第十一章功和机械能复习教案

教学过程
一、复习预习
本章我们着重学习了有关功的知识，知道三种常见的不做功情景，并引出功率的概念来表示做功的快慢。

重点在于培养我们具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，并将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。

本章的另一个重点是机械能及其相互转化，通过实验，了解动能、重力势能的大小各与什么因素有关并能解释简单的现象。

体现了物理是以实验为基础的基础自然科学。

二、知识讲解
课程引入：观察下面的图片，提问：你能从这些图片中你能发现什么？
生活中我们会说有功无功。

那么物理上的功到底是什么呢？
考点/易错点1、功
1、功：(1)力学中的功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。

(2)功的两个因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上通过的距离。

两因素缺一不可。

(3)不做功的三种情况：①有力无距离；②有距离无力；③有力有距离，但是力垂直距离。

2、功的计算：(1)计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。

即：W=Fs。

(2)符号的意义及单位：W表示功，单位是焦耳(J)，1J=1N·m；F表示力，单位是牛顿(N)；s表示距离，单位是米(m)。

(3)计算时应注意的事项：①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。

②公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。

③F、s的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。

考点/易错点2、功率
1、功率的概念：功率是表示物体做功快慢的物理量。

2、功率
(1)定义：功与做功所用的时间叫做功率，用符号“P”表示。

单位是瓦特（W）常用单位还有kW。

1kW=103W。

(2)公式：P=W/t。

式中P表示功率，单位是瓦特；W表示功，单位是焦耳；t表示时间，单位是秒。

考点/易错点3、动能和势能
1、能量（1）物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。

（2）单位：焦耳（J）
2、动能：(1)定义：物体由于运动而具有的能，叫做功能。

(2)影响动能大小的因素：①物体的质量；②物体运动的速度。

物体的质量越大，运动速度越大，物体具有的动能就越大。

3、重力势能：(1)定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。

(2)影响重力势能大小的因素：①物体的质量；②物体被举高的高度。

物体的质量越大，被
举得越高，具有的重力势能就越大。

4、弹性势能：(1)定义：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。

(2)影响弹性势能大小的因素：物体发生弹性形变的程度。

物体的弹性形变程度越大，具有的弹性势能就越大。

考点/易错点4、机械能及其转化
1、机械能(1)定义：动能和势能统称为机械能。

机械能是最常见的一种形式的能量。

(2)单位：J。

2、动能和势能的转化
(1)在一定的条件下，动能和势能可以互相转化。

(2)如果只有动能和势能香菇转化，尽管动能、势能的大小会变化，但是机械能的总和不变，或者说机械能是守恒的。

(3)在分析动能和势能转化的实例时，首先要明确研究对象是在哪一个过程中，再分析物体质量、运动速度、高度、弹性形变程度的变化情况，从而确定能的变化和转化情况。

3、水能和风能的利用
(1)从能量的角度来看，自然界的流水和风都是具有大量机械能的天然资源。

让水流冲击水轮转动，用来汲水、磨粉；船靠风力鼓起帆来推动航行。

到19世纪，人类开始利用水能发电。

(2)修筑拦河坝来提高上游的水位，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。

风能也可以用来发电，风吹动风车可以带动发电机发电。

4.人造地球卫星
(1)人造地球卫星沿椭圆轨道绕地运行，所以存在动能和势能。

(2)卫星在大气层外运行，不受空气阻力，只有动能和势能的转化，因此机械能守恒。

(3)当卫星从远地点向近地点运动时，它的势能减小、动能增大；当卫星从近地点向远地点运动时，它的势能增大、动能减小。

三、例题精析
【例题1】
【题干】对于功的理解，下列说法正确的是（）
A. 作用在物体上的力越大做的功越多
B. 物体通过的距离越长，对物体做的功越多
C. 物体由于惯性在光滑水平面上匀速滑动时，没有力做功
D. 有力作用在物体上这个力就一定做功
【答案】C
【解析】做功的必要条件是1）有力作用在物体上；2）在力的方向上通过了距离；因此
作用在物体上的力越大，做的功不一定越多，故A错误。

物体通过的距离越长，对物体做的功不一定越多。

如果物体不受力，则不对物体做功，故B 错误。

物体由于惯性在光滑水平面上匀速滑动时，在水平方向上不受力，没有力做功，故C正确为答案。

有力作用在物体上，但没有在力的方向上通过距离，这个力就一定不做功，故D错误。

【例题2】
【题干】科学研究活动小组的同学学习了功率的知识后，进行了一场“看谁上楼功率大”的比赛，其中小芳同学从一楼跑到三楼用了l0s，则她上楼过程中的功率大约是（）A. 30W B. 300W C. 3000W D. 30000W
【答案】B
【解析】上楼需要克服自身重力做功，做功的大小等于重力和楼高的成积，学生重力约500N 一层楼高约3m,人上楼的功率P=W/t=Gh/t=500N6m/10s=300W故选B
【例题3】
【题干】一起重机吊着建筑材料匀速上升，在此过程中建筑材料（）
A. 动能减少，机械能增加
B. 动能增加，机械能增加
C. 动能不变，机械能增加
D. 动能不变，机械能减少
【答案】C
【解析】动能大小的影响因素：质量、速度，质量越大，速度越大，动能越大；重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大，机械能等于动能和势能之和。

起重机吊着建筑材料匀速上升的过程中建筑材料的质量不变，速度不变，高度变大，所以动能不变，重力势能变大，机械能等于动能和势能之和，所以机械能也变大，故选C。

【例题4】
【题干】在温哥华冬奥会上，来自黑龙江省的选手李妮娜在自由式滑雪比赛中获得银牌。

她在比赛过程中运动的轨迹如图所示，如果不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A. 从a点向b点运动过程中，重力势能全部转化为动能
B. 在a点和c点速度都为零，因此重力势能相等
C. 在a点和e点都处于静止状态，因此机械能相等
D. 从c点下落到d点过程中，重力势能转化为动能
【答案】D
【解析】滑雪运动员由a到b的运动过程中，重力势能转化为动能和克服摩擦力做功转化为内能，A说法错误；a点和c点速度都为零，但c点的高度低于a点高度，故a点的重力
势能大于c点的重力势能，B说法错误；a点和e点都处于静止状态，但a点的高度大于e 点，故a点的机械能大于e点的机械能，C说法错误；从c点下落到d点过程中，忽略空气阻力，重力势能转化为动能，D说法正确。

四、课堂运用
【基础】
1、如图中的几种情景中，人做了功的是（）
A. 踢出去的足球在草地上滚动一段距离
B. 司机推汽车纹丝不动
C. 女孩把一箱报刊搬起来
D. 学生背着书包在水平路面上匀速前进
【答案】C
【解析】物理学中功等于力与物体在力的方向通过距离的乘积；A踢出去的足球离开人体，人不在对足球施加力的作用，故人没有对足球做功；B司机推汽车汽车没动，在力的方向上物体没有移动距离，故人对物体没有做功；C女孩把一箱报刊搬起来，女孩对箱子施加了力，箱子在力的方向上通过一段距离，故人对物体做了功；D学生背着书包在水平路面上匀速行驶，在运动的方向上没有施加力的作用，在竖直方向上没有移动距离，故人对物体没有做功。

答案选C。

2、下列说法中正确的是（）
A. 人造地球卫星在近地点时势能最大，动能最小
B. 起重机将水泥构件匀速提升，在提升的过程中，水泥构件机械能增加
C. 苹果从树上落向地面的过程中，重力对苹果做功，苹果的重力势能增大
D. 推出的铅球在下降过程中增加的动能是由重力势能转化来的
【答案】BD
【解析】人造地球卫星运行过程中动能与重力势能相互转化，从近地点向远地点运动时动能转化为重力势能，从远地点向近地点运动时，重力势能转化为动能，故远地点时势能最大，近地点时动能最小，A说法错误；起重机将水泥构件匀速提升，在提升的过程中，动能大小不变，重力势能增加，故水泥构件机械能增加，B说法正确；苹果从树上落向地面的过程中，重力势能转化为动能，苹果在重力方向上通过距离，故重力对苹果做功，苹果的动能增大，C说法错误；推出的铅球在下降过程中重力势能转化为动能，故增加的动能是由重力势能转化来的，D说法正确；答案选BD。

3、根据功的公式可知，对物体做功有两个必要条件：一是有____的作用，二是在此作用方向上移动____。

一辆重为400N的车在50N的水平拉力下沿水平方向前进了15米，则拉力做功为____焦，重力做功____ 焦。

【答案】力距离750 0
【解析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上通过的距离；故拉力做的功：W=Fs=50N×15m=750J；因为物体在重力的方向上没有移动距离，所以，重力对物体做功为0J。

【巩固】
1、在同一水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动同一物体两次，两次运动的图象如图所示．其对应的弹簧测力计示数分别为、，相同时间内所做的功分别为、，则它们的关系正确的是（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】D
【解析】根据图象知道，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于在同一水平面上拉动同一物体，所以压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，故拉力也相等，即F1 =F2；从图象中可以判断出相同时间内第一次通过的距离大，根据公式W=FS，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即W1＞W2，故选D。

2、如图所示，小明和小强分别用沿水平方向的力F1、F2拉A、B两个木箱，使它们沿着拉力的方向在不同水平面移动的距离分别为S1、S2，对它们所做的功分别为W1、W2，且W1＝W2．则下列说法中不正确的是（）
A. 如果F1>F2，则S1>S2
B. 如果F1<F2，则S1>S2
C. 如果F1＝F2，则S1＝S2
D. 如果F1>F2，则S1<S2
【答案】A
【解析】由题知道，F1做功W1 =F1S1，F2做功W2 =F2S2，因为W1 =W2，所以F1 S1 =F2S2。

若F1＞F2，则S1＜S2，故A错误，D正确；若F1＜F2，则S1＞S2，故B正确；若F1 =F2，则S1 =S2，故C正确，故选A。

3、甲乙两种机械所做的功W随时间t变化的图象如图所示，则从图象可以判断（）
A. 甲比乙做功少
B. 甲比乙做功多
C. 甲比乙做功慢
D. 甲比乙做功快
【答案】D
【解析】图像中横坐标为时间，纵坐标为功，两种机械没有给出做功时间，因而无法比较做功的多少，AB说法均错误；从图像中可以看出在时间相同时甲做的功大于乙做的功，故甲比乙做功快，C说法错误，D说法正确，答案选D。

【拔高】
1、一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。

若
A、B两点间的距离等于
B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（）
A. 小球在下落过程中动能不变
B. 小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能
C. 小球从A点运动到C点的过程中，重力做了功
D. 小球所受的重力在AB段做功的功率等于在BC段做功的功率
【答案】BC
【解析】小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，因物体动能大小与物体质量和速度有关，小球质量不变，速度越来越大，可得动能越来越大，A说法错误；物体的重力势能与物体的质量和物体的高度有关，小球的质量不变时，因C点的位置低于B点，可得小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能，B说法正确；小球从A点运动到C点的过程中，小球在重力的方向上通过了距离，故重力做了功，C说法正确；小球在下落过程中速度越来越快，故小球在AB段的速度小于在BC段的速度，又P=W/t=Gh/t=Gv；可得小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率，D说法错误；答案选BC。

2、中国科技馆中有一件叫做“最速降线”的展品，图是它的示意图。

其中有甲、乙两条轨道，甲为直轨，乙为弯轨，两轨道的起点高度相同，终点高度也相同。

若将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙两轨道的起点，同时释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点。

则下列说法中正确的是（）
A. 若不计阻力，A和B两小球到达终点时动能相等
B. 在起点处小球B的重力势能大于小球A的重力势能
C. 小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度
D. 全程中重力对小球B做的功大于重力对小球A做的功
【答案】AC
【解析】根据能的转化和守恒定律可知，小球由起点到达终点过程重力势能转化为动能，因两球重力势能减小量相同，故到达终点时动能相等，A说法错误；重力势能的大小与物体的质量和高度有关，在起点处小球完全相同即质量相同，小球的高度相同，可得小球的重力势能相同，B说法错误；同时释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点，可知B球通过的路程大，用时小，故小球B全程的平均速度大，C说法正确；全程中重力对小球做的功W=Gh，两球完全相同即G相同，h又相同，可得全程中重力对小球B做的功等于重力对小球A做的功，D说法错误；答案选AC。

3、某汽车以20m/s 的速度匀速行驶时，汽车牵引力的功率是6×104W 。

汽车以该速度匀速行驶了m 。

求：
(1）汽车牵引力在这段路程中做的功是多少J？
(2）汽车牵引力为多少N？
【答案】（1）6×106J（2）3×103N
【解析】汽车牵引力的功率P=6×104W；又因为P=Fv；可得6×104W=F×20m/s；解得F=3000N；汽车做功W=Fs=3000N×m=6×106J.
五、课程小结
1.功
（1）功的定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。

（2）功的公式：W=FS 做功的两个必要因素：（1）力F，（2）力的方向上通过的距离s
（3）不做功的三种情况：
（1）有力，没有移动距离；（2）有移动距离，没有力；
（3）有力，有距离，但力的方向与运动方向垂直。

2.功率
（1）功率：在物理学中，功与做功所用时间之比叫功率。

功率是表示物体做功快慢的物理量。

（2）功率的符号是P，P=。

功率的单位是瓦特，简称瓦，符号W。

3.动能和势能
（1）能的概念：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。

能量的单位：焦耳（J）
（2）动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。

一切运动的物体都具有动能。

质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大，动能越大。

（3）重力势能：物体由于高度所决定的能叫做重力势能。

重力势能与质量和高度有关。

质量相同的物体，高度越大，重力势能越大，高度相同的物体，质量越大，重力势能越大。

（4）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。

弹性势能与弹簧的形变量有关。

重力势能和弹性势能统称为势能。

4.机械能及其转化
（1）机械能：动能和势能统称为机械能。

一个物体只要具有动能或者势能，此时都可以说物体具有机械能。

（2）机械能守恒：在只有动能和势能转化的过程中，机械能的总量保持不变。

六、课后作业
1、如图所示是跳水运动员跳板跳水时的情景，跳板跳水运动有起跳、腾空、落水几个阶段，
若不计空气阻力，从腾空到落水的过程中( )
A. 动能增加，机械能增加
B. 重力势能减小，机械能减少
C. 动能先减小后增大，机械能不变
D. 重力势能先减少后增大，机械能不变
【答案】C
【解析】由题意可知，不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能是守恒的，故AB错；从腾空到最高点的过程中，动能减小，重力势能增加，动能转化为重力势能；从最高点到落水的过程中，动能增加，重力势能减小，重力势能转化为动能；故可知C正确，D错；应选C。

2、下列有关力做功的说法中正确的是（）
A. 书静止在水平桌面上，书受到的重力对书做了功
B. 挂钩上的书包静止时，书包受到的拉力对书包做了功
C. 起重机提着集装箱沿水平方向移动一段距离，提力对集装箱做了功
D. 人用力把水桶从地面上提起来，人提水桶的力对水桶做了功
【答案】D
【解析】解答：A. 书静止在水平桌面上，书受到了重力，没有在重力的方向上移动距离，所以重力对书没有做功，故A错误；B. 挂钩上的书包静止时，书包受到了拉力，但书包静止、没有移动距离，所以拉力没有对书包做功，故B错误；C. 起重机提着集装箱沿水平方向移动一段距离，提力是向上的，但移动的距离是水平方向上的，所以提力没有对集装箱做功，故C错误；D. 人用力把水桶从地面上提起来，人提水桶提力是向上的，且沿向上的方向运动了一段距离，所以提力对水桶做了功，故D正确；
3、在学校组织的登山比赛中，小杨同学第一个登顶。

以下说法正确的是（）
A. 小杨同学做的功最多
B. 小杨同学做功最快
C. 小杨同学的动能增大了
D. 小杨同学的重力势能增大了
【答案】D
【解析】小杨和其它同学登山时，上升的高度相同，因为不知道其他同学的体重，无法比较克服体重做功的多少，故A不符合题意；无法比较做功多少，又不知上山的具体时间，更无法比较做功快慢，故B不符合题意；小杨上山过程中，质量不变，上山过程中速度无法确定，无法确定动能的变化，故C不符合题意；小杨上山过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，故D符合题意，故选D。

4、如图所示，光滑斜面，沿斜面和分别将同一重心从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别和，所做的功分别为和，则（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】A
【解析】由于斜面是光滑的，没有摩擦力，所以做的功就是克服重力做的功，两次把物体提的高度是相等的，物体重是一样的，所以做的功是相等的，故BC错；做的功相同，AB边较长，所以力F1较小，故A正确，D错；应选A。

5、小阳打排球,排球离开手后向上运动到一定高度又落回地面,不计空气阻力,关于排球离开手后的运动过程,下列说法中不正确的是（）
A. 在排球上升过程中,小阳对排球做功
B. 在排球上升过程中,排球受到的力的方向竖直向下
C. 在排球下落过程中,排球的机械能变小
D. 在排球下落过程中,排球所受的重力做功越来越快
【答案】AC
【解析】解答：A. 排球在上升过程中，小阳不再给排球施加力，小阳对排球不做功。

故A 错误；B. 排球在上升过程中，不计空气阻力，排球只受到重力作用，重力的方向竖直向下，故B正确；C. 排球在下落过程中，高度变小，排球的重力势能变小；但速度增大，动能增大。

此过程中重力势能转化为动能，由于不考虑空气阻力，所以机械能不变。

故C错误；
D. 排球在下落过程中,重力做功快慢(功率)P=W/t=Gh/t=G/v；由于排球下落速度越来越大，所以重力做功越来越慢。

故D正确。

故选AC.
6、如图所示，重为150N的物体在大小为40N的水平拉力F作用下，向右匀速运动了10m，所用的时间为20s，则拉力做的功是__________J，拉力所做功的功率为__________。

【答案】400 20
【解析】拉力做的功为W=Fs=40N×10m=400J，拉力的功率p=W/t=400J/20s=20W。

7、重为100N的物体A，放在水平地面上，在20N水平拉力F作用下，以0.2m／s的速度做匀速直线运动，求：
（1）拉力在5s内对物体A所做的功；
（2）拉力F的功率．
【答案】（1）20J （2）4W
【解析】(1)5s内物体通过的距离s＝vt＝0.2m/s5s＝1m；拉力做的功W＝Fs＝20N×1m＝20J；(2)拉力的功率P＝＝＝4W。