厦漳跨海大桥北汊主桥斜拉索外置式阻尼器及其参数分析

厦漳跨海大桥北汊主桥斜拉索外置式阻尼器及其参数分析李军;杜世界
【摘要】This paper simply introduces project profile of Xia-zhang Crossing Sea Bridge and expatiates researches on vibration and vibration control of stayed cables at home and abroad. In allusion of features of big flexibility of ultrolong stayed cables, low internal damp, wide distribution of inherent frequency and easy vibration under excitation of wind and rain and displacement of supporting end in northern bay of Xia-zhang Crossing Sea Bridge, the paper conducts analysis for vibration frequency of stayed cables, determination of installing height of damper, selection of viscosity of viscous bodies and calculation for size of damper boxes, etc. , and finally selects viscous shearing damper as external damper for stayed cables to ensure safety of stayed cables.%简要介绍厦漳跨海大桥工程概况,阐述国内外对斜拉索振动及振动控制的研究.针对厦漳跨海大桥北汊主桥超长拉索柔性大、内阻尼低、固有频率分布广,极易在风、风雨和支承端位移等激励下发生振动的特点,从斜拉索振动频率分析、阻尼器安装高度确定、粘性体粘度选择、阻尼器箱体大小计算等几方面进行分析,最终选择粘性剪切型阻尼器作为斜拉索外置式阻尼器来保证斜拉索安全.
【期刊名称】《公路交通技术》
【年(卷),期】2012(000)003
【总页数】5页(P50-54)
【关键词】跨海大桥;斜拉索;外置式;阻尼器;粘性剪切型
【作者】李军;杜世界
【作者单位】招商局重庆交通科研设计院有限公司,重庆400067;合乐中国有限公司,上海200021
【正文语种】中文
【中图分类】U448.27
1 工程概况
厦漳跨海大桥位于福建省漳州开发区九龙江入海口，北端起于角嵩路与青龙路交界处，南端止于漳州开发区的中埔。

大桥工程主要由北汊桥(北汊北引桥、北汊主桥、北汊南引桥)、海门岛立交及收费服务区、南汊桥、海平立交等4大部分组成。

北
汊主桥为跨越规划航道而设置，在规划航道处，采用双塔双索面5跨连续半漂浮
钢斜拉桥，桥跨布置为95 m+230 m+780 m+230 m+95 m，总长1 430 m。

在同类桥梁跨径中，北汊主桥位列国内第6位、世界第9位，其总体布置见图1。

厦漳跨海大桥桥位区是典型的海洋性气候，位于季风区，故受季风影响十分明显。

9月至翌年4月为沿海大风季节，多东北风，平均风力3～4级，最大8～9级。

7—9月为台风季节，风力可达7～10级，最大12级以上。

大跨度斜拉桥的斜拉索具有长细比大、柔性大、内阻尼低、固有频率分布广的特点，极易在风、风雨和支承端位移等激励下发生振动，持续的拉索振动会使拉索产生疲劳破坏和防护层破坏。

厦漳跨海大桥桥位域气象复杂，北汊主桥为主跨780 m的
特大跨度斜拉桥，最长拉索Z25长达408.526 m，整体结构和拉索构件柔，固有频率分布广，满足发生风雨振的诸多条件，但在环境激励下斜拉索更易发生振动。

因此，大桥的斜拉索振动控制成为必须解决的关键技术问题之一，而大量的理论和试验研究结果证明附加阻尼器对斜拉索振动控制具有良好的效果，附加阻尼器减振技术具有经济性好、易维护和可靠性高等特点。

图1 北汊主桥总体布置
2 斜拉索风雨激振的基本特点
分析国内外大跨度斜拉桥拉索振动研究成果和实桥观测结果可知，大跨度斜拉桥的斜拉索主要会发生以下3种类型振动。

1)涡激振动。

由漩涡脱落引起，为圆形截面拉索容易发生的振动。

2)风雨激振。

在风雨共同作用下，拉索发生的一种大幅振动现象，是拉索风致振动最严重的一种类型。

其起振条件易满足，振幅大，个别情况下会达到相邻拉索发生碰撞的程度。

3)参数振动和线性内部共振。

当桥面或索塔的振动频率和拉索的横向振动频率成整倍数关系时，微小桥面振动所产生的拉索张力变化能激起较大振幅的拉索横向振动，且拉索的振动频率与拉索张力有关，张力周期性改变会引起频率的周期性改变，而频率是振动的参数之一，所以称为参数振动。

另外，当桥梁整体某阶振型的固有振动频率与某一拉索的某阶自振频率相同时，也会引起拉索共振，称为线性内部共振。

以上3种振动类型中，斜拉索风雨激振的后果最为严重。

虽然目前风雨激振的产
生机理尚在研究之中，但国内外学者通过对实桥现场观测和风洞试验，基本掌握了拉索风雨激振的特点。

1)发生风雨激振的拉索一般采用PE包裹，长索发生风雨激振的可能性较大，靠近塔柱处的短索则发生这一振动的可能性较小。

2)拉索风雨激振的振幅远大于其它风致振动的振幅，大多数情况下拉索风雨激振的振幅幅值能达到2倍索直径，个别甚至达到约5倍索直径，乃至相邻拉索相互碰撞。

3)频率约在0.3～3 Hz之间变化，多模态同时激振，频率成分较多。

大多数情况下，拉索振动主要是索面内振动。

4)发生风雨激振时，拉索的模态阻尼比很小，各阶模态的对数衰减率不到0.01。

3 斜拉索振动的频率、振幅和阻尼分析
超大跨度斜拉桥拉索长，振动基频低，需考虑的振动控制的拉索振型频域分布范围广。

根据笔者实际工程经验，拉索减振考虑的频率范围为3 Hz以下。

斜拉索自身的结构阻尼是影响其振动特性的主要因素之一。

由于拉索的结构阻尼受多种因素影响，较难作出理论估算，通常用振动的对数衰减率来表征。

对一些已建斜拉桥的拉索振动特性的测试数据表明，斜拉索1阶振型的阻尼自由振动对数衰
减率为0.008左右，2阶振型的阻尼自由振动对数衰减率为0.002～0.004，且随
频率的增加对数衰减略有增大。

可见，增大对数衰减率是抑制风雨激振的关键所在。

即将拉索的自由振动对数衰减率提高到0.01～0.015，可对涡激振动有较好的减振效果。

对于抑制风雨激振，要求的自由振动对数衰减率要更高一些，约在0.02～0.03以上。

现有理论分析和工程实践表明，在拉索上安装被动阻尼器能有效提高
拉索振动的模态阻尼比，达到抑制拉索风致振动的目的。

完全抑制拉索的振动十分困难，通常，减振措施的目标是将拉索振动抑制在某一允许振幅值之下。

基于国内外已有研究成果，考虑到拉索高阶模态振动很难发生，一般取1/1 700索长作为拉索振动的允许振幅值。

基于以上研究，考虑厦漳大桥北汊主桥的拉索减振频率范围仍在3 Hz以下，采取附加阻尼器方式对风雨振动进行控制，自由振动对数衰减率按0.03以上控制。

表1 厦漳跨海大桥北汊主桥斜拉索前5阶固有振动频率42.9263.657 Z16PES－223279.614 028.672.60.4210.8441.2661.6882.111 Z25PES－241409.193 713.777.70.2670.5350.8021.0701.337 B7PES－151163.042
786.849.20.7301.4632.1942.9263.657 B16PES－223283.723
655.372.60.3950.7921.1891.5851.981 B25PES－253353.235
165.981.70.3560.7141.0 Z7PES－151160.242706.249.20.7321.4632.19 701.4271.784
4 斜拉索外置式阻尼器及参数
拉索阻尼器减振设计方法经历了从线性阻尼器到非线性阻尼器的研究过程。

阻尼器减振参数设计中主要考虑2个因素:一是阻尼器的安装位置，二是阻尼器的阻尼系数。

此外，对于附加阻尼器的斜拉索，还存在阻尼器非线性和刚度与支架系统的刚度以及斜拉索的垂度、倾角、抗弯刚度等的相互影响，因此保证拉索－阻尼器系统达到最优模态阻尼是设计的关键。

4.1 斜拉索固有频率
斜拉索自由振动时，拉索的固有频率与拉索的长度、张力和单位长度质量有关，各阶振动频率为:
式中，f为拉索频率，Hz;n为阶数;l为拉索自由索长，m;T为拉索张力，kg;ρ为拉索容重，kg/m。

北汊主桥前5阶模态振动频率列于表1中。

4.2 粘性剪切型阻尼器
4.2.1 阻尼器安装高度分析
阻尼器的附加阻尼与阻尼器的安装高度密切相关，安装高度越高，附加阻尼越大，则减振效果越好。

但是考虑到阻尼器与整个桥梁的景观效果和施工工艺等因素，阻尼器不可能安装太高，因此需通过理论计算，在满足减振目标的前提下，经过综合考虑才能最终确定阻尼器的安装高度。

设阻尼器的自由长度为Xc，其是由斜拉索的桥面锚固点到阻尼器安装位置的斜拉索长度，斜拉索阻尼器的安装高度为H0，斜拉索与桥面的夹角为α，H为拉索桥面锚固点到桥面的高度，L是斜拉索长度，则Xc=(H0－H)/sinα。

北汊主桥斜拉
索外置式阻尼器相关参数见表2。

从减振效果看，一般认为阻尼器的自由长度与拉索的自由索长之比不小于2%～3%时，减振效果良好。

表2 北汊主桥斜拉索外置式阻尼器相关参数?
由表2可见，北汊主桥斜拉索阻尼器安装位置距离桥面以上6 m时，大多数斜拉
索阻尼器的自由长度与拉索的自由索长之比小于3%。

但是如果要安装得更高，则支架需做得很粗大，且部分索支架已无法支撑。

因此，安装高度是否可行，需通过阻尼器给斜拉索的附加阻尼和斜拉索对数衰减率的关系来检验。

4.2.2 粘性体分析
阻尼器内粘性体的粘度与温度有关。

针对动力粘度为8 000、10 000 Pa·s 2种情况，分别进行了插板剪切面积及粘性体灌注深度计算。

首先，采用Fortran语言，依据经验公式法绘出每根斜拉索随附加阻尼变化的对数衰减率曲线，根据减振目标(对数衰减率大于0.03)拟定粘性剪切型阻尼器需要提供的附加阻尼。

对于每一根斜拉索，在附加阻尼值给定时，每阶固有振动频率上的附加对数衰减率各不相同。

图2给出了斜拉索的附加阻尼与各阶固有频率上附加对
数衰减率的关系曲线。

如图2所示，当附加阻尼值取68时，Z24号斜拉索前10阶的对数衰减率均大于0.03。

根据，计算出剪切面积。

式中，A为插板剪切面积，C为粘性阻尼，μ为动力粘度。

插板剪切面积计算结果见表3。

图2 北汊主桥Z24斜拉索前10阶衰减率
表3 北汊主桥插板剪切面积拉索编号性阻尼/(kN·s/m)动力粘度为10 000 Pa·S时动力粘度为8 000 Pa·S 时B2584411.6514.5 B1664313.6392.0
B755269.5336.9 Z755269.5336.9 Z1668333.2416.5 Z2563308.7385.9
最终选定插板宽16 cm，厚1.4 cm。

箱体内隔板高35 cm，下箱体分为3个单室，
每个单室平面为(15－4)×(25－2)/3 cm2。

阻尼器箱体构造示意见图3。

4.2.3 斜拉索外置式阻尼器粘性体灌注深度计算
根据几何关系计算粘性体灌注深度，其计算结果见表4。

由表4可知，按3个箱室计算，动力粘度8 000 Pa·S时，最终液面距箱顶的最小距离为24.6 cm，因此阻尼器箱体空间足够。

厦漳跨海大桥北汊主桥最终选择粘性剪切型阻尼器作为斜拉索外置式阻尼器，安装效果见图4。

5 结语
厦漳跨海大桥位于我国东南沿海地区，受季风、台风等影响较为明显。

其北汊主桥斜拉索在施工及运营阶段发生低阶振动的可能性很大，故必须采取减振措施。

北汊主桥最终选择采用粘性剪切性阻尼器来抑制斜拉索风雨激励振动。

由于阻尼器自身存在刚度、阻尼的非线性及支架刚度等因素要求，且各种阻尼器的工作机理亦不相同，因此在设计和选择斜拉索的阻尼器时，建议进行足尺度斜拉索减振试验，以便能更准确地确定斜拉索所需阻尼器的阻尼参数和支架刚度等。

图3 阻尼器箱体构造
表4 北汊桥粘性体灌注高度计算注:h、h1、h2、h3分别为剪切高度、灌注高度、插板插入后的最终液面高度、最终液面到箱顶距离。

B258412.98.159.325.716.18.9410.424.6 B16649.87.408.326.712.38.009.125.9 B7558.47.067.827.210.57.588.526.5 Z7558.47.067.827.210.57.588.526.5
Z166810.47.558.526.513.08.199.325.7 Z25639.67.368.226.812.17.959.026.0 图4 北汊主桥斜拉索外置式阻尼器效果
参考文献
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