正方体和长方体的展开图123

《正方体和长方体的展开图》（新授）

教学内容：六年级上册第3页例3以及“试一试”，并完成“练一练”和练习一第5—9题。

教学目标：

1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。

2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

教学重点：在展开图中找到相对的面，并以此为依据，判断六个面是否可以拼成正方体。

教学难点：在展开图中找到相对的面，并以此为依据，判断六个面是否可以拼成正方体。

一、温故预习：

1、观察右图

（1）（）是正方体，（）是长方体。

（2）正方体的棱长是（）厘米，有（）个面完全相同。

（3）长方体的长、宽、高各是（）厘米、（）厘米、（）厘米，有（）个面是正方形，其余（）个面完全相同。长方体最多有（）面是正方形，最少有（）个面是长方形。

2、判断题

（1）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）

（2）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）

二、课堂助学（一）：

1、揭示课题：我们知道长方体和正方体都是立体图形，它们都有六个面。设想一下，如果把长方体和正方体的六个面铺开，铺在同一个平面上，会是什么样子呢？这就是这节课我们要研究的内容：认识长方体和正方体的展开图。（板书课题）

2、一个正方体纸盒，像下面这样依次沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。

教师演示剪开的过程，并展示展开图。

谈话：这就是原来正方体的展开图，它是由6个正方形组成的。正方体还有几种不同的展开图，请同学们用自己的方法来剪剪看。（不能剪散，展开必须六个面相连接）

学生活动：

学生自己剪，剪完后在小组里交流一下，同时找一找展开图中3组相对的面，并用不同的符号标出来。（1）组织学生交流，鼓励学生把自己的展开图贴到黑板上，并与同学一起指出3组相对的面。

（2）学生观察黑板上的展开图。交流：正方体的展开图有什么特征？由哪些图形组成？相对面的位置相邻吗？

通过观察和交流得到：正方体的展开图由6个相同的正方形组成，展开图中相对的面都不相邻。

3、试一试：刚才我们已经认识了正方体的展开图，并初步了解了正方体的展开图的一些特征，接下来，我们用相同的方法来研究长方体的展开图。

（1）学生动手操作。

（2）汇报：把学生的展开图贴到黑板上，组织学生观察展开图。问：你认为长方体的展开图有些什么特征？你能找到相对的面吗？

（3）小结：长方体的展开图由3对相同的长方形组成的，每对相同的长方形都不相邻。

三、同步训练：

四、课堂助学（二）：

1、启发学生思考：要围成一个长方体或正方体至少要用几张纸片？这几张纸片的大小和形状有什么关系？

2、学生用已准备好的纸片动手操作，操作完与同学分享自己的操作结果。

五、全课总结：

这节课你有什么收获？还有什么不明白的问题？

六、巩固练习（一）：

1、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）

2、观察第119页的图形，想想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体，再把图形剪下来折一折。

3、

七、巩固练习（二）

1、右图是长方体的展开图，请在展开图中标出各个面的名称。

2、计算长方体、正方体涂色面的面积。

3、下面的图形沿虚线折叠，能折成长方体的在括号里画“√”，不能折成长方体的在括号里画“×”。

4、⑴一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和是（）厘米，棱长的和是（）厘米。

⑵一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是（）厘米。如果a=6，那么它的棱长的和是（）厘米。

★5、下面是一个正方体的展开图，当折成一个纸盒时，A点与哪些点重合？

5、你知道吗？

正方体的展开图一共有11种，看看可以分成几类？