人教版数学八年级上册第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方课件

）2 =（-2a）2 （c2）2
=
4a2 c4
；
（3）（
2a2b -3c
）2 =（2a2b）2 （-3c）2
=
4a4b2 9c2
．
知识点3 分式乘方及乘除混合运算顺序
分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘 方混合运算有什么联系和区别吗？
式与数有相同的混合运算顺序： 先乘方，再乘除.
强化练习 计算： 16 a2 a 4 a 2
b bb
b b b b bn
n个 a
n个b
即（ a ）n = an . b
b bn
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．
例 计算：
（1）（
y 2x
）3；（2）（
-2a c2
）2；（3）（
2a2b -3c
）2．
解：（1）（
y 2x
）3= y3 （2x）3
=
y3 8x3
；
（2）（
-2a c2
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
15.2.1 分式的乘除
第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方
• R·八年级上 册
新课导入
• 我们学习了分式的乘除法，那么分式的乘除 混合运算是怎样进行的？分式的乘方又是怎 样进行运算的呢？这就是本节课我们要学的 内容.
• 学习目标： 1．掌握分式的乘除混合运算顺序及方法. 2．能说出分式乘方的运算法则，并能运用法则 进行分式乘方的运算.
a2 8a 16 2a 8 a 2
解：原式=
4
a 4 a 42
a
2 a 4
a4
a a
2 2
= 2a 4 a2
随堂演练 1.下列计算中，正确的是( D )
A.
x 2
3
y
x2 6y2
B.
2x 3
y
2x3 y3
C.
x 3y
3
x3 27 y
D.
b 2 a 2 b4
解：
2x
3
x
5x-3 25x2 -9 5x+3
=
2x 5x-3
25x2 -9 3
x 5x+3
= 2x2 . 3
强化练习
计算： 2x y
x2 y2
x2 x
xy y
x
x
y
解：原式
x
2x y
y x
y
x x y
x y
x
x
y
2x y x y
知识点2 分式的乘方
思考 你能结合有理数乘方的概念和分式乘
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
推进新课
知识点1 分式的乘除混合运算
分式乘除混合运算的计算方法：
(1)分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法 法则，把分式乘除法统一成乘法.
(2)当分式的分子分母为多项式时，应先进行 因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算 结果应为最简分式或整式.
例
计算：
2x 5x-3
3 25x2 -9
x. 5x+3
1 =
2n2
解：原式=
a2
a2 1 2a
1
a2 a 1 a 1
a2,
将a= 3代入，
2
原式= 3 3.
课堂小结
n个a
（ a ）n = a a b bb
a=aa b bb
a = an , b bn
n个 a
n个b
b
即（ a ）n = an .
b
bn
分式乘方及乘除混合运算顺序：先乘方，再乘除.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。 宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树， 转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是 靠追的，不是等来的！
法的法则写出结果吗？
（ a ）2 =？ （ a ）3=？ （ a ）10 =？
b
b
猜想：n 为正整数时，（
a
）n =？
b
b
你能写出推导过程吗？试试看．
你能用文字语言叙述得到的结论吗？
分式的乘方法则：
一般地，当n 是正整数时，
n个a
（ a ）n = a a a = a a a = an ,
a
b
a4
2. 计算下列各题.
(1)
2x2 y2 Fra bibliotek2y2 3
3x
2y x
4
;
解：原式= 4x4 8y6 x4 y2 27x3 16 y4 2x5
= 27
2. 计算下列各题.
(
2)
2m2n 3 pq2
5 p2q 4mn2
5mnp . 3q
解：原式= 2m2n 5 p2q 3q 3 pq2 4mn2 5mnp