小学奥数逻辑推理题解析精选含答案

【导语】数学作为⼀门基础学科，其⽬的是为了培养学⽣的理性思维，养成严谨的思考的习惯，对⼀个⼈的以后⼯作起到⾄关重要的作⽤，特别是在信息时代，可以说，数学与任何科学领域都是紧密结合起来的。

以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇⼀】
【题⽬】
⽼师从写有1～13的13张卡⽚中抽出9张，分别贴在9位同学的额头上.⼤家能看到其他8⼈的数但看不到⾃⼰的数.(9位同学都诚实⽽且聪明，且卡⽚6、9不能颠倒)⽼师问：现在知道⾃⼰的数的约数个数的同学请举⼿.有两⼈举⼿.⼿放下之后，有三个⼈有如下的对话：甲：我知道我是多少了.⼄：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道⾃⼰的奇偶性了.丙：我的数⽐⼄的⼩2，⽐甲的⼤1.那么，没有被抽出的四张牌上数的和是?
【答案】
⾸先，列举1~13所有数约数个数。

每个⼈只能看到另外8个⼈头上的数，⽽要看到8个数就确定⾃⼰的数的约数个数，只能是吧约数个数为1、3、4、6的都看到了。

所以没抽出的四张牌必定约数个数为2个，都是质数。

也就是举⼿的两名同学头上的数。

甲说：“我知道我是多少了”。

所以甲头上的数不是质数。

⼄说：“虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道⾃⼰的奇偶性了。

”也就是说⼄现在还不确定⾃⼰的数是多少，那么只可能是约数个数2个的，也就是说他头上的数是质数，他⼜知道奇偶性，所以他看到了其他⼈头上有2，⽽⼄的数就是⼀个奇数的质数。

丙说：“我的数⽐⼄的⼩2，⽐甲的⼤1.”⼄是奇数，丙也是奇数，并且他知道⾃⼰的数所以肯定他不是质数，那么丙只能是1或9，⽽丙还要⽐甲⼤1，所以丙只能是9，甲是8，⼄是11。

那么，质数当中出现了2和11，没抽出的四张牌⾃然是3、5、7、13和为28。

【篇⼆】
1(⾸师附中考题)
A、B、C、D、E、F六⼈赛棋，采⽤单循环制。

现在知道：A、B、C、D、E五⼈已经分别赛过5.4、3、2、l盘。

问：这时F 已赛过盘。

2 (三帆中学考题)
甲、⼄、丙三⼈⽐赛象棋，每两⼈赛⼀盘.胜⼀盘得2分.平⼀盘得1分，输⼀盘得0分.⽐赛的全部三盘下完后，只出现⼀盘平局.并且甲得3分，⼄得2分，丙得1分.那么，甲⼄，
甲丙，⼄丙(填胜、平、负)。

3(西城实验考题)
A、B、C、D、E、F六个选⼿进⾏乒乓球单打的单循环⽐赛(每⼈都与其它选⼿赛⼀场)，每天同时在三张球台各进⾏⼀场⽐赛，已知第⼀天B对D，第⼆天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?
4 (⼈⼤附中考题)
⼀个岛上有两种⼈：⼀种⼈总说真话的骑⼠，另⼀种是总是说假话的骗⼦。

⼀天，岛上的2003个⼈举⾏⼀次集会，并随机地坐成⼀圈，他们每⼈都声明：“我左右的两个邻居是骗⼦。

”第⼆天，会议继续进⾏，但是⼀名居民因病未到会，参加会议的2002个⼈再次随机地坐成⼀圈，每⼈都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的⼈。

”问有病的居民是_________(骑⼠还是骗⼦)。

5 (西城实验考题)
某班⼀次考试有52⼈参加，共考5个题，每道题做错的⼈数如下：
题号 1 2 3 4 5
⼈数 4 6 10 20 39
⼜知道每⼈⾄少做对⼀道题，做对⼀道题的有7⼈，5道题全做对的有6⼈，做对2道题的⼈数和3道题的⼈数⼀样多，那么做对4道题的有多少⼈?
预测1
学校新来了⼀位⽼师，五个学⽣分别听到如下的情况：
(1)是⼀位姓王的中年⼥⽼师，教语⽂课;
(2)是⼀位姓丁的中年男⽼师，教数学课;
(3)是⼀位姓刘的青年男⽼师，教外语课;
(4)是⼀位姓李的青年男⽼师，教数学课;
(5)是⼀位姓王的⽼年男⽼师，教外语课。

他们听到的情况各有⼀项正确，请问：真实情况如何?
预测2
某次考试，A，B，C，D，E五⼈的得分是互不相同的整数。

A说：“我得了94分。

”
B说：“我在五⼈中得分。

”
C说：“我的得分是A和D的平均分。

”
D说：“我的得分恰好是五⼈的平均分。

”
E说：“我⽐C多得2分，在我们五⼈中是第⼆名。

”
问：这五个⼈各得多少分?
预测3
A，B，C，D四个队举⾏⾜球循环赛(即每两个队都要赛⼀场)，胜⼀场得3分，平⼀场得1分，负⼀场得0分。

已知：
(1)⽐赛结束后四个队的得分都是奇数;
(2)A队总分第⼀;
(3)B队恰有两场平局，并且其中⼀场是与C队平局。

问：D队得⼏分?
答案：
1(⾸师附中考题)
【解】单循环制说明每个⼈都要赛5盘，这样A 就跟所有⼈下过了，再看E，他只下过1盘，这意味着他只和A下过，再看B 下过4盘，可见他除了没跟E下过，跟其他⼈都下过;再看D 下过2，可见肯定是跟A，B下的，再看C，下过3盘，可见他不能跟E，D下，所以只能跟A，B，F下，所以F总共下了3盘。

2(三帆中学考题)
【解】甲得3分，⽽且只出现⼀盘平局，说明甲⼀胜⼀平;⼄2分，说明⼄⼀胜⼀负;丙1分，说明⼀平⼀负。

这样我们发现甲平丙，甲胜⼄，⼄胜丙。

3(西城实验考题)
【解】天数对阵剩余对阵
第⼀天 B---D A、C、E、F
第⼆天 C---E A、B、D、F
第三天 D---F A、B、C
【篇三】
甲、⼄、丙三⼈中有⼀⼈是牧师，⼀⼈是骗⼦，⼀⼈是赌棍.牧师只说真话，骗⼦只说假话，赌棍有时说真话有时说假话.甲说：“丙是牧师.”⼄说：“甲是赌棍.”丙说：“⼄是骗⼦.”那么请问甲、⼄、丙三⼈各是什么职业?
答案与解析：
甲是赌棍，⼄是牧师，丙是骗⼦
牧师说真话，不可能说别⼈是牧师，因此甲⼀定不是牧师.若⼄是牧师，则甲⼀定是赌棍，那么丙就是骗⼦，符合题意.若丙是牧师，则⼄就是赌棍，甲是骗⼦，此时甲不可能说出“丙是牧师”这句真话，因此⽭盾.
提⽰：这是⼀道逻辑推理的试题，重点中学的考试中很愿意考这样的题型，解答这类问题时⾸先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进⾏分析推理，排除⼀些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。