人教版初中数学一年级下册《二元一次方程组》图文课件

x＋10=y
X+10=200-x
思考一:请大家观察一下这三个方程 有什么区别? 思考二:你能给前两个方程取个名字吗?
二元一次方程
含有两个未知数,并且未 知数的项的次数都是 1的方 程叫做二元一次方程。
注意:方程两边都是整式。
1.判断下列方程是否为二元一次方程： 1 (1) 3y-2x =z+5 不是 (2) y x 不是 2 2 2 (3) x y 0 不是 (4) x 1 不是 y x y 2 y 0 是 (6) 3 - 2xy =1 不是 (5) 3 不是 (8) 2x=1-3y (7) 4x+ =0 是
①
x 1 y 0
1 1 x x x 2 2④ 2 ③ ② y 2 y1 y
1
x y 0 ∴方程组 的解是 ④② 2 x 3 y 2 ① ② ③
2 x 2 y 2
方程2x+3y=2的解 方程x+y=0的解 x+y=0 方程组 的解 2x+3y=2
(2)已知方程y=x+10,填写下表: x y … 85 90 95 100 105 … …
… 95 100 105 110 115
(3)有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一 个解,又是方程 y=x+10的一个解? 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次
方程组的解。
1、把下列各组数的题序填入图中适当的位置，并 且写出方程组的解.
200
10
解:设苹果的质量是xg, 那么梨的质量是(200-x)g, 根据题意,得 X+10=200-x 解得：X=95 200-95=105 答：苹果95g,梨105g.
一 一 这是＿元＿次方程．
分析
200 10
解:设苹果的质量为 X g，梨的质量为 Y g。
x＋y=200
x＋10=y
x＋y=200
1. 下面四组数值中， A、B 是二元一次方程 7x-3y=2的解， B、Ｄ是二元一次方程 2x+y=8的解， Ｂ 是二元一次方程组 7x-3y=2 的解。 2x+y=8
X=－1
X=2
A
B
Y=4 X=1
Y=－3 X=4
C
Y=2
D
Y=6
含有两个未知数,并且未知数项的次数都 是1的方程叫做二元一次方程。
下面的方程组是二元一次方程组吗？
x=8
y=-5
x=3 y+x=6
是 是
比一比看谁掌握的好
（2）、（5） 下列方程组中，是二元一次方程组的有（
）
（1） xy 9 3
（ 2）
x9 x y 4x 2
2x y 1 3x 7 z 3
3x 2 y 4
（ 3）
2 y 3 x x y 4
… …
… 115 110 105 100
(2)已知方程y=x+10,填写下表: x y … 85 90 95 100 105 … …
… 95 100 105 110 115
结论:二元一次方程有无数个解。
(1)已知方程x+y=20 95 100 105 95
… …
… 115 110 105 100
（ 4）
x 1
（ 5）
y2
（ 6）
x 2y 4 x2
2
1、什么是一元一次方程的解？
答：使方程左右两边相等的未 知数的值叫做方程的解。
二元一次方程组的定义： 使二元一次方程两边的值相等的 两个未知数的值,叫做二元一次方 程的解。
(1)已知方程x+y=200,填写下表:
x y
…
85 90 95 100 105 95
课前回顾
1、什么是方程？
答：含有未知数的等式。
2、什么是一元一次方程？ 答：含有一个未知数且未知数的项的 次数为一的整式方程。
合作学习
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果 的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的 质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?
200
10
你能用已经学过的知识帮我解决这 个问题吗？
考考你
(1)已知:3xm+3-2y1-2n=15是二元一次 方程,则m= -2 ，n = 0 。
｛x＋10=y
x＋y=200
这个方程组中一共有两个未知数，每个未 两个未知数 一 知数的项的次数都是一，并且一共有的两个 方程，像这样的方程组叫做 二元一次方程组.
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量
把含有两个未知数的两个一次方程合在 一起，就组成一个二元一次方程组。
使二元一次方程两边的值相等的两个 未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。 二元一次方程有无数个解。
二元一次方程组的两个方程的公共解, 叫做二元一次方程组的解。
书上P90
1、3题
不要忘记完成作业哦！
“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解!”
——法国数学家
笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]