2021春华师版七年级数学下册 第9章 典中点习题课件(付,308)
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【答案】D
夯实基础
*8.已知△ABC的三边长a、b、c满足(a－b)(b－c)＝0，则 △ABC是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形或等边三角形 C．等边三角形 D．以上都不对
夯实基础
【点拨】由(a－b)(b－c)＝0得，当a＝b时，△ABC 是以c为底的等腰三角形，当b＝c时，△ABC是以a 为底的等腰三角形，当a＝b＝c时，△ABC是等边 三角形． 【答案】B
构成不重叠的
35
…
小三角形的个数(个)
探究培优
【点拨】由图可知，增加1个点时，该点把旧的1个三 角形分成3个新的小三角形，互不重叠． 【答案】7；4 045
探究培优
13．在平面内，分别用3根、5根、6根…火柴棒首尾依次 相结，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如 下：
火柴棒根数(根)
3
5
6
HS版七年级下
第9章 多边形
9．1 三角形 9．1.1 认识三角形 第1课时 三角形的相关概念及分类
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提示：点击 进入习题
1D 2B 3B 4 见习题
5C 6C 7D 8B
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9C
10 见习题 11 见习题
12 7；4 045
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13 见习题
夯实基础
1．下面是用三根木棒拼成的图形，则其中符合三角形定 义的是( D)
整合方法
解：因为∠A＝2∠B＝3∠C，
所以∠B＝12∠A，∠C＝13∠A.
又因为∠A＋∠B＋∠C＝180°，
所以∠A＋12∠A＋13∠A＝180°.
所以∠A＝1
10180°＞90°.
所以△ ABC 是钝角三角形．
整合方法
(2)若a、b、c是△ABC的三边长，且|a－b|＋2(b－c)2＝0， 说明△ABC的形状． 解：因为|a－b|＋2(b－c)2＝0， 所以a＝b，b＝c.所以a＝b＝c. 所以△ABC是等边三角形．
整合方法
10．如图所示，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点， 连结BE、AD，交于点F，问：
整合方法
(1)图中有多少个三角形？并把它们表示出来． 解：8个分别是△ABC，△ABF，△ABE，△ABD， △BDF，△AEF，△ACD，△BCE.
(2)△BDF的三个顶点分别是什么？三条边分别是什么？ 三个顶点：B，D，F； 三条边：BD，BF，DF.
HS版七年级下
第9章 多边形
9．1 三角形 9．1.1 认识三角形 第2课时 三角形中三种主要线段
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1A 2B 3B 45
5D 6C 7C 8C
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9D
10 B
11 6
12 见习题
答案显示
13 见习题 14 见习题
15 见习题
夯实基础
夯实基础
9．下列说法中，正确的是( ) A．三角形按边分类可分为不等边三角形和直角三角形 B．三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形 C．等腰三角形可分为等边三角形和底边与腰不相等的 等腰三角形 D．等边三角形不是等腰三角形
夯实基础
【点拨】三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰 三角形，按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和 钝角三角形，等边三角形是腰和底相等的等腰三角 形． 【答案】C
夯实基础
5．三角形按边可分为( C ) A．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B．直角三角形、不等边三角形 C．等腰三角形、不等边三角形 D．等腰三角形、等边三角形
夯实基础
6．给出下列说法： ①等边三角形是等腰三角形； ②等腰三角形也可能是直角三角形； ③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三 边都不相等的三角形；
夯实基础
2．三角形是( B ) A．连结任意三点组成的图形 B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相结所组 成的图形 C．由三条线段组成的图形 D．以上说法均不正确
夯实基础
3．如图，图中三角形共有( B ) A．6个 B．8个 C．10个 D．12个
夯实基础
4．如图，以CD为公共边的三角形是___△_C_D__F_与__△_B_C__D___； ∠EFB是___△_B_E_F__的内角；在△BCE中，BE所对的角 是__∠_B__C_E__，∠CBE所对的边是____C_E___；以∠A为公 共角的三角形有____△___A_B_D__，__△__A_CE _和__△__A__B_C．
整合方法
(3)以AB为边的三角形有哪些？ 解：△ABC，△ABF，△ABD，△ABE.
(4)以F为顶点的三角形有哪些？ △ABF，△BDF，△AEF.
整合方法
11．(1)在△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，说明△ABC的 形状； 【点拨】根据三角形内角和求出最大的角，利用 定义法判断三角形的形状．
1．若AD是△ABC的中线，则下列结论中，错误的是( A ) A．AB＝BC B．BD＝DC C．AD平分BC D．BC＝2DC
夯实基础
2．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( B ) A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形
夯实基础
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝
角三角形．
其中正确的有( C)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
夯实基础
*7.如图，三角形被木板遮住了一部分 ，这个三角形 是 () A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
夯实基础
【点拨】三角形被遮住了一部分，只能看到一个锐角， 另外的两个内角可能有一个内角是直角，也可能两个 内角都是锐角，还可能一个锐角和一个钝角，故选D.
探究培优
12．在△ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C中没有任何3 点在同一条直线上时，可构成3个不重叠的小三角形(如 图①所示)．当△ABC内的点的个数增加时，若其他条 件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？
探究培优
完成下表：
△ABC内点的个数(个) 1 2 3 … 2 022
示意图
形状
等边三角形 等腰三角形 等边三角形
探究培优
问：(1)4根火柴棒能
探究培优
(2)8根、12根火柴棒能搭成几种不同形状的三角形？并画 出它们的示意图． 解：8根火柴棒能搭成一种三角形，示意图如图①； 12根火柴棒能搭成三种不同 的三角形，边长分别是4， 4，4；5，5，2；3，4，5. 示意图如图②、③、④.
夯实基础
*8.已知△ABC的三边长a、b、c满足(a－b)(b－c)＝0，则 △ABC是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形或等边三角形 C．等边三角形 D．以上都不对
夯实基础
【点拨】由(a－b)(b－c)＝0得，当a＝b时，△ABC 是以c为底的等腰三角形，当b＝c时，△ABC是以a 为底的等腰三角形，当a＝b＝c时，△ABC是等边 三角形． 【答案】B
构成不重叠的
35
…
小三角形的个数(个)
探究培优
【点拨】由图可知，增加1个点时，该点把旧的1个三 角形分成3个新的小三角形，互不重叠． 【答案】7；4 045
探究培优
13．在平面内，分别用3根、5根、6根…火柴棒首尾依次 相结，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如 下：
火柴棒根数(根)
3
5
6
HS版七年级下
第9章 多边形
9．1 三角形 9．1.1 认识三角形 第1课时 三角形的相关概念及分类
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1D 2B 3B 4 见习题
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夯实基础
1．下面是用三根木棒拼成的图形，则其中符合三角形定 义的是( D)
整合方法
解：因为∠A＝2∠B＝3∠C，
所以∠B＝12∠A，∠C＝13∠A.
又因为∠A＋∠B＋∠C＝180°，
所以∠A＋12∠A＋13∠A＝180°.
所以∠A＝1
10180°＞90°.
所以△ ABC 是钝角三角形．
整合方法
(2)若a、b、c是△ABC的三边长，且|a－b|＋2(b－c)2＝0， 说明△ABC的形状． 解：因为|a－b|＋2(b－c)2＝0， 所以a＝b，b＝c.所以a＝b＝c. 所以△ABC是等边三角形．
整合方法
10．如图所示，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点， 连结BE、AD，交于点F，问：
整合方法
(1)图中有多少个三角形？并把它们表示出来． 解：8个分别是△ABC，△ABF，△ABE，△ABD， △BDF，△AEF，△ACD，△BCE.
(2)△BDF的三个顶点分别是什么？三条边分别是什么？ 三个顶点：B，D，F； 三条边：BD，BF，DF.
HS版七年级下
第9章 多边形
9．1 三角形 9．1.1 认识三角形 第2课时 三角形中三种主要线段
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1A 2B 3B 45
5D 6C 7C 8C
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10 B
11 6
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13 见习题 14 见习题
15 见习题
夯实基础
夯实基础
9．下列说法中，正确的是( ) A．三角形按边分类可分为不等边三角形和直角三角形 B．三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形 C．等腰三角形可分为等边三角形和底边与腰不相等的 等腰三角形 D．等边三角形不是等腰三角形
夯实基础
【点拨】三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰 三角形，按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和 钝角三角形，等边三角形是腰和底相等的等腰三角 形． 【答案】C
夯实基础
5．三角形按边可分为( C ) A．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B．直角三角形、不等边三角形 C．等腰三角形、不等边三角形 D．等腰三角形、等边三角形
夯实基础
6．给出下列说法： ①等边三角形是等腰三角形； ②等腰三角形也可能是直角三角形； ③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三 边都不相等的三角形；
夯实基础
2．三角形是( B ) A．连结任意三点组成的图形 B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相结所组 成的图形 C．由三条线段组成的图形 D．以上说法均不正确
夯实基础
3．如图，图中三角形共有( B ) A．6个 B．8个 C．10个 D．12个
夯实基础
4．如图，以CD为公共边的三角形是___△_C_D__F_与__△_B_C__D___； ∠EFB是___△_B_E_F__的内角；在△BCE中，BE所对的角 是__∠_B__C_E__，∠CBE所对的边是____C_E___；以∠A为公 共角的三角形有____△___A_B_D__，__△__A_CE _和__△__A__B_C．
整合方法
(3)以AB为边的三角形有哪些？ 解：△ABC，△ABF，△ABD，△ABE.
(4)以F为顶点的三角形有哪些？ △ABF，△BDF，△AEF.
整合方法
11．(1)在△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，说明△ABC的 形状； 【点拨】根据三角形内角和求出最大的角，利用 定义法判断三角形的形状．
1．若AD是△ABC的中线，则下列结论中，错误的是( A ) A．AB＝BC B．BD＝DC C．AD平分BC D．BC＝2DC
夯实基础
2．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( B ) A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形
夯实基础
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝
角三角形．
其中正确的有( C)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
夯实基础
*7.如图，三角形被木板遮住了一部分 ，这个三角形 是 () A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
夯实基础
【点拨】三角形被遮住了一部分，只能看到一个锐角， 另外的两个内角可能有一个内角是直角，也可能两个 内角都是锐角，还可能一个锐角和一个钝角，故选D.
探究培优
12．在△ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C中没有任何3 点在同一条直线上时，可构成3个不重叠的小三角形(如 图①所示)．当△ABC内的点的个数增加时，若其他条 件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？
探究培优
完成下表：
△ABC内点的个数(个) 1 2 3 … 2 022
示意图
形状
等边三角形 等腰三角形 等边三角形
探究培优
问：(1)4根火柴棒能
探究培优
(2)8根、12根火柴棒能搭成几种不同形状的三角形？并画 出它们的示意图． 解：8根火柴棒能搭成一种三角形，示意图如图①； 12根火柴棒能搭成三种不同 的三角形，边长分别是4， 4，4；5，5，2；3，4，5. 示意图如图②、③、④.