大学物理：第8章-静电场-导体和电介质小结

5. D 的高斯定理：通过任意封
闭曲面的电位移通量等于该 D dS
封闭面包围的自由电荷的代 S
q0内
Biblioteka Baidu数和。
6. 静电场中有电介质时解题思路:
问题：
E
E0
E'
q' ?
在电荷分布具有某种对称性的情下,首先由 D的
高斯定理出发求解
D高斯定理
D 0rE
P 0r
1E
'
p nˆ
q0
D
E
静电场中的导体和电介质小结
一、静电场中的导体
1. 导体的静电平衡条件
场强： E内 = 0 E表面 表面
或电势：导体是等势体 表面是等势面
2. 静电平衡时导体上的电荷分布
q内 0， 0E
当地表面紧邻 处的电场强度
3. 静电屏蔽:
腔内无电荷，屏蔽外电场，（外面进不来） 接地腔内有电荷，屏蔽内电场（里面出不去） 分析两类静电平衡的电荷电场分布
P q
q ds=- P dS
三、电容器的电容 C Q
U
1. 典型的电容器电容的计算
设Q
E
U
平行板
球形
d
C Q 0r S
Ud
R1 R2
C Q 4π0r R1R2
U R2 R1
CQ U
柱形
R1
R2
C Q 2π0r L
U ln( R2 / R1)
电容器组
1.
串联：
1 C
1 Ci
2. 并联： C Ci
四、电容器的能量
W 1 Q2 1 CU 2 1 QU
2C 2
2
电容器的贮能公式
电介质中 电场能量密度：
we
1 E 2
2
1 2
DE
1 2
D2
E 2
W wedV
dV 2
有极分子电介质的极化----转向极化
2. 电极化强度：对各向同性电介质，在电场不太 强的情况下
P 0(r 1)E 0E
r 1
介质电极化率
3.
电介质表面束缚电荷密度： '
P cos
P en
束缚电荷的面密度: 在数值上就等于极化强度矢量 在介质表面法线方向的分量。
4. 电位移矢量 ： D 0E P D E
4. 有导体存在时静电场的分析与计算
(1)分析方法:
· 用电荷守恒 · 用静电平衡条件 · 用高斯定理 . 场强积分求电势
(2)常见导体组: ·板状导体组 ·球状导体组
二、 静电场中的电介质
1. 电介质的极化：在外电场的作用下，电介质表 面出现束缚电荷的现象（均匀电介质），叫做电 介质的极化。 束缚电荷 无极分子电介质的极化----位移极化