南京大学经济学原理考研配套题库--梁东黎《微观经济学》章节题库(一般均衡理论概述)【圣才出品】

第13章一般均衡理论概述

一、名词解释

1．生产领域一般均衡

答：在生产方面，任何一对生产要素之间的边际技术替代率在使用这两种投入要素生产的所有商品中都相等，即MRTS LK X＝MRTS LK Y，此时该社会达到了生产的帕累托最优状态，从而实现了生产的效率。当然，此时也实现了生产的一般均衡。

连接埃奇渥斯盒状图中无穷多个生产的最优均衡点所得到的一条曲线通常被称为生产的契约曲线。在该曲线上，X、Y两种产品在生产中所使用的L和K两种生产要素的边际技术替代率是相等的。只要生产者通过资源的重新配置到达契约曲线上，便达到了生产的一般均衡，实现了生产的帕累托最优。因此，生产的契约曲线上所有的点都是生产的最优均衡点，也是生产有效率的点。

2．交换领域一般均衡

答：在交换方面，任何两种商品之间的边际替代率对任何使用这两种商品的个人来说都相等，即MRS XY A＝MRS XY B，此时该社会达到了产品分配的帕累托最优状态，从而实现了交换的效率，实现了交换的一般均衡。把满足MRS XY A＝MRS XY B的条件的点连接起来所形成的曲线，称之为分配的契约曲线。在该曲线上任一点A、B两人的边际替代率都是相等的。只要参与分配的双方通过产品分配达到交换的契约曲线上，便达到了帕累托最优状态，从而实现交换领域的一般均衡。

3．生产与交换的一般均衡

答：交换和生产的一般均衡是指社会生产和交换同时达到均衡的状况，即实现了交换和生产的帕累托最优状况。生产达到均衡并不能保证交换同时达到均衡；交换达到均衡也不能保证生产同时达到均衡。要使交换和生产同时达到均衡必须具备的条件：任意两种商品的边际替代率必须等于它们的边际转换率。

当MRT XY ＝MRS XY A ＝MRS XY B 时，达到了交换和生产的一般均衡。之所以MRT XY ＝MRS XY A ＝MRS XY B 作为一般均衡的条件，是因为只有符合这一条件，才能使生产满足消费者的需要，又使资源达到有效配置。

4．边际转换率

答：边际转换率是指增加另一种商品产出的数量必须减少某种商品产出数量的比例。如果设产出X 的变动量为ΔX ，产出Y 的变动量为ΔY ，则它们的比率的绝对值|ΔY/ΔX|可以衡量1单位X 商品转换为Y 商品的比率。该比率的极限则定义为X 商品对Y 商品的边际转换率MRT ，亦即：

0d lim d X Y Y MRT X X ∆→∆==∆

边际转换率反映了产品转换的机会成本。在生产可能性曲线上，边际产品转换率表现为生产可能性曲线的斜率的绝对值。

5．效率曲线

答：效率曲线也称为交换的契约曲线，是交换双方进行交换时最有效率点的轨迹。该曲线上的任意点都满足交换的帕累托最优条件，可以用埃奇渥斯盒状图来说明交换的契约曲线，

如图13-1所示。

图13-1 交换的契约曲线的形成

图13-1中，画出了消费者A、B消费两种商品X、Y的无差异曲线。两横轴分别表示A、B消费X的数量，两纵轴分别表示A、B消费Y的数量。凸向原点O A的实曲线ⅠA、ⅡA、ⅢA为消费者A的无差异曲线，凸向原点O B的虚曲线ⅠB、ⅡB、ⅢB是消费者B的无差异曲线。A、B两人的无差异曲线分别相切于点P1、P2、P3，把所有这些切点用平滑的曲线连接就可得到契约曲线CC′。契约曲线是帕累托最优点的轨迹，曲线上的交换都是最大满足效用的交换。

二、计算题

1．产品X和Y是替代品，假定两者短期供给是固定的：Q X＝500，Q Y＝200，而需求受到两种商品价格的共同影响：Q X＝850－5P X＋2P Y，Q Y＝540－2P Y＋P X。

求：（1）这两种产品的均衡价格为多少？

（2）假如X产品的供给增加了150，会对两种商品的价格产生什么影响？

解：（1）市场均衡条件：

850525005402200

X X Y Y Y X Q P P Q P P =-+==-+=⎧⎨⎩ 方程联立求解，得出：P X ＝172.5，P Y ＝256.25。

（2）假如X 产品供给增加150，新的均衡条件为：

850526505402200

X X Y Y Y X Q P P Q P P =-+==-+=⎧⎨⎩ 方程联立求解，得出：P X ＝135，P Y ＝237.5。

X 、Y 产品供给的变化使两种产品价格均下降了。

2．一个封闭经济中有两种生产要素——资本和劳动，生产两种商品——X 和Y 。生产要素是同质的。而且在本时期内供给无弹性，要素可以自由流动，市场均属于完全竞争，并处于长期均衡中。已知劳动的供给为L ＝2500。单位：月工时；资本的供给为K ＝360000，单位：百元。商品的月产量为：X ＝（0.0027）1/4·K 3/4·L 1/4，Y ＝（432）1/4·K 1/4·L 3/4。消费者的效用函数为：U ＝X 1/2Y 1/2。商品X 的价格P X ＝100。求：

（1）商品Y 的价格P Y 是多少？

（2）每百元资本的月回报R 是多少？

（3）工人的月薪w 是多少？

解：劳动要素市场均衡要求：w ＝VMP L ＝P ·MP L 。

对于商品X ：已知X ＝（0.0027）1/4·K 3/4·L 1/4，可求得MP L X ＝（1/4）·（0.0027）1/4·K X 3/4L X

－3/4。

对于商品Y ：已知Y ＝（432）1/4·K 1/4·L 3/4，可求得MP L Y ＝（3/4）·（432）1/4·K Y 1/4L Y －1/4。

则有P X·X·L Y＝3P Y·Y·L X①

资本要素市场均衡要求R＝VMP K＝P·MP K。同理可求得：3P X·X·K Y＝P Y·Y·K X②

产品市场上，消费者均衡的要求为：MRS XY＝MU X/MU Y＝P X/P Y。

代入MU X＝0.5X－1/2Y1/2，MU Y＝0.5X1/2Y－1/2，得出：Y/X＝P X/P Y③

将③式代入①式②式，得出：L Y＝3L X，K X＝3K Y。

又因为L X＋L Y＝2500，K X＋K Y＝360000，可得出：L X＝625，L Y＝1875，K X＝270000，K Y＝90000。

将结果代入生产函数，得出：X＝13500，Y＝22500。

（1）由P X·X＝P Y·Y，得P Y＝60（元）。

（2）R＝（3/4）·（P X·X）/K X＝3.75（元）。

（3）w＝（1/4）·（P X·X）/L X＝540（元）。

三、问答题

1．假设社会上的消费者只喜好X和Y两种商品。这两种商品之间是完全互补关系。产品市场是竞争的。现在由于生产X的某种资源出现短缺，导致生产X的边际成本上升（供给缩减）。请用一般均衡思想描述X和Y商品市场价格和数量的变化，画出各自供给和需求曲线的变化。

解：由于X的边际成本上升，其供给量会减少，供给曲线S X向左移动至S X′。在X的需求没有变化的条件下，X市场均衡状态改变了，均衡点从E0变至E1，如图13-2（a）所示，均衡价格会上升，均衡数量减少。

因为X和Y是完全互补品，X商品需求量减少，使消费者对Y商品的需求随之下降，需求曲线D Y向左移动至D Y′，在Y商品供给不变的情况下，Y商品的市场均衡改变了，均