九年级上册数学单元测试卷-第1章 图形的相似-青岛版(含答案)

九年级上册数学单元测试卷-第1章图形的相似-青岛版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，等腰与等腰是以点O为位似中心的位似图形，位似比为
，则点D的坐标是（）
A. B. C. D.
2、如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下的矩形面积是（）
A.2 cm 2
B.4 cm 2
C.8 cm 2
D.16 cm 2
3、如图，两个反比例函数y1＝（其中k1＞0）和y2＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上.矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F 点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）
A. ：1
B.2：
C.2：1
D.29：14
4、如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=（）
A.18
B.12
C.32
D.16
5、已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（）
A. B. C. D.
6、如图，在中，，为上一点，连接，将
沿翻折，点恰好落在上的点处，连.若，
，则的长度为（）
A. B. C. D.
7、如图，与相交于点，．若，则
为（）
A. B. C. D.
8、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD交BC于E.若AB＝6，BC＝8，则△BOE的周长为（）
A.12
B.
C.15
D.
9、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）
A. B. C.1 D.1.5
10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
11、如图，铁道口的栏道木短臂长1米，长臂长16米，当短臂下降0.5米时，长臂的端点升高（）米
A.11.25
B.6. 6
C.8
D.10.5
12、在▱ABCD中，E为BD上一点，在连结AE并延长交BC于F点，且BD=4BE，△BEF的面积为1，则▱ABCD的面积为（）
A.12
B.24
C.13
D.26
13、已知，，，则与的面积之比为
（）
A. B. C. D.
14、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（）
A. B. C.
D.
15、在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（）
A.8，3
B.8，6
C.4，3
D.４，6
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，
DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=________m．
17、如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设B′的坐标是（3，﹣1），则点B的坐标是________．
18、如图，在中，于点，于点，为
边的中点，连接，则下列结论：①，②，③为等边三角形，④当时，.请将符合题意结论的序号填在横线上________.
19、已知的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2019个三角形周长为________.
20、在△ABC中，E是AB上一点，AE＝2，BE＝3，AC＝4，在AC上取一点D，使△ADE与△ABC相似，则AD的长为________．
21、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，AO=AB，M是边AB的中点，经过点M的反比例函数y= (k>0，x>0)的图象与边OA交于点C，则的值为________ 。

22、如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为________．
23、在△ABC中，AB=9，AC=6．点M在边AB上，且AM=3，点N在AC边上．当
AN=________时，△AMN与原三角形相似．
24、如图，已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD＝2，DB＝3，△ADE面积是4，则四边形DBCE的面积是________.
25、已知点G是的重心，过点G作MN//BC分别交边AB、AC于点M、N，那么
________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F，AB＝3，AD＝2，CE＝1，求DF 的长度．
27、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，AB＝9，BD＝7，AC＝6，CE＝3，求证：△ADE∽△ACB.
28、如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC=2 ．求证：△ACD∽△ABC．
29、如图，在阳光下，身高165cm的小军测得自己的影长为0.9m，同时还测得教学楼的影长为8.1m，求该教学楼的高度．
30、如图，在下面的平面直角坐标系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）为顶点的三角形，并在第一象限内作出它的位似三角形A′B′C′，使原三角形与新三角形的位似比为2：1，位似中心是圆点．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、C
3、A
4、A
5、C
6、A
7、D
9、D
10、C
11、C
12、B
13、C
14、A
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、。