第二章 匀变速直线运动的研究-同步章末检测练习(含解析)—人教版高中物理必修第一册

第二章-匀变速直线运动的研究-同步章末检测练习
一、单选题
1.《北京晚报》曾报道了这样一则动人的事迹：5月9日下午，一位4岁小男孩从高层塔楼的15层坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难．设每层楼高度是
2.8m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是（g取9.8m/s2）（）
A. 2.8s
B. 1.5s
C. 1.3s
D. 0.7s
2.一物体以初速度v0=20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0=30m时，速度减为10m/s，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为（）
A. 40 m
B. 50 m
C. 32 m
D. 60 m
3.如图，小球A、B从同一高度同时由静止释放，A球做自由落体运动，B球沿光滑斜面下滑．则能正确表示两球运动到地面的速率-时间图像是（）
A. B. C. D.
4.在一条宽马路上某一处有甲、乙两车，它们同时开始运动，取开始运动时刻为计时零点，它们的v ﹣t图像如图所示，在0～t4这段时间内的情景是（）
A. 甲在0～t1时间内做匀加速直线运动，在t1时刻改变运动方向
B. 在t2时刻甲车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远
C. 在t3时刻甲车追上乙车
D. 在t4时刻，两车相距最远
5.一物体以初速度大小为6m/s滑上光滑斜面（先向上做减速运动，速度为零后向下做匀加速运动），加速度大小均为2m/s2，则（）
A. 物体第2s末的速度为10m/s
B. 物体运动前2s内位移为16m
C. 物体在第2s内的位移为3m
D. 物体在第4s末速度为0
6.水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（）
A. 风速越大，水滴下落的时间越长
B. 风速越大，水滴落地时的瞬时速度越小
C. 水滴着地时的瞬时速度与风速无关
D. 水滴下落的时间与风速无关
7.如图所示，一平直公路上有三个路标o、m、n，且om =3 m、mn =5m。

一辆汽车在该路段做匀加速直线运动依次通过o、m、n三个路标，已知汽车在相邻两路标间的速度增加量相同，均为△v =2 m/s，则下列说法中正确的是( )
A.汽车在om段的平均速度大小为4m/s
B.汽车从m处运动到n处的时间为2 s
C. 汽车经过o处时的速度大小为1 m/s
D. 汽车在该路段行驶的加速度大小为2 m/s2
8.两个质点A、B放在同一水平面上，从同一位置沿相同方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示.对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是
A. 在6s末，质点A的加速度大于质点B的加速度
B. 在0-12s时间内，质点A的平均速度为ms
C. 质点A在0－9s时间内的位移大小等于质点B在0－3s时间内的位移大小
D. 在12s末，A，B两质点相遇
9.不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，下列说法不正确的是（）
A. 在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度
B. 在下落这段时间内平均速度相等
C. 重的石块落得快，轻的石块落得慢
D. 在1 s内、2 s内、3 s内位移之比为1：4：9
10.一枚小火箭由地面竖直向上发射的速度—时间图象如图所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的（）
A. 点O
B. 点a
C. 点b
D. 点c
二、多选题
11.同学们利用下图所示方法估测反应时间。

首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。

当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，根据乙同学捏住的位置的刻度读数，就能估测其反应时间，g取10m/s2。

关于这个估测方法，下列说法正确的是（）
A. 乙同学捏住的位置的刻度读数越大，说明反应时间越长
B. 若乙同学的反应时间在0—0.4s之间，则所用直尺的长度至少为80cm
C. 若以相等的时间间隔在该直尺的另一面重新标记出表示反应时间的刻度线，则时间刻度线在直尺上的分布是均匀的
D. 若以相等的时间间隔在该直尺的另一面重新标记出表示反应时间刻度线，则时间刻度线在直尺上的分布是不均匀的
12.如图所示，描述物体做匀速直线运动的是（）
A. B. C. D.
13.两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。

两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。

若它们下落相同的距离，则( )
A. 甲球用的时间比乙球长
B. 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C. 甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D. 甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
14.小汽车A在平直公路上以30m/s速度匀速行驶，在A车后100m的同一车道上卡车B也以30m/s 速度行驶，A车突然发现前方有障碍物，开始减速，已知A、B两车以A车开始减速作为计时零点，A、B两车之后运动的v－t图象如图所示，根据图象可判断（）
A. 3s时两车车相距55m
B. 6s时两车速度不同
C. 6s时两车相距最远
D. 两车不会相碰
15.物体A、B的x-t图像如图所示，由图可知（）
A.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B晚3s才开始运动
B.从第3s起，两物体运动方向相同，且v A>v B
C. 在5s内物体的位移相同，5s末A，B相遇
D. 5s内A，B的平均速度不相等
16.如图所示，在光滑斜面上任取A、B、C三个位置,A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3.现让同一小球分别由A、B、C位置静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，加速度相同，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，到底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确的是( )
A. B. C. D.
三、实验探究题
17.某同学用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。

步骤如下：
（1）先用校准后的游标卡尺测量金属小球的直径。

图乙为游标卡尺测量时示数，则金属球的直径d=________cm；
（2）按图甲安装好器材，测得小球被电磁铁吸住时球心到光电门的距离为h。

控制电磁铁释放小球，记下金属小球通过光电门的时间t，则金属球通过光电门时的速度大小v=________；(答案用字母表示)
（3）改变光电门到小球球心距离h得到与之对应的t，取得若干组实验数据。

以为纵坐标，以h
为横坐标，描绘出一h图像是一条倾斜直线，若直线斜率为k，则当地重力加速度g=________(答案用字母表示)
四、综合题
18.羚羊从静止开始奔跑，经过x1=50m的距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持该速度一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过x2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后只能维持这个速度t0=4.0s，接着做加速度大小为a=2.5m/s2的匀减速运动直到停止．设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后t'=0.5s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑．则：
（1）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？
（2）猎豹要在其减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
19.某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s，测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。

g取10m/s2。

（1）根据照片估算曝光时间内石子下落了多少距离？
（2）估算曝光时刻石子运动的速度是多大？
（3）估算这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的？
答案
一、单选题
1.【答案】B
【解答】解：根据h= gt2得，t= =2.92s；
所以反应时间t′=2.92﹣1.3s=1.62s．故只有B最接近；故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
【分析】小孩从高楼掉下可以看成是自由落体运动，根据h= gt2求出自由落体的时间，减去青年冲到楼下所需的时间，即为反应时间．
2.【答案】A
【解答】解：设斜面长度为L，根据速度位移关系公式得：=2ax0
0﹣=2aL
联立代入数据解得：L=40m
A符合题意；
故答案为：A
【分析】根据匀变速直线运动规律列式求解即可
3.【答案】D
【解答】A球做自由落体运动，加速度为g．B沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度为a=gsinα（α是斜面的倾角），则A的加速度大于B的加速度，所以A图线的斜率大于B图线的斜率．根据
机械能守恒定律得mgh= m v2，得v= ，h相等，所以v相等，因此D图正确，ABC不符合题意．
故答案为：D.
【分析】分别对两个物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体各自的加速度，v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像的斜率是加速度，结合选项分析即可。

4.【答案】D
【解答】解：A、由图看出，甲在0～t1时间内做匀加速直线运动，在t1时刻速度仍为负值，说明其运动方向没有改变；故A错误．
BD、分析两车的运动情况：乙车一直沿正方向做匀加速直线运动；而甲车在0﹣t2先沿负方向，两者距离增大；在t2﹣t4时间内，甲沿正方向运动，两车同向运动，乙车在前，由于甲的速度小于乙的速度，两者的距离继续增大，在t4时刻之后，甲车的速度将大于乙车的速度，两者距离减小，所以t4时刻两车相距最远．故B错误，D正确．
C、由上分析可知，在t3时刻甲车没有追上乙车．故C错误．
故选：D．
【分析】解答速度图像关键应抓住：v﹣t图像的斜率等于加速度，倾斜的直线表示匀变速直线运动．速度的正负表示速度的方向；根据速度图像分析两物体的运动情况，判断何时两者相距最远；两车从同一点出发，当位移再次相同时，A车追上B车，根据“面积”的大小等于位移，速度关系进行即可分析两者何时相距最远．
5.【答案】C
【解答】根据匀变速直线运动的速度时间公式得，物体在第2s末的速度v=v0+at=6-2×2m/s=2m/s，
A不符合题意．物体运动前2s内的位移x2＝v0t2+ at22=6×2−×2×4m＝8m，运动前1s内的位移
x1＝v0t1+ at12＝6×1−×2×1m=5m，则物体在第2s内的位移△x=8-5m=3m．B不符合题意，C符合题意．物体在第4s末的速度v=v0+at4=6-2×4m/s=-2m/s．D不符合题意．
故答案为：C。

【分析】利用速度公式可以求出末速度的大小；利用位移公式可以求出位移的大小。

6.【答案】D
【解答】解：A、将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向随风一起飘动，竖直方向同时向下落；
由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故落地时间与水平分速度无关，故A错误，D正确；
B、两分运动的速度合成可得到合速度，故风速越大，落地时合速度越大，故BC错误；
故选：D．
【分析】将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向的运动对竖直分运动无影响，两分运动的速度合成可得到合速度．
7.【答案】D
【解答】设汽车经过o路标时速度为v，又由于汽车在相邻两路标间的速度增加量相同，均为
△v=2m/s，故通过m路标时速度为v+2，通过n路标时速度为v+4，由匀变速直线运动的速度与位移关系有：，，解得：v=2m/s；a=2m/s2。

汽车在om段的平均速度大小为，A不符合题意；汽车在mn段的平均速度大小为
，故汽车从m处运动到n处的时间为：，B不符合题意；车经过o处时的速度大小为v=2m/s，C不符合题意；由上述分析可知汽车在该路段行驶的加速度大小为2m/s2，D符合题意。

故答案为：D
【分析】利用速度位移公式可以求出初速度和加速度的大小；结合平均速度公式可以求出平均速度的大小；利用速度公式可以求出运动的时间。

8.【答案】A
【解答】A、根据v-t图象中图线的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，可知质点A
在s末的加速度是m/s2，质点B在s时末的加速度是，所以A的加速度较大，A符合题意；
B、在0～12s时间内，质点A的位移为，平均速度为
，B不符合题意；
C、质点A在0－9s时间内的位移大小，质点B在0－3s时间内的位移大小
，C不符合题意；
D、在12s末，A、B两质点相距的距离等于它们的位移之差，为
，D不符合题意。

故答案为：A
【分析】在速度-时间图象中，图线的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移；根据几何关系求出质点A、B在0～12s内的位移，再由位移与时间之比求其平均速度，根据位移关系分析何时两质点相遇。

9.【答案】C
【解答】解：A、不计空气阻力，石块均做自由落体运动，任一时刻具有相同的加速度，根据v=gt、
h= 知，任一时刻具有相同的速度和位移，故A正确．
B、石块下落过程中位移相等，所用的时间相等，则平均速度相等，故B正确．
C、轻重不同的石块均做自由落体运动，则下落的快慢相同，故C错误．
D、自由落体运动做初速度为零的匀加速直线运动，根据x= 知，在1s内、2s内、3s内的位移之比为1：4：9，故D正确．
本题选错误的，故选：C．
【分析】不计空气阻力，石块均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，结合速度时间公式、位移时间公式分析判断．
10.【答案】D
【解答】整个过程中火箭的速度都是正值，即一直向上运动，所以③点时刻火箭到达最高点．D 符合题意，
故答案为：D
【分析】利用面积结合速度方向可以找出火箭的最高点。

二、多选题
11.【答案】A,B,D
【解答】A.直尺下降的时间即为自由落体运动的时间，根据。

可得：刻度读数越大，即位移越大，时间越长，反应时间越长。

A符合题意；
B．若反应时间在0—0.4s之间，则所用直尺的至少长度即为自由落体运动下降0.4s的位移大小，根
据，所以B符合题意；
CD．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可知，在相等时间间隔通过的位移是不断增加的，所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的．所以C不符合题意，D符合题意；
故答案为：ABD.
【分析】利用自由落体的位移公式可以判别下落高度越大反应时间越长；利用运动时间可以求出下落的高度；利用时间和高度的关系可以判别刻度尺的刻度是否均匀。

12.【答案】A,D
【解答】解：A、B根据位移图像可知：A做匀速直线运动；B静止；故A正确、B错误；
C、此图像是速度图像，倾斜的直线其斜率不变，说明物体的加速度不变，表示物体做匀加速直线运动，故C错误．
D、此图表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故D正确．
故选：AD
【分析】v﹣t图像中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度．
匀速直线运动的位移﹣时间图像是倾斜的直线，其斜率表示速度．匀速直线运动的速度﹣时间图像是平行于横轴的直线．
13.【答案】B,D
【解答】设小球的密度为，半径为r，则小球的质量为，重力
，小球的加速度可知，小球的质量越大，半径越大，则下降的加速度越大，所以甲的加速度比较大，C不符合题意；两个小球下降的距离是相等
的，根据可知，加速度比较大的甲运动的时间短．A不符合题意；根据可知，加速度比较大的甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B符合题意；它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，即，所以甲的阻力大，根据可知，甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功，D不符合题意．
故答案为：BD
【分析】对两个小球进行受力分析，结合各自的半径，求出阻力的表达式，利用牛顿第二定律求解加速度，利用公式W=Fs cosα求解阻力做功，其中α是力与位移的夹角。

14.【答案】A,D
【解答】A.根据v-t图象与时间轴所围的面积表示位移，可得，两车在0-3s内位移之差为：
m，因为t=0时刻，A车在B前前方向100m，所以3s时两车相距55m。

A符合
题意。

B.6s时两图象相交，说明两车速度相同，B不符合题意。

C.在0-6s内，B车的速度大于A车的速度，两者间距减小。

6s后，B车的速度小于A车的速度，两车间距增大，所以6s时两车相距最近，C不符合题意。

D.0-6s内两车位移之差为：m<100m，所以两车不会相碰，D符合题意。

故答案为：AD
【分析】利用面积的差值可以求出位移之差，进而判别两车之间的距离；利用速度的大小可以判别距离的变化；利用交点可以判别共速；利用位移之差可以判别是否相碰。

15.【答案】B,D
【解答】A项：由图可知，B从5m处开始运动，而A从0m处开始运动，故二者开始位置不同，A 不符合题意；
B项：图象的斜率表示速度，由图可知，A的斜率大于B的，A的速度要快；且A从3s开始运动，运动方向都沿x轴的正方向，B符合题意；
C项：A的位移为10m，而B的位移为5m，故5s内物体的位移不同，C不符合题意；
D项：因5s的位移不同，故5s内的平均速度不同，D符合题意。

故答案为：BD
【分析】从起点坐标可以看出两个物体起点位置不同出发时间不同；由于斜率都是正数所以运动方向相同，且B的速度（斜率）大于A的速度；5s末是相遇，但是由于出发点不同，位移不同；也导致平均速度不同。

16.【答案】A,B
【解答】A．小球做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式可得
，
由于小球的加速度相同，所以，A符合题意；
B．根据匀变速直线运动平均速度规律以及平均速度的定义可得：
，
由于小球从零做加速度相同的匀加速直线运动，所以，故：，B符合题意；
C．根据公式可知，C不符合题意；
D．位移越大，所用时间越长，即，又：，
故：，
即：，D不符合题意。

故答案为：AB
【分析】利用位移公式可以判别位移和时间的平方之比相等；利用平均速度公式可以判别位移和时间之比的大小；利用速度公式可以判别速度和时间的比值相等；利用平均速度公式可以判别位移和速度之比的大小。

三、实验探究题
17.【答案】（1）0.50
（2）
（3）
【解答】（1）小球的直径为：；（2）小球经过光电门的时间极短，平均速度可视为金属球经过光电门的瞬时速度，故；（3）小球由静止到经过光电门这一过程，根据运动学公式有:
则整理有：，由题可知：，则。

【分析】（1）明确游标卡尺的读数规则进行读数即可。

（2）当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，利用宽度除以挡光的时间即可；
（3对运动学公式进行公式变形，求出斜率的表达式即可。

四、综合题
18.【答案】（1）解：羚羊做加速运动的加速度大小为：
羚羊做加速运动的时间为：
而猎豹做加速运动的加速度为：
猎豹做加速运动的时间为：
猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间t⩽4s
所以，猎豹追上羚羊时，羚羊也正在加速运动，则有：
代入数据解得：
（2）解：设猎豹在维持最大速度的时间内追到羚羊，由题意得总时间为：t⩽8.0s，当猎豹进入匀速运动过程0.5s后，羚羊将做匀速运动，所以，当猎豹追到羚羊时，羚羊早已在做匀速运动，只是匀速运动的时间比猎豹少了0.5s，则有：
代入数据解得：
【分析】分别求出羚羊和猎豹加速运动的加速度和加速时间，猎豹要在其加速阶段追上羚羊则其运动时间小于等于其加速时间，再利用两者位移关系即可求解。

求出猎豹在维持最大速度的时间内追到羚羊的时间范围，分析出羚羊在这段时间的运动情况，再利用两者位移关系即可求解。

19.【答案】（1）解：设在曝光时间内，石子实际下落的距离为，
由题意得：
解得：
（2）解：考虑到曝光时间极短，石子的平均速度近似等于瞬时速度，则石子在这内的速度为：
（3）解：石子做自由落体运动，得到：
【分析】（1）利用比例和实际长度可以求出下落的距离；
（2）利用速度公式可以求出速度的大小；
（3）利用速度位移公式可以求出高度的大小。