中职数学基础模块上册(人教版)教案实数的大小优选版

中职数学基础模块上册(人教版)教案实数的大小优选版
中职数学基础模块上册（人教版）教案：实数的大小
第二章不等式
2.1.1 实数的大小
【教学目标】
1．理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小．
2．从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程．
3．培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质．善于将复杂问题简单化也是我们着意培养的一种优秀的思维品质．
【教学重点】
理解实数的大小的基本性质，初步学习作差比较的思想．
【教学难点】
用作差比较法比较两个代数式的大小．
【教学方法】
这节课主要采用讲练结合法．通过联系公路上的限速标志，引入不等式的问题，并且从关注数字的大小入手，引导学生学习用作差比较法来比较两个实数、代数式的大小．通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握作差比较法．
【教学过程】
导入
右面是公路上对汽车的限
速标志，表示汽车在该路段行
使的速度不得超过40 km/h．若
用v(km /h)表示汽车的速度，那么v
与40之间的数量关系用怎样的式子表
示？
右面是公路上对汽车的限
速标志，表示汽车在该路段行
使的速度不得低于50 km/h．若用v (km
/h)表示汽车的速度，那么v 与50之间
的数量关系用怎样的式子表示？
学生根据生活
经验回答情境问题．
答：v≤40．
答：v≥50．
从学生
身边的生活
经验出发进
行新知的学
习，有助于调
动学生学习
积极性．
新
研究实数与数轴上的点的对应关
系．
观察：点P 从左向右移动，对应实数大
小的变化．
呈现结论：
数轴上的任意两点中，右边的点对应的
实数比左边的点对应的实数大．
a＞b ⇔a－b＞0
a＝b ⇔a－b＝0
a＜b ⇔a－b＜0
含有不等号(＜，＞，≤，≥，≠)的式子，
叫做不等式．
练习1在数学表达式：
师：实数与数
轴上的点的关系
是怎样的？
点A对应的实
数与点B对应的实
数各是多少？哪
个大？
生：实数与数
轴上的点是一一
对应的．
点A表示实数
3，点B表示实数－
2，点A在点B右
边，3＞－2．
当点P在不同
的位置，学生分别
比较点P对应的实
通过动
画演示提高
学生学习的
兴趣，活跃学
生的思维．
在复习
初中知识的
基础上加以
提升．
x
0 1 2 3
－1
－2
－3
－4
A
B
P
－5
课时授课计划
课程内容一、列举法
当集合元素不多时，我们常常把集合的元素
列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这
种表示集合的方法叫列举法。

例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的
集合，可表示为：
{1，2，3，4，5，6}。

又如，中国古代四大发明构成的集合，可以
表示为：
{指南针，造纸术，活字印刷术，火药}。

有些集合元素较多，在不发生误解的情况
下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表
示。

如：小于100的自然数的全体构成的集合，
可表示为
{0，1，2，3，…，99}。

例1 用列举法表示下列集合：
(1) 所有大于3且小于10的奇数构成的集
合；
(2) 方程x2－5 x＋6＝0的解集。

解(1) {5，7，9}；
(2) {2，3}。

练习1：
用列举法表示下列集合：
(1) 大于3小于9的自然数全体；
(2) 绝对值等于1的实数全体；
(3) 一年中不满31天的月份全体；
(4) 大于且小于的整数的全体。

小结1：
1. 有些集合的公共属性不明显，难以概括，
不便用描述法表示，只能用列举法。

如：集合{2}。

师：
强调要
注意的
问题：
师：
集合{1，
2}与{2，
1}表示
同一个
集合
吗？
师
生共同
分析总
结。

①注
意区别 a
与{a}。

a
是集合{a}
的一个元
素，而{a}
表示一个
集合。

例如，某个
代表团只
有一个人，
这个人本
身和这个
人构成的
代表团是
完全不同
的；②用列
举法表示
集合时，不
必考虑元
素的前后
顺序
按
集合元
素不多
和集合
元素较
多分类
讲解，
便于学
生接
受。

多
举实例
也有利
于概念
的理
解。

通
过一组
简单的
口答
题，掌
握集合
的列举
法。

通
过例1
和练习
1，巩固
列举法
的使
用。

10
20
43
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教学后记：
精品资料，你值得拥有！
已知三角函数值求角
【教学目标】
知识目标：
（1）掌握利用计算器求角度的方法；
（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．
能力目标：
（1）会利用计算器求角；
（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；
（3）培养使用计算工具的技能．
【教学重点】
已知三角函数值，利用计算器求角；
利用诱导公式求出指定范围内的角．
【教学难点】
已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．
【教学设计】
（1）精讲已知正弦值求角作为学习突破口；
（2）将余弦、正切的情况作类比让学生小组讨论，独立认知学习；（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；
（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教学过程教师
行为
学生
行为
教学
意图
时
间
*揭示课题
已知三角函数值求角
*构建问题探寻解决
问题
已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，
利用计算器，求= (精确到0.0001)：
反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？
解决
准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书．小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法．
利用计算器求出x：，则x=
归纳
计算器的标准设定中，已知正弦函数值，只能显示出−90°~ 90°介绍
质疑
提问
引导
说明
了解
思考
动手
操作
探究
利用
问题
引起
学生
的好
奇心
并激
发其
独立
寻求
计算
器操
作的
欲望
10
过程行为行为意图间
（或）之间的角．
*动脑思考探索新知
概念
已知正弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：
（1）利用计算器求出−90°~90°（或）范围内的角；（2）利用诱导公式求出90°~ 270°（或）范围内的角；
（3）利用诱导公式，求出指定范围内的角．引导
讲解
强调
思考
理解
记忆
引领
学生
得出
求角
方法
15
*巩固知识典型例题
例1 已知，利用计算器求0°~360°范围内的角x（精
确到0.01°）．
分析由于，所以角x在第一或第二象限，即所求的角为锐角或钝角．按照所介绍的步骤，可以求出锐角，再利用公式，求出对应的钝角．
解按步骤计算，得到所求的锐角为x1=23.58°．
利用，得到所求的钝角为
23.58°=156.42°．
故0°~360°范围内，正弦值为的角为23.58°和156.42°．
例2 已知，求区间中的角x（精确到）．分析由于，所以角x在第三或第四象限．按照所介绍的步骤，可以求出内的角，利用公式
和分别求出指定区间的角．质疑
说明
讲解
说明
引领
讲解
汇总
总结
观察
主动
求解
思考
理解
讨论
明确
安排
与知
识点
对应
例题
巩固
新知
复习
相关
的诱
导公
式
利用
应用
加强
对求
角方
法的
掌握
记忆
过程行为行为意图间解按步骤计算，得到内的角为．
利用，得到中的角为
−（）；
利用得到中的角为
．
所以区间中，正弦值为的角为和．
30 *运用知识强化练习
教材练习
1．已知，求0°~ 360°范围内的角（精确到0.01°）．
2．已知，求0°~ 360°范围内的角（精确到0.01°）．提问
巡视
指导
思考
动手
求解
关注
学生
知识
掌握
情况
35
*构建问题探寻解决
问题
已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，
利用计算器，求= (精确到0.0001)．
反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？
解决
准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法．
利用计算器求出x：，则x= ．
归纳
计算器的标准设定中，已知余弦函数值，只能显示出0°~ 180°之间的角．质疑
提问
引导
说明
思考
动手
操作
探究
类比
已知
正弦
函数
值求
角进
行探
究
45
*动脑思考探索新知概念
已知余弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：（1）利用计算器求出0°~180°范围内的角；引导
讲解
思考
理解
引领
学生
得出
求角
过程行为行为意图间
（2）利用诱导公式求出−180°~0°范围内的角；
（3）利用公式，求出指定范围内的角．强化记忆方法
50
*巩固知识典型例题
例3 已知，求−180°~180°范围内的角x（精确到0.01°）．
分析因为，所以角x在第一或四象限．利用计算器按照介绍的步骤，可以求出0°~ 180°之间的角．利用诱导公式，可以求出知在−180°~ 0°内的角．
解按步骤计算，得到在0°~180°范围中的角为x = 66.42°．利用,得到-180°~0°范围内的角为
−66.42°．
因此在−180°~180°范围内余弦值为0．4的角为．质疑
说明
引领
讲解
汇总
总结
观察
思考
主动
求解
理解
复习
相关
的诱
导公
式
加强
方法
记忆
55
*运用知识强化练习
教材练习
已知，求区间内的角（精确到）．提问
巡视
指导
动手
求解
交流
纠错
答疑
60
*构建问题探寻解决
问题
已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，
利用计算器，求= (精确到0.0001)．
反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？
解决
准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求相应的角的方法．
利用计算器求出x：，则x= ．
归纳
计算器的标准设定中，已知正切函数值，只能显示出−90°~ 90°质疑
提问
引导
说明
思考
动手
操作
探究
继续
引导
学生
自主
完成
对问
题解
决方
法的
探究
65
过程行为行为意图间
（或）之间的角．
*动脑思考探索新知
概念
已知正切函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：（1）利用计算器求出−90°~90°（或）范围内的角；（2）利用公式，求出90°~270°（或）的角；
（3）利用公式，求出指定范围内的角．引导
讲解
思考
理解
记忆
明确
求角
方法
步骤
70
*巩固知识典型例题
例 4 已知，求0°~360°范围内的角x（精确到
0.01°）．
分析因为，所以角x在第一或三象限．利用计
算器可以求出锐角，再利用周期性可以求得180°~270°范围中的角．
解按步骤计算，得到所求的锐角为x=21.80°．
利用周期性得到相应第三象限的角为
=201.80°．
所以在0°~360°范围内，正切值为的角为21.80°和201.80°．质疑
说明
引领
讲解
总结
观察
思考
主动
求解
理解
复习
相关
的诱
导公
式
加强
记忆
75
*运用知识强化练习
教材练习
已知，求区间内的角（精确到）．提问
巡视
指导
动手
求解
交流
纠错
答疑
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*归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
*自我反思目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？
你是如何进行学习的？
你的学习效果如何？引导
提问
回忆
反思
交流
培养
学生
总结
反思
学习
过程
能力
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*继续探索活动探究
中职数学基础模块上册（人教版）教案：角的概念的推广
第五章三角函数
5.1.1 角的概念的推广
【教学目标】
1．理解正角、负角、终边相同的角、第几象限的角等概念，掌握角的加减运算．
2．通过观察实例，使学生认识角的概念推广的可能性和必要性，树立运动变化的观点，并由此深刻理解任意角的概念．
3．通过教学，使学生进一步体会数形结合的思想．
【教学重点】
理解任意角（正角、负角、零角）、终边相同的角、第几象限的角的概念，掌握终边相同的角的表示方法和判定方法．
【教学难点】
任意角和终边相同的角的概念．
【教学方法】
本节采用教师引导下的讨论法，结合多媒体课件，带领学生发现旧概念的不足之处，进而探索新的概念．讲课过程中，紧扣“旋转”两个字，让学生在动手画图的过程中深刻理解任意角的概念．
中职数学基础模块上册（人教版）教案：幂函数举例
4.1.2 幂函数举例
【教学目标】
1. 了解幂函数的概念，会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．
2. 培养学生用数形结合的方法解决问题．注重培养学生的作图、读图的能力．
3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质．
【教学重点】
幂函数的定义．
【教学难点】
会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．
【教学方法】
这节课主要采用启发式和讲练结合的教学方法．
从函数y＝x，y＝x2，y＝1
x等导入，通过观察这类函数的解析式，归纳其共
性，引入幂函数的概念．在例1求函数的定义域中，对于分数指数及负整指数的幂函数要转化为分式或根式的形式，讲解时，注意引导，让学生在解答问题的过程中自己归纳总结规律．函数图象是研究函数性质的有利工具，教师在讲授例2时，可以采用分组的方式，让学生一起合作完成函数的图象，并从本例中找出幂函数的某些性质．
【教学过程】。