

9． 已知1a ≤时，集合[],2a a −有且只有3个整数，则a 的取值范围是___________.
10． 已知：A=(){}0,=+y x y x ，B=(){}2,=−y x y x ，则A∩B=_________.
11．已知集合}0,,{},1,,{2b a a B a b a A +==，若B A =，则=+20092009b a .
12．集合{}3,6A =，{}3,9B =，则A B = ▲ ．
13．已知集合{2,1
}=−A ，{0,1,1}=+B x ，且A B ⊆，则实数x 的值为3− 14．已知集合{}2,1,1−=M ，集合{}20|<<=x x N ，则M N = ．
15．集合{1,1},{0,1,2}P Q =−=，则P
Q = ▲
16．设集合M={－1，1}，N ={x |
21＜12+x ＜4，Z x ∈}，则M ⋂N= 。

17．设集合21{|2},{1}2
A x x
B x x =−
<<=≤，则A B =_______________.
18．若集合A ＝{x ||x |≤1，x ∈R}，B ＝{y |y ＝x 2，x ∈R}，则A ∩B ＝________.
19．已知集合{|1),{|21}x M x x N x =<=>，则M
N = ▲ .
20． 集合A={}2|230x x x −−<,B=2|
02x x a x −⎧⎫≥⎨⎬−⎩⎭
,若B ⊆A,则a 的取值范围是_______.
21．设{}{}2,3A X X B X X ==＜＜＜＜︱-1︱1，则A B = . 22．设集合}3,1,0{=A ，}4,3,1{=B ,则=B A ．
23． 集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 .
24．设2{|8150}A x x x =−+=，{|10}B x ax =−=，若B A ⊆，则实数a 组成的集合C = .
25．已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =−>=−+<则()
U C A B =
26．已知集合M ＝{y |y ＝x 2，x ∈R}，N ＝{y |y 2≤2，y ∈Z}，则M ∩N ＝ ▲ ．
27．已知集合{}{}12,1A x x B x x =−=<≤≤,则()A B R ð= ▲ ．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试) {|12}x x ≤≤
28．已知集合}023|{2=+−=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 .
29．已知集合}{12A x x =−<<，集合}{31B x x =−<≤，则B A = {|11}x x −<≤ .
30．已知集合{}{}4,2,0,2,4,|13=−−=−<<P Q x x ,则P
Q = ▲ ．
31．若},|),{(},,|),{(2R x x y y x B R x x y y x A ∈==∈==,则=B A
32．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__
33．定义区间(),m n 的长度为n m −．已知集合(2,5)A =− ，20,30,20.⎧⎫⎧>⎪⎪⎪=+>⎨⎨⎬⎪⎪⎪−+⎩⎩
⎭x B x
tx t x tx ≥，若A B 构成的各区间的长度和为5，则实数t 的取值范围为 ．
34． 设集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |0≤x ≤4}，则A ∪B ＝ ▲ ．
35．设集合},2|2||{R x x x A ∈≤−=， }21,|{2
≤≤−−==x x y y B 则=)(B A C R ．
36．集合
{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是
_______
37．若全集U R =，集合{01}A x x x =≤≥或，则U C A = ．
三、解答题
38．已知全集R U =，集合}062|{2≥−−=x x x A ，}03
1|
{>−−=x x x B （1）求B A ； （2）求)(B A C U
39．设集合}32,3,2{2−+=a a U ，}2|,12{|−=a A ，{5}U A =ð，求实数a 的值． 12．
40．设全集U =R ，集合{}{}{}13,04,A x x B x x C x x a =−≤≤=<<=<。

（1）求,A B A B ； （2）若B C ⊆，求实数a 的取值范围。