数字化全息及其在三维显示和检测中的应用

特别报道ｌ三维显示
ｅ印（ｉ孕堡型朵业）ｄｘ鲥。ｄｙ姐，（３） ～ ，０‘＾。ｅ
总的物光波即是所有物光波的叠加：
Ｏ（ｘ，可）＝∑∑∑Ｏ（ｘ，可）（观．，吃＾）．
（４）
ｍ。
ｎ。
ｆ。
文献［２１１对彩虹全息的具体算法进行了详细的分析。
另外，充分利用计算全息的灵活性，还可以进行单波
长彩色彩虹全息图的计算。基本原理是，一个彩色物
点的３个不同原色的光产生不同的全息图光栅结构，
在满足一定的条件下，３个不同原色的光所产生的全
息图是和距全息图不同距离的３个同色物点的光产
生的全息图是等价的。根据这一原理并结合彩虹全息
技术，彩色计算机制全息图的过程就简化为将彩色物
体和其对应的狭缝所组成的物体系统按分色原理分
成３个分色物体。根据给出的条件，使得３个物体与
ｏ咖，ｅ印＝矧障笋譬）ｅｅ冲冲ｋ（警一ｍ眈（Ｘ华ｏ，ｄＹｘｏ。，ｄｙｏＩ（５）
再现时，仍然采用菲涅耳近似，将（１）式代入菲涅耳衍 射积分：
帅删小一ｅｅ印ｘ警恤ｚ）譬一）ｅｅ印印∽（警一）虢＿『华地ｄ剪ｘｄ）ｙ，（６）
可以证明，通过（６）式可以计算得到ａ（ｘｏ，ｙｏ）的实像和 共轭像分布。
具体计算时，可采用快速傅里叶变换，按照傅里
的面形结构或相位分布，可用于三维面形检测和显微 技术之中。在这种应用中，首先通过光电结合的办法 获得数字化的全息图，即利用光学方法得到物光波和 参考光的干涉分布，然后利用光电成像器件记录干涉 条纹，从而得到数字全息图。图３是具有代表性的透 射和反射型光电数字全息图的记录光路。
全息再现像的数字化重构，可同时定量地得到被 记录物体再现像的振幅和相位数字化信息，即像场 的复振幅分布，从而可以实现对物体结构进行测量， 这在光学全息重构中是很难做到的。目前，全息图 的数字化再现在显微技术ｌ霉Ｊ、粒子场分布以及面形测 量［２４，２５Ｉ等方面已经得到广泛的应用。全息图的数字化
器提ｍ了ＣＧＨ技术，其最主要优点之一是可以记录 物理上不存在的物体，也就是说，只要知道该物体的 几何分布及灰度分布的数学表达式就可能用计算全 息记录下这个物体的光波，并再现陔物体的像。ＣＧＨ 在三维显示中应用的技术过程如图１所示。全息图记 录的过程就是把从物体发出的光信息——物光波前 全部记录下来的过程，而计算全息的过程实际上是对 物光波进行编码的过程。计算全息编码的方法总得来 说有两种类型：纯计算编码型和光学模拟犁，最具代 表性的纯计算编码型有迂回位相编码［７１和相息图编 码ｍ１，光学模拟型主要有离轴修正型［１４１和二值干涉 型¨副。计算全息在ｉ维显示中的应用主要采用光学模 拟型。与光学全息一样，光学模拟型计算全息就是要 计算如下的光的分布：
本文从三维显示和检测的角度简要讨论数字全 息的原理和发展现状。首先简要介绍了计算全息和全 息图数字化再现的原理，给出了计算全息一般的制作 方法和典型的光电全息记录光路，然后对计算全息和 光电全息在ｊ维显示中应用的研究现状进行了回顾， 分析了几种数字化全息显示装置，包括全息打印机， 全息影视系统。
２计算机制全息原理 １９６５年，Ａ．Ｗ．Ｌｏｈｍａｎｎ为了制作空间振幅滤波
数字化全息就是在现代信息技术的背景下，计算 机和光学全息相结合的产物。这一技术在三维显示和 成像方面的应用已引起了国内外研究机构的极大关
万方数据
中国光学期刊网：ＷＷＷ．ｏｐｔｉｃｓｊｏｕｒｎａｌ．ｎｅｔ １９
ＦＥＡＴＵ Ｒ Ｅ／３Ｄ Ｄｉ来自ｐｌａｙ注。数字化全息是区别于激光全息１１．２】的一类新的全 息技术，与激光全息相比，更具灵活性，而且便于进行 定量数字分析和传输。数字化全息研究的主要内容有 三个方面：一是数字化全息图的获取，其获取途径可 以通过计算机制全息技术、光电成像器件的扫描或直 接记录光学全息图方法得到；二是全息图再现像的数 字化重构；三是全息显示，包括全息打印１３，４］（Ｈｏｌｏ— ｐｒｉｎｔｅｒ）和全息影视１５，６１系统（Ｈｏｌｏ—ｖｉｄｅｏ或ＨｏｌｏＴＶ）。 从数字化全息发展历史来看，上述几个方面的技术由 于出现的历史顺序问题，又有各自独立的名称：通过 对物光波的数字化综合形成全息图的技 术被称作 计算机制全息图（ＣＧＨ）或计算全息术【７．８ｌ；用光电成像 器件直接记录或扫描获得全息图、并进行数字化重构 再现像的技术叫做数字全息１９，１０Ｊ，而全息影视技术则 被称作电全息。事实上，目前越来越多的学者认为上 述的各种数字化全息技术可统一称作数字全息［１１，１２１ （Ｄｉｇｉｔａｌ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ）。为了本文叙述上的方便，我们这 里把用光电成像器件记录光学全息干涉图的技术称 作“光电全息”。
特别报道ｌ三维显示
数字化全息及其在三维显示和检测 中的应用
Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｓｔａｔｕｓ ｏｆ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ３Ｄ Ｄｉｓｐｌａｙ ａｎｄ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ
王辉 （浙江师范大学信息光学研究所，浙江金华３２１００４） Ｗａｎｇ Ｈｕｉ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｏｐｔｉｃｓ，Ｚａｅｊｚａｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎｈｕａ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ ３２１００４，Ｃｈｉｎａ）
摘 要 从三维显示和检测的角度回顾了数字化全息研究的发展与现状。首先简要介绍了在三维显示的应用中计 算全息的编码原理，以及全息图数字化再现的几种算法。给出了计算全息一般的制作方法，对典型的光电 全息记录光路进行了分析，然后对数字化全息在三维显示和全息影视中的应用研究进行了讨论。分析了 几种数字化全息显示装置，包括数字全息打印机，声光调制型的全息影视系统和空间光调制器型的全息 影视系统。最后对数字全息三维显示技术的未来进行了展犟。
图３光电全思崩的记录光路
再现原理是完全模拟光学冉现过程，主要方法有菲涅 耳衍射积分再现算法１２６１、卷积再现算法㈣和频域重构 法Ｉ霉Ｉ。以下对菲浑耳衍射积分再现算法、卷积再现算 法进行重点分析说明。 １）菲涅耳衍射积分再现算法
假设记录时，物光波的传播距离满足菲涅耳近 似，即（１）式中的物光波可以表示成：
图１计算全息图制作原理
对于菲涅耳全息图，数字化后的物光波０＠，∥）可 以表示成：
Ｏ（ｍｈ瓴，ｎｈＡｙｈ）＝Ｃ∑∑∑ａ（ｍ。缸。，ｎ。Ａｙ。，ｚ。ＡＺ。）
ｍ。
ｎ。
Ｉ。
ｅ啪砸轰研
【ｍｈＡｘｈ－ｍ。ｈｘ。）２＋（竹ｈＡｙｈ－ｎ。Ａｙ。）２ｉＪ．（２）
对于彩虹全息图，其计算方法和菲涅耳全息算法在本 质上是一样的，但根据光学两步法彩虹全息术的原 理倒，彩虹全息图的物点可以看成是由一个“狭缝状 全息图”再现形成的，如图２所示。这样，对于某一个
叶变换的定义，（６）式可视为Ｉ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（讹≤芳上）的
傅里叶变换，即
舭圳＝罨笋ｅ印ｋ警）
Ｆ［Ｉ（ｘ加唧（讥警”
（７）
万方数据
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ＦＥＡＴＵ Ｒ Ｅ／３Ｄ Ｄｉｓｐｌａｙ
２）卷积算法 卷积算法是利用菲涅耳一基尔霍夫（Ｆｒｅｓｎｅｌ—
物点ａ（ｘｏ，Ｙｏ，Ｚｌ。）＝口（ｍ，衄，扎。△玑，ｚ０△２。＋２。），其在记录平
面上的物光波就可以看作是会聚于坐标点（Ｘｏ，Ｙｏ，Ｚｏ）处 的球面波经狭缝的菲涅耳衍射形成的：
０＠，∥）（。。，。√。）＝口（甄，Ｙ。，Ｚｌ。）０
函
ｅ印【【一＾ ｉ孕虫玉甚＂， ＡＺ鳖盟］Ｊ
２０ 嫩光 万与方兴数电子据学进展２００９．０８
记录平面距离不同，然后用单一波长计算记录平面上
的３个物体总的物光分布，再与参考光进行相干叠加
即可得到彩色全息图。再现时，同色的３个分色物体
的等价全息图结构将使得红绿蓝三原色像自动重合
而形成彩色像Ｉ翻。
图２彩虹全息中物点、狭缝、线全息图及其对应的 片状光束之间的关系
３全息再现像的数字化重构 全息再现像的数字化重构一般是用来分析物体
关键词 全息术；计算全息；数字全息；三维立体显示；全息打印；全息影视 Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ ｐｒｅｓｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｆｒＯｍ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｖｉｅｗ
ｏｆ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（３Ｄ）ｄｉｓｐｌａｙ ａｎｄ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｃｏｄｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ－ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ（ＣＧＨ）ｉｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ３Ｄ ｄｉｓｐｌａｙ ａｎｄ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｏｌｏｇｒａｍｓ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｂｒｉｅｆｌｙ．Ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ＣＧＨ ａｎｄ ｓｏｍｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｏｐｔｉｃａｌ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｄｉｇｉｔａｌ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｒｅｃｏｒｄｉｎｇ ａｒｅ ｔａｋｅｎ ｏｕｔ，ｔｈｅｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ａｂｏｕｔ ｄｉｇｉｔａｌ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ ｉｎ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｄｉｓｐｌａｙ ａｒｅ ｒｅｖｉｅｗｅｄ，ａｎｄ ｓｏｍｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｄｉｓｐｌａｙ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｐｒｉｎｔｅｒ，ａｃｏｕｓｔｏ－ｏｐｔｉｃ ｍｏｄｕｌａｔｏｒ ｔｙｐｅ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｖｉｄｅｏ ｓｙｓｔｅｍ．ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ ｌｉｇｈｔ ｍｏｄｕｌａｔｏｒ ｔｙｐｅ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｖｉｄｅｏ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ｐｒｏｓｐｅｃｔ ｏｆ ｆｕｔｕｒｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｄｉｇｉｔａｌ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ ｉｓ ａｌｓｏ ｍａｄｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ：ｃｏｍｐｕｔｅｒ—ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ；ｄｉｇｉｔａｌ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ；ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｄｉｓｐｌａｙ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｐｒｉｎｔｅｒ；ｈｏｌｏ－ｖｉｄｅｏ 中图分类号：ＴＮ２７ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＬＯＰ２００９４６０８．００１８