上海市崇明区2018年中考数学二模试卷和答案

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2018年崇明区初三数学二模试卷

（测试时间：100分钟.满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题.共25题．答题时.考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答.在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外.其余各题如无特别说明.都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

3．考试中不能使用计算器．

一、选择题（本大题共6题.每题4分.满分24分）

1．8的相反数是…………………………………………………………………………………（ ▲ ）

(A)

1

8

； (B)8；

(C)18

-；

(D)8-．

2．下列计算正确的是 …………………………………………………………………………（ ▲ ）

(A)； (B)23a a a +=；

(C)33(2)2a a =；

(D)632a a a ÷=．

3．今年3月12日.某学校开展植树活动.某植树小组20名同学的年龄情况如下表：

那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是……………………………………………（ ▲ ）

(A)15,14；

(B)15,15；

(C)16,14；

(D)16,15．

4．某美术社团为练习素描.他们第一次用120元买了若干本相同的画册.第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册.这次商家每本优惠4元.结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x 本画册.列方程正确的是 ………………………（ ▲ ） (A)120240

420x x -=+； (B)240120

420x x -=+；

(C)

120240420

x x -=-；

(D)

240120

420x x

-=-． 5．下列所述图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ……………………………（ ▲ ）

(A) 等边三角形；

(B) 平行四边形；

(C) 菱形；

(D) 正五边

形．

6．已知ABC △中.D 、E 分别是AB 、AC 边上的点.DE BC ∥.点F 是BC 边上一点.联结AF 交DE 于点G .那么下列结论中一定正确的是 ………………………………………（ ▲ ）

(A)

EG FG

GD AG

=

； (B)

EG AE

GD AD

=

； (C)

EG AG

GD GF

=

； (D)

EG CF

GD BF

=

．

. .

二、填空题（本大题共12题.每题4分.满分48分）

7．因式分解：29x -= ▲ ．

8．不等式组10

23x x x -<⎧⎨+>⎩的解集是 ▲ ．

9．函数1

2

y x =

-的定义域是 ▲ ． 10．方程13x +=的解是 ▲ ．

11．已知袋子中的球除颜色外均相同.其中红球有3个.如果从中随机摸得1个红球的概率为1

8

.

那么袋子中共有 ▲ 个球．

12．如果关于x 的方程240x x k +-=有两个相等的实数根.那么实数k 的值是 ▲ ． 13．如果将抛物线221y x x =+-向上平移.使它经过点(1,3)A .那么所得新抛物线的表达式是

▲ ．

14．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子

小报作品征集活动.先从中随机抽取了部分作品.按,,,A B C D 四个等级进行评分.然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.那么此次抽取的作品中等级为B 的作品数为 ▲ ．

15．已知梯形ABCD .AD BC ∥.2BC AD =.如果AB a =.AC b =.那么DA = ▲ ． （用,a b 表示）．

16．如图.正六边形ABCDEF 的顶点B 、C 分别在正方形AGHI 的边AG 、GH 上.如果4AB =.

那么CH 的长为 ▲ ．

17．在矩形ABCD 中.5AB =.12BC =.点E 是边AB 上一点（不与A 、B 重合）.以点A 为圆

心.AE 为半径作A ⊙.如果C ⊙与A ⊙外切.那么C ⊙的半径r 的取值范围是 ▲ ． 18．如图.ABC △中.90BAC ∠=︒.6AB =.8AC =.点D 是BC 的中点.将ABD △沿AD 翻折得到

AED △.联结CE .那么线段CE 的长等于 ▲ ．

（第14题图）

（第16题图）

H D

C

I

F

A

G

E （第18题图）

D

C

B

A

E

三、解答题（本大题共7题.满分78分）19．（本题满分10分）

1

20

2

2)9( 3.14)

π

-+--

20．（本题满分10分）

解方程组：

22

22

90

24

x y

x xy y

⎧-=

⎪

⎨

-+=

⎪⎩

21．（本题满分10分.第(1)、(2)小题满分各5分）

已知圆O的直径12

AB=.点C是圆上一点.且30

ABC

∠=︒.点P是弦BC上一动点.

过点P作PD OP

⊥交圆O于点D．

（1）如图1.当PD AB

∥时.求PD的长；

（2）如图2.当BP平分OPD

∠时.求PC的长．

22．（本题满分10分.第(1)、(2)小题满分各5分）

温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：℉）与摄氏度（单位：℃）.已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：

（1）选用表格中给出的数据.求y关于x的函数解析式；

（2）有一种温度计上有两个刻度.即测量某一温度时左边是摄氏度.右边是华氏度.那么在多少摄氏度时.温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？

（第21题图2）

O

A B

D

P

C

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