铝合金热轧变形抗力模型研究

铝合金热轧变形抗力模型的实验研究
李晓娜 1
（1.一重集团大连设计研究院有限公司工程师，辽宁 大连 116600）
摘要：7075铝合金属于Al-Zn-Mg-Cu系超高强铝合金，是一种具有良好的综合力学性能的航空结构材料。

本文主要介绍了用Gleeble -1500热模拟试验机测定铝合金材料7075的热变形抗力、实验所采用的方法、变形抗力模型和峰值应变模型；分析不同应变速度和不同温度的流变应力曲线所显示的材料组织性能，总结出适合铝合金7075热轧的分段周纪华变形抗力模型，通过拟合曲线与实测数据的比较，反应出拟合出的分段周纪华变形抗力模型能准确地反映7075的热变形抗力，适用于铝合金热轧轧制力的计算。

关键词：铝合金；变形抗力；热模拟试验
现代生活中铝板轧制产品被广泛应用于罐体、包装、家庭用品、屋顶、室内外装修、冷冻冷藏设备、家电产品、航空飞行器、地铁、新干线车辆等各个领域，是日常生活中不可缺少的材料。

铝板轧制技术主要是为了不断适应饮料罐用铝材的产量和质量要求而发展起来的。

热轧变形抗力模型的准确度对铝板热轧轧制力的计算精度有着至关重要的作用。

7075铝合金由于其良好的热加工性能，成为一种很重要的工程结构材料，并被广泛的应用于航天航空事业。

国内研究7075热轧变形抗力的还是比较少，因此一重与高校合作开展研究了铝合金7075热轧变形抗力模型。

本文提出了适合热轧铝合金生产用的拟和精度高的变形抗力模型，同时也对我国的有色企业生产提供了一定的理论和实践依据。

1 热轧变形实验研究方法
1.1 实验方法
热变形抗力可采用单道次压缩实验或扭转实验进行测量。

扭转实验的变形量可以很大，但试样表面和心部的应力应变分布不均匀，尽管薄壁管扭转实验可以解决这个问题，但这种方法用于测量高温变形抗力还有很多不便之处。

所以测金属高温变形抗力一般采用压缩法【1】。

所以采用热压缩方法在Gleeble -1500热模拟试验机上测定铝合金变形抗力。

为消除端面摩擦对变形抗力的影响，得到单向压应力，在Φ8mm×12mm圆柱体试样（见图1）上下端面车0.2mm深的凹槽，压缩过程中在凹槽中填充润滑剂，其化学成分为75%石墨+20%机油+5%硝酸三甲苯酯。

图1. 试样
采用电阻加热升温，加热速率为2℃/s，分别加热至200℃，250℃，300℃，350℃，400℃，450℃后保温5min，然后进行压缩变形60%（变形程度），变形速率取0.1s-1、1s-1、
5s-1,10s-1，20s-1，变形后立即水淬处理，以保留变形后的组织，实验方案（见图2）。

由Gleeble-1500热模拟机的计算机系统自动采集真应力、真应变、压力、位移、温度、时
间等实验数据，试验原理（见图3），并经数据处理绘制出真应力-真应变曲线。

本次实
验所用的铝合金材料为7075属于Al-Zn-Mg-Cu系，其化学主要成分（质量分数%）如下：Ti=0.2，Si=0.40,Fe=0.50,Cu=1.2-2.0,Mn=0.3,Mg=2.1-2.9, Zn=5.1-6.1,Cr=0.18-0.28, Al=余量。

图2. 7075铝合金热模拟实验方案
图3. 试验原理图
2铝合金变形抗力模型
2.1变形抗力模型
金属塑性变形阻力的大小取决于金属的化学成分、金属的组织、加工温度、变形速度以及变形程度。

金属化学成分及组织状态对变形抗力的影响极为复杂，采用基准变形抗力来描述；温度是对变形抗力影响最为强烈的一个因素，它与变形抗力在半对数坐标系中呈线性；变形抗力与变形速度在双对数坐标系中呈线性关系，变形速度指数m与变形温度有关，变形温度越高，变形速度指数m值越大；变形程度对变形抗力的影响有N型及D型两种，采用非线性函数描述，具有较高的拟合精度。

大量实验研究表明，周纪华模型结构形式比较简单，流变应力的表达式用影响系数法表示。

但周纪华模型回归使用的应力应变数据只有塑性段的数据，未考虑到弹性段的应力应变特征，因此周纪华模型在弹性阶段预测出的应力与真实应力存在较大的误差。

为了将模型的误差降低到最小，故采用两个模型来分别描述弹性段与塑性段铝合金的变形抗力模型（见图4）。

图4. 流变应力模型分段示意图 2.2 峰值应变数学模型
临界应变是确定热变形过程中是否发生动态再结晶的依据,对材料轧制过程中的工
艺控制有重要的指导意义。

建立临界峰值应变数学模型可采用Sellars 模型结构【2-3】 :
3
210a a p a d Z ε= （1）
Exp def
Q Z RT ε⎛⎞
=⎜
⎟⎝⎠
（2） 式中:p ε-峰值应变；0d -原始晶粒尺寸,μm ；Z–Zener-Hollomon 参数,反映了温度和
应变速率对变形的影响；ε
-应变速率,s -1；Q def -动态激活能,根据实测数据经过计算可得Q def = 264.06 kJ/mol ；R -气体常数,取R = 8.319 J/(mol·K) ; T-变形温度,K; a1 、a2 、a3-与材料有关的待定回归系数。

将方程（1）和（2）结合推导出铝合金临界应变峰值应变模型：
201
B B B 273.15
Exp (
)p T εε
−+=⋅⋅ （3）
式中: B 0、B 1、B 2，-与材料有关的待定回归系数。

2.3 变形抗力模型建立 2.3.1 建立塑性段模型
基于周纪华模型【4】（方程4），采用热模拟实验数据，通过统计分析软件SPSS （Statistical Product and Service Solutions）对方程（4）进行多元非线性回归分析,得出模型系数a 1~a 6，即得到铝合金变形抗力塑性段模型(见图5)。

[]()23450166Exp (1)1100.20.2a a T
a a T a T a a ε
εεσσ++⎛⎞⎛⎞⎛⎞=−−−⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟⎝⎠
⎝⎠
⎝⎠ （4） 式中： T =t /300；
0σ-基准变形抗力，即t =300℃、0.2ε=和110s ε
−= 时的变形抗力，MPa ； t -变形温度，℃；
ε
-变形速率，s -1； ε-变形程度； a 1~a 6-回归系数。

图5 . SPSS 非线性回归示意图 2.3.1 建立弹性段模型
根据弹性段的特点，故采用二次曲线模型来准确的描述这段的变形抗力，弹性段模型如下所示：
(2p p
p
σεσεεε=⋅
−
（5） 式中：σp -在临界应变εp 时，塑性段模型的应力值，MPa； εp -临界应变模型，如方程（6）所示。

根据热模拟实验得到的应力应变曲线，取出不同温度、不同应变速率下的临界应变
εp ，通过线性回归的方法对方程（6）进行回归分析，得出临界应变模型系数B 0、B 1、
B 2，从而建立了临界应变模型【5】。

201
B B B 273.15
Exp (
)p T εε
−+=⋅⋅ （6）
综上所述，通过对铝合金变形抗力模型分段处理，得到更为准确的变形抗力模型：
[]()23450166Exp (2)(1)1
()100.20.2p p
P
a a T a a T
p p a T a a σε
εεεεεσεεεσεε++⎧⋅−≤≤⎪
⎪=⎨⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎪−−−≥⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎪⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎩ （7） 其中：201
273.15
Exp(
)B p B B T εε−+=⋅⋅
3 铝合金应力应变曲线及变形抗力模型回归 3.1 7075铝合金流变应力曲线
T r u e S t r e s s (M p a )
True strain
T r u e S t r e s s (M p a )
True strain
(a)ε =0.1s -1 (b)ε =0.5s -1
True strain
T r u e S t r e s s (M p a )
True strain
T r u e S t r e s s (M p a )
(c)ε =1s -1 (d)ε
=5s -1
T r u e S t r e s s (M p a )
T r u e S t r e s s (M p a )
(e)ε =10s -1 (f)ε =20s -1
图6. 不同应变速率下的真应力-真应变曲线 3.2 7075铝合金流变应力曲线的应力分析
以图6（d）为例，说明变形程度对变形抗力的影响。

从图中可以看出，变形速率为
5s -1
条件下，当变形量较小时，各个变形温度下的变形抗力均随着变形量的增加而增加，
直到达到最大值，降低变形温度，会使峰值应力应变值相应提高。

在变形温度为450℃条件下，随着变形量的增加，应力值增加，当应变值为0.03时，应力达到90MPa；当应变值超过0.03后，应力值基本保持不变，直到应变值为0.8时，应力仍维持在90MPa左右。

由图6可见，在ε
不大于5s -1时，7075铝合金在热变形过程中其应力随应变的增加而迅速升高，出现一峰值后逐渐下降，并趋于一稳定值。

且峰值应力和稳态应力均随变形温度的降低和变形速率的升高而增加。

说明在高温和低应变情况下，材料出现了软化现象。

在ε
大于5s -1时，其应力应变曲线出现锯齿形波动，表明合金在热变形过程中发生了明显的软化，材料发生了动态再结晶现象。

流变应力曲线经历了过渡变形阶段与稳态变形阶段。

在过渡变形阶段，变形初期的软化机制主要为交滑移，流变应力随形变量的增加
迅速上升，位错不断增殖，位错间的交互作用又增大了位错运动的阻力，交滑移引起的软化不足以克服位错密度增加带来的硬化，因此，在峰值应力之前加工硬化占主导地位。

随着变形量的进一步增加，位错密度不断提高，超过一定的形变量后变形储存能成为再结晶的驱动力，再结晶可以消除或改变原来的形变织构，发生动态再结晶软化；同时，位错的攀移在达到峰值应力前也参与软化过程，当软化速率与硬化速率平衡时流变应力达到最大值。

随着动态再结晶的进行，软化速率大于硬化速率，应力逐渐下降；当发生完全动态再结晶后，其晶粒组织和流变应力不随形变量变化，变形进入稳态变形阶段。

在同一应变速率条件下，7075 铝合金的流变应力随变形温度的增加而降低，产生这一现象的物理本质是：随着温度的增加，材料热激活作用增强，金属原子平均动能增加，原子振动的振幅增大，导致位错与空位的活动性提高、滑移系增多，从而增强了金属塑性，降低了金属强度；同时，高温条件下发生的动态回复与动态再结晶对金属产生了一定的软化作用。

这些因素的综合作用使金属的临界切应力下降，导致合金的流变应力减小。

在同一变形温度条件下，7075铝合金的流变应力随应变速率的增加而增加，其主要原因是由于应变速率提高了金属的形变存储能，塑性变形不能在变形体内充分完成，变形更多表现为弹性变形，这样将使材料的加工硬化效果更明显，因而使材料的流变应力增大。

3.3 变形抗力模型回归
σ= 188.729MPa，基于通过热模拟实验数据可以得到7075铝合金的基准变形抗力
最小二乘原理，采用统计分析软件SPSS对实验数据进行非线性回归的结果(见表1)。

表1. 7075铝合金变形抗力模型系数回归
参数估计值
95% 置信区间
参数估计标准误下限上限
a1 -.764 .002 -.766 -.762
a2 -.120 .001 -.121 -.119
a3 .191 .001 .190 .192
a4 .085 .002 .0831 .087
a5 -.072 .001 -.073 -.071
a6 1.010 .001 1.009 1.011
通过实验数据得到7075铝合金的应力应变曲线，对不同温度、不同应变速率下的临界应变进行线性回归的结果(见表2)。

表2. 7075铝合金临界应变模型系数回归 参数 参数回归数值 B 0 0. 000247 B 1 -0.159 B 2
2544
将回归所得模型系数带入方程（4）中，即可得到7075铝合金分段变形抗力模型：
[]()
()0.120.1910.0850.072Exp 0.764(1)10(0)188.729 1.01 1.011()0.20.2(2 p p P T T
p p T εεεεεεεσε
εεεσ−+−−−≤≤−−≥⎧⋅−⎪⎪
=⎨⎛⎞⎛⎞⎪⎜⎟⎜⎟⎪⎝⎠⎝⎠⎩
(8) 其中：0.1592544
0.000247Exp 273.15
(
p T εε−+=⋅⋅
4 结论
以下是450℃温度下，变形速率为1s -1和10s -1下分别用周纪华分段模型和周纪华模型拟合的曲线和实验数据绘制的曲线相比较的真应力-真应变曲线图（红色曲线为实验数据曲线，蓝色曲线为拟合曲线）。

(a)ε =1s -1（450℃周纪华分段模型） (b)ε =1s -1（450℃周纪华模型）
(c)ε =10s-1（450℃周纪华分段模型） (d)ε =10s-1（450℃周纪华模型）
图7. 不同应变速率下两种模型的真应力-真应变曲线 经过对比变形抗力回归曲线与实测数据曲线可以看出（见图7），在变形速率较小的情况下周纪华分段模型回归曲线比更接近实测数据。

在变形速率较大的情况下，由于发生动态再结晶现象，回归曲线与实测数据偏差略大些，但与不分段的周纪华模型回归曲线相比较跟实测数据更接近，特别是在应变量在0.2以内。

因此7075铝合金的周纪华分段铝合金模型拟合的准确度很高，能准确地反映7075铝合金的热变形抗力，适用于铝合金热轧轧制力的计算。

参考文献
[1]刘相华.轧制参数计算模型及应用[M]，北京.化学工业出版社.2007,21.
[2]刘丹,杭乃勤,黄灿.82B高碳钢临界应变的数学模型[J]，特殊钢,2004 ,25 (4) ：19-20.
[3]Colas R. A mode for the hot deformation of low-carbon steel [J ].Journal of Materials Processing Technology ,1996 ,62 (1)：1802184.
[4]周纪华.铝合金流动应力数学模型[J]，北京科技大学学报，1994,16（4）：351-356.
[5]胡盛德.20CrMnTiH钢临界应变模型研究[J]，武汉科技大学学报，2009,32（5）：463-465.。