轴的强度计算

式中：[b ] 材料许用弯曲应力， MPa
M、T载荷性质不同时:
b
T
t
疲劳破坏不一样 t
将 T 修正成与 b性质相同得应力(引入 )
16、3 轴得强度计算
(6)作当量 M M 2 (T )2 ;
(7) b
M W
[ 1b ]
;
(8)设计式 (W 0.1d 3)
M d 3
0.1[ 1b ]
A l1 B l2 C l3 D Ft3 FaF2t 2
Fr 3
Fa3
Fr 2
(2)作垂直平面(V面)受力图,计算支 反力(图b);
MD
0, RVA
Ft3 (l2 l1
l3 ) Ft2l2 l2 l3
RVA
Y 0, RVD Ft2 Ft3 RVA
(a)
RVD
Ft 3
Ft 2
(b)
(3)作
弯曲变形指标：挠度 y、转角 扭转变形指标：扭转角
(1)疲劳强度安全系数得校核计算(防疲劳破坏)
确定危险截面
M e d
应力集中严重处
16、3 轴得强度计算
弯曲作用下得安全系数
S
kN 1b
k
m
扭转作用下得安全系数
S
k
kN 1 a m
(16、 5)
式中: kN 寿命系数，见式3.2和式3.24；
1、 1 材料对称循环下弯曲、 扭转疲劳极限；
(f)
T
T
(g)
M eBR
M eBL
M eBL M eBR
(h)
16、3 轴得强度计算
(9)计算d作等强度轴
d 3 M e
0.1[ 1b ] (10)进一步结构化(尺寸细化,加工、配合得知) 16、3、3 安全系数校核计算
1、应用:(1)结构细化得重要轴(改善薄弱环节)
(2)只限危险截面处
2、算式
M
图（图
V
c）
MVB RVA l1()
MVC RVD l3 ( 轴得强度计算
(4)作水平平面(H面)受力图,计算
支反力(图d)
RHA
Fa 2
Fr 2
RHD
MD 0
Fr3 (l2 RHA
l3 )
Fa3
d3 2
l1 l2
Fr2 l3
l3
Fa 2
d2 2
➢ 轴肩由定位面和内圆角组成
b
D h
d D
h C d
16、2 轴得结构设计
2、轴上零件得周向固定 常用得周向固定方法有键、花键、成形、弹性环、销和过
盈配合等联接。
配合处＋键可传递较大T 配合处设置大倒角 装方便（对中性 ）
16、3 轴得强度计算
设计思路: (1)类比定结构 必要校核计算 (2)强度计算为依据 逐步结构细化（设计， 节约材料） 轴得强度计算主要由三种方法(据轴受载及对安全要求) (1)按许用切应力计算 (2)许用弯曲应力计算; (3)安全系数校核计算。 16、3、1 按许用切应力计算 1、应用(仅与T有关) (1)传动轴计算(主要T) (2)需初步结构化得转轴(只知T)
M HCR RHD l3()
M HCL
RHD
l3
Fa2
d2 2
(6)作合成弯曲图M(图f)
M
M
M
2 H
M
2 V
逐点合成
(7)作T图(图g)
T
T 9.55106 P
n
作T图
(8)作当量弯矩图 M(图e h) M e M e M 2 (T )2 逐点合成
M BR
M BL
M CR M CL
桥式起重机 大车行走机 构车轮轴
按照轴线形状得不同,轴可分为曲轴和直轴两大类。 直轴根据外形得不同,可分为光轴和阶梯轴。 轴一般就是实心轴,有特殊要求时也可制成空心轴。 除了刚性轴外,还有钢丝软轴,可以把回转运动灵活地传
到不开敞地空间位置。
16、1 概述
16、1、2 轴得材料 轴得材料主要就是碳钢和合金钢。 碳素钢：对应力集中敏感性 ，价格 ，应用广泛 合金钢：综合机械性能及热处理性能 ，成本 ，对应力集中 敏感性 球墨铸铁或合金铸铁：吸振性 ，易于制成各种复杂形状。 耐磨性 ，对应力集中敏感性 轴得常用材料及其部分机械性能(见下页)
轴的强度计算
16、1 概述
功用:轴得主要功用就是支承回转零件及传递运动和动力。
16、1、1 轴得分类
按照承受载荷得不同,轴可分为:
1、 转轴─同时承受弯矩和转矩得轴,如减速器得轴。
如:齿轮轴
Ft
Fr
T
2、 心轴─只承受弯矩得轴,如火车车轮轴。
b
转动心轴 t
固定心轴
火车轮轴
16、1 概述
3、 传动轴─主要承受转矩得轴,不受弯矩或弯矩很小,如 汽车得传动轴。
Mmax Mmax
16、2 轴得结构设计
2、轴在轴上零件定位、固定可靠、装拆方便 见16、2、3
3、良好得工艺性 (1)退刀槽
需磨削处 需车螺纹处 (2)倒角 易对中安装(紧配合处),安全 倒角、圆角一致。 (3) 键槽:在同一母线上
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
11
16、2 轴得结构设计
(4) 非定位轴肩得设置:便于紧配合处得安装 4、尽量避免应力集中
(1)减小不必要得尺寸变化和减小尺寸变化得幅度; (2)采用大过渡圆角; (3)紧配合处采用卸载槽; (4)减少表面粗糙度; (5)采用輾压、喷丸工艺。 16、2、3 零件在轴上得固定 轴上零件常以其毂和轴联接在一起。轴和毂得固定可分为 轴向固定和周向固定两类。
d 轴径，单键d放大3％，双键d放大7％
(16、1) (16、2)
16、3 轴得强度计算
16、3、2 按许用弯曲应力计算(弯扭组合计算) 1、应用 (1)(初步结构化)已知跨度得转轴(支点确定) (2)一般为重要得转轴 2、算式
弯曲应力 b一般计算顺序如下:
(1)画空间受力简图;
(2)作水平、垂直平面受力图;
(16、3) (16、4)
式中 －应力修正系数;
对于不变T: [ 1b ]
[ 1b ] 对于脉动循环得T:
[
1b
]
[ 0b ]
对于对称循环得T: [ 1b ]
M 当量弯矩；
[ 1b ]
对于心轴,T 0 : 转动 [ 1b ]；不转 [ 1b ]或[ 0b ]
16、3 轴得强度计算
3、计算步骤 (1)作空间受力简图(图a);
16、2 轴得结构设计
1、轴上零件得轴向固定 轴上零件轴向固定得方法有:轴肩(或挡环)、弹性挡圈、
套筒、锁紧挡圈(加紧定螺钉)、锥形轴头、紧定螺钉、圆螺 母、紧配合、轴端挡圈等结构。
详见 P311 图16、3
16、2 轴得结构设计
轴肩处
r C或R 定位轴肩h 3 ~ 5mm，但 C或R 采用套筒、轴端挡圈、 圆螺母处： l轴 B轮
(3)作 M H (M xy );作 MV (M xz;)
(4)作合成 M
M
2 xy
M
2 xz
;
16、3 轴得强度计算
(5)作T图 ;
M、T载荷性质相同:
b
M W
M 0.1d 3
T
T
WT
T
0.2d 3
WT 2W
由第三强度理论
强度条件：（当量应力 ） e 2 4 2
M2 T2 W
[ b ]
(3)不重要转轴得计算(将M影响折算进行 [内] )
16、3 轴得强度计算
2、算式 强度条件:
T
T
WT
9.55 106 0.2d 3n
P
[T
]
MPa
设计式:
9.55106 P
P
d 3
C3
0.2[T ]n
n
式中:
[T ] 许用切应力， MPa,查表16.2；
C 与轴材料有关的系数，查表16.2；
16、1 概述
16、1 概述
16、1、3 轴设计得主要问题 1、材料:见前述 2、结构:轴向、周向定位;工艺要求;安装和维修
3、工作能力:强度、刚度、耐磨性和振动得稳定性等; 重型轴还要考虑毛坯制造、探伤、起重。
16、2 轴得结构设计
16、2、1 轴得毛坯
尺寸较小得轴可以用圆钢车制,尺寸较大得轴则应 用锻造毛坯。铸造毛坯应用较少。 16、2、2 轴得组成
(2)静强度安全系数校核计算
(防止尖峰载荷出现时轴塑性变形)
Ss
Sj Sj [Ss ] S2j S2j
式中，Sj、Sj 静强度弯曲、扭转安全 系数
(16、6)
16、3 轴得强度计算
S
Sb max
S
S T max
(16、7)
式中， max、T max 由于尖峰载荷所产生的 弯曲应力和切应力； Sb、 S 材料的弯曲和剪切屈服 极限；
Fr 3 Fa3
(d)
RHD
MA 0
Fr2 (l1
l2 )
Fa2 l1
d2 2
Fr3
l2 l3
l1
Fa3
d3 2
(5)作 M H图（图e）
MH
M HCL
M HBL RHA l1()
M HBR
RHA
l1
Fa3
d3 2
()
M HBL M HBR
M HCR
(e)
16、3 轴得强度计算
k、k 弯矩和转矩作用的有效 应力集中系数 (见附录表1、2， 配合零件的综合影响系 数见附录表3)
16、3 轴得强度计算
a、 a
a
a弯bb 曲和((扭bb 转WMWM应)力) 幅，
MPa；
b b
m、 m 弯曲和扭转平均应力， MPa；
m 0
m
2
表面状态系数（附录表 4及5）；
bmax b
减小应力集中
1、 受载合理
输入
输入
(1)减小轴上扭矩。
改变轴上零件得 布置,有时可以减小 轴上得载荷。
T1+T2 T1 T2
T1 T2
16、2 轴得结构设计
(2)减小轴上弯矩。 改进轴上零件得结构也可以减小轴上得最大载荷。
卷筒的轮毂结构
(3)改变零件得结构可以改变轴得类型 a)T由卷筒传递,轴仅受M(心轴) b)T由轴传递,轴受M、T(转轴)
[Ss ] 静强度的许用安全系数 ，见第2章表2.2。
16、3 轴得强度计算
例题16、2见P316
16、3 轴得强度计算
16、3 轴得强度计算
16、4 轴得刚度计算
1、目得:防止弯曲、扭转变形过大而影响机器正常运 转,这就是工程上布允许得 例:
2、计算 刚度:指轴所载荷与受载后产生得弹性变形比值
t bmin
max
t min 0
和－影响弯曲应力和切应 力的尺寸系数（附录表 6）； 和－应力幅等效系数（见 式3.9和式3.10）；
16、3 轴得强度计算
M、T综合作用，综合安全系数为： S S S [S] S2 S2
式中，[S] 许用安全系数，取值见 P316。
计算精确，材料均匀 [S] 反之，或严重破坏的轴 [S]
轴主要由轴头、轴身、 轴颈三部分组成。
轴得结构和形状取决于:
轴得毛坯种类 轴上作用力得大小及分布情况 轴上零件得位置、配合性质以 及联结固定得方法 轴承得类型、尺寸和位置 轴得加工方法、装配方法以及 其她特殊要求
轴端 轴头
轴颈 轴身 轴头
16、2 轴得结构设计
要求:
受载合理 轴及轴上零、部件定位及固定可靠 良好得制造、拆装工艺性