河北省邯郸市广平县第一中学2018年高二数学文模拟试题含解析

河北省邯郸市广平县第一中学2018年高二数学文模拟

试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 已知x与y之间的关系如下表

则y与

A．（3，9）B．（3，7）C．（3.5，8）D．（4，9）

参考答案：

A

2. 已知命题直线过不同两点，命题直线的方程为

，则命题是命题的（）

A.充分不必要条件B．必要不充分条件

C.充要条件D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

当时，过不同两点的直线方程为，即

，

又当时，直线为，也满足上式，

当时，直线为，也满足上式，

所以，过不同两点的直线方程为.

反过来，直线的方程为，则当时，，所以直线过点同理，当时，，所以直线过点即直线过不同两点

.

所以命题是命题的充要条件.

本题选择C选项.

3. 已知点，过点且斜率为的直线与抛物线交于点、，那么的形状是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.与的值有关

参考答案：

C

略

4. 已知函数，若函数在区间[0,1]上是单调递减函数，则

的最小值为 ( )

A、 B、 C、2 D、1

参考答案：

A

5. 甲、乙两颗卫星同时监测台风，根据长期经验得知，甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8和0.75.则在同一次预报中，甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率（）

学A． 0.15 科网

B．0.35 C． 0.40 D． 0.6

参考答案：

B

6. 已知函数在R上可导，且，则函数的解析式为（）

A．B．C． D．

参考答案：

B

7. 把“二进制”数化为“五进制”数是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

8. 若向量,且与共线,则实数的值为( ) A．0 B．1 C．2

D．

参考答案：

D

9. 在下图中，直到型循环结构为（）

参考答案：

A

10. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是

（）

A．B．C．D．

参考答案：

B

【考点】椭圆的应用；数列的应用．

【分析】先设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，由题意可知：a+c=2b，由此可以导出该椭圆的离心率．

【解答】解：设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，

则2a+2c=2×2b，

即a+c=2b?（a+c）2=4b2=4（a2﹣c2），所以3a2﹣5c2=2ac，同除a2，

整理得5e2+2e﹣3=0，∴或e=﹣1（舍去），

故选B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为．

参考答案：

2

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是两个正四棱锥的组合体，根据图中数据求出它的表面积．

【解答】解：根据几何体的三视图，得；

该几何体是上部为四棱锥，下部也为四棱锥的组合体，

且两个四棱锥是底面边长为1的正方形，高为正四棱锥；

所以该几何体的表面积为

S=8××1×=2．

故答案为：2．

12. 已知函数，则曲线在点处的切线方程是______．

参考答案：

切线方程是即

点睛：利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.

13. 从名男教师和名女教师中，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为的样本。那么这个样本中的男、女教师的比是.

参考答案：

14. 直线：通过点，则的最小值

是．

参考答案：

15. 设集合A＝，B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，

y∈R}，若A∩B≠，则实数m的取值范围是________．

参考答案：

16. 函数是幂函数，且当时，f(x)是增函数，则

m=__________．

参考答案：

2

由函数是幂函数，且当时，f(x)是增函数可知，

,解得：

故答案为：

17. 已知数列满足，= ,

，类比课本中推导等比数列

前项和公式的方法，可求得．

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18. （本小题满分14分）

已知点（x，y）在椭圆C：（的第一象限上运动．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若把轨迹的方程表达式记为，且在内有最大值，试求椭圆C的离心率的取值范围．

参考答案：

解析：（Ⅰ）设点（，）是轨迹上的动点，

∴……2分

∴=，．

∵点（x，y）在椭圆C: （的第一象限上运动，则>0，>0．

∴．

故所求的轨迹方程是（，）．……6分

（Ⅱ）由轨迹方程是（>0，>0），得（x>0）．∴．

所以，当且仅当，即时，有最大值．……10分

如果在开区间内有最大值，只有．……12分