爆轰产物的物态方程2010

二维流体力学计算中与相应实验的比较表明， Wilkins物态方程在Gpa以下范围不能精确描述 产物的形态。
JWL方程
在众多爆轰产物状态方程中，JWL状态方程 是一种不显含化学反应并由实验方法确定参
数的半经验状态方程，能比较精确的描述爆
轰产物的膨胀驱动做功过程，等熵条件下其
形式为： P Ae R v Be R Cv 1
Applications
The C-J detonation parameters, such as the detonation velocity, pressure, temperature, specified volume and particle velocity of various explosives, can be calculated using VLW EOS in combination with mass conservation, momentum conservation, energy conservation and C-J condition, and applying internal energy, enthalpy, entropy and free energy.
Conclusions
The VLW EOS presented here based on virial theory has basically solved this problem. Moreover, VLW EOS can be used to compute not only the detonation parameters of condensed and gaseous explosives, but also the combustion properties of the propellants. The calculation results are satisfactory. It may be concluded that VLW EOS may provide reliable guidance in synthesis and compound design of the novel high energy density materials.
1985年，Tarver C. M.、Hallquistt J. O.和 Erickson L. M.给出了三项式点火增长模型。
d b 1 I (1 ) ( 1 a) x G1 (1 )c d p y G2 (1 )e g p z dt 0
that there are great limitations in the application. In
particular prediction of the new energetic materials, detonation performance is much different from the experimental data.
If T* is very high (at detonation condition, T* is always more than 20), only the first item can be taken and other items can be neglected in expressing the series. (只取第一项而忽略后面各项)
P 1
1
( E E1 ) P 1
( E E1 ) T T1 23890 CV
HOM方程
P ln( 111 ) A B ln V C (ln V ) 2 D(ln V )3 F (ln V ) 4 10 E1 E1' z E1' P1 P1 P1 P1 ln( 11 ) K L ln( 11 ) M ln( 11 ) N ln( 11 ) O ln( 11 ) 10 10 10 10 10 ln T1 Q R ln V S (ln V ) 2 Y (ln V )3 U (ln V ) 4 1 R 2S ln V 3Y (ln V ) 2 4U (ln V )3 1
Calculated detonation parameters of the common condensed explosives
Calculated detonation parameters of the high energy density explosives
Calculated detonation parameters of some FAE Calculated detonation parameters of the rocket propellants VLW-calculated CJ composition of detonation products of several typical explosives
Theoretical Foundations
Theoretical Foundations
Due to the similarity of the virial coefficients at high temperature, the n level dimensionless virial coefficient can be expressed by the second one B*(T*).
αi为拟合系数， Mader将N取为14。
反应速率方程
1980年，Johnson Tang和Forest提出的热点过程型 反应速率方程，将起爆过程分为三个阶段：热点
引发、热点分解和热点发展。方程描述了反应速
率与炸药密度和颗粒度之间的关系。
d b 1 I (1 ) ( 1 a ) x G1 (1 ) c d p y dt 0 G2 (1 )e g p z
1 2v
A、B、C、R1、R2、ω为常数，v为相对体积。
BKW方程
幂函数方程和JWL方程都是不显含化学反应 的物态方程。在一些实际问题中，有时还要 对炸药的爆轰过程进行描述，这时需要含化
学反应的物态方程 。
BKW方程
在显含化学反应的物态方程中，较常用的是
BKW方程，其形式为：
MPV 1 e RT
Abstract
The distinct features of the VLW EOS were：
First, the detonation performance of the new high
energy density materials could be predicted more
α是临界压缩度，用来限定点火界限，当压缩度小α于时炸药不点火，
也不会发生爆轰。
VLW equation of state of detonation products
VLW 爆轰产物状态方程(VLW EOS)
WU Xiong, LONG XinPing, HE Bi and JIANG XiaoHua Sci China Ser B-Chem, 2009, 52 (5): 605-608.
reliably.
对新型高能密度材料爆轰性能参数，能提供较可靠的计算数据。
Abstract
Second, it had extensive application. The detonation parameters of both the condensed high energy density materials and the gaseous fuel air explosives could be calculated. Moreover, combustion performance of propellants could also be precisely calculated.
Theoretical Foundations
Ref. gives out the second and the third virial coefficients as follows:
Theoretical Foundations
When T*＞1, B and C converge soon. (收敛)
2 3 4
其中A、B、C、D、F、K、L、M、N、O、Q、R、S、U、Y均为拟 合系数，z为常数，作用是改变产物的标准状态，使得其与固体炸药 的标准状态一致。
反应速率方程
爆轰反应过程通常用反应度(即产物质量分数
或浓度)λ及其相对速率(即反应速率)
1 d r 1 dt
来描述。反应速率同中间反应产物的热力学状
应用范围广，既可计算凝聚相炸药的爆轰参数又可计算燃料空气 炸药的爆轰参数；还可计算火药的燃烧性能参数。
The calculation results were satisfactory.
Theoretical Foundations
Theoretically, the equation of state of any gases available may be written in virial form. (维里方程) (1)
反应速率方程
1979年，Cochran S. F.提出了一个由冲击波压 力和反应速率控制的简单形式的二项反应速 率模型。
d n m (1 )(1 p 2 p ) dt
右部第一项描述点火，第二项描述燃烧，ω1、ω2和n是与炸药有 关的三个可调参数。m由拟合数据得到。
反应速率方程
Comparison of the theoretical values with VLW-calculated results for virialห้องสมุดไป่ตู้coefficients
Conclusions
The common equations of state of detonation
products contain many empirical parameters, so
(由维里系数在高温下的相似性, 推广上式, 则n阶无量纲高阶维里 系数的表达可归结为第二维里系数 B*(T*)的表达.)
Theoretical Foundations
Therefore, eq. (1) can be written as:
Theoretical Foundations
VLW equation of state of detonation products
态量有关，通过实验和理论分析过程的复杂 性，严格的化学动力学研究十分困难，反应 速率的函数关系或有关系数基本上都是依靠 拟合实验数据得出的。
反应速率方程
1976年，Mader C. L.和Forest C. A.提出了 Forest Fire反应速率方程：
d N i 1 exp ai P dt i 0
V是1mol气体产物的体积。

A V (T )
i
A ni i
α、β、δ、θ为常数，需要用已知炸药的爆轰实验数据来确定，M为 摩尔质量，ni和λi分别为爆轰产物中第i种组元的物质的量和几何余容，
HOM方程
BKW一般不宜于直接用于流体力学编码计 算，编码计算中常把BKW方程表示为HOM 方程形势。例如曾把BKW方程的计算结果 拟合成下面形势的HOM物态方程：
随着爆轰装置设计技术、爆轰数值模拟和炸
药配方研究的进展，爆轰产物物态方程也从
经验关系提高到物理力学的理论研究，成为
工程应用的重要工具。
Wilkins物态方程
1964年, Wilkins提出如下形式的CJ等熵线方程：
ps (v ) Av
Q
Be
Rv
Cv
( 1)
式中，A、B、C、D、R、Q、ω为常系数。 相对体积 v v / v0 0 /
反应速率同中间反应产物的热力学状态量有关通过实验和理论分析过程的复杂性严格的化学动力学研究十分困难反应速率的函数关系或有关系数基本上都是依靠拟合实验数据得出的
爆轰产物的 物态方程和反应速率方程
武碧栋 3120100134 吕军军 3120100132
2010年11月23日
物态方程
爆轰产物物态方程描述的是在热力学平衡条 件下组成产物的热力学状态参数之间的关系。