小学数学六年级小升初提高试卷(附答案解析)

小学数学六年级小升初提高试卷（附答案解析）
一、选择题
1．杭州到北京的距离大约是1290千米。

在一幅中国地图上，量得杭州到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是（）。

A．1:86B．1:86000C．1:8600000D．86:1
2．下面物体中，体积相等的是（）。

A．①和②B．③和④C．①和③D．②和④
3．一个长方体容器，长15厘米，宽12厘米，高8厘米，里面水深5厘米。

现将一个红薯完全浸入水中，水面上升2.4厘米。

求红薯的体积，正确的算式是（）。

A．15×12×5 B．12×8×2.5 C．15×12×2.4 D．12×8×2.4
4．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。

这个三角形按角分不可能是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
5．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。

阴影部分的面积相比，结果是（）。

A．一样大B．甲正方形内的阴影部分面积大
C．乙正方形内阴影部分的面积大D．无法比较
6．下面四个立体图形，从右面看形状相同的是( )。

A．①和③B．①和④C．③和④D．①③和④
7．下列说法错误的是（）。

A．长方体、正方体都是棱柱
B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C．三棱柱的侧面是三角形
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
8．如下图，一个长方形长为a，宽为b。

分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、
乙。

判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）。

A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法比较
9．苹苹与妈妈一起去广场跑步。

苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。

如果两人同时同地出发，同向而行，（）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。

A．1
13
B．
40
3
C．
40
13
D．
13
40
10．下图是丁小乖去图书馆的折线统计图，他在（）区间内，走的路程与时间成正比例关系．
A．8:30～8:45 B．8:45～9:45 C．9:45～10:30 D．以上答案都不正确二、填空题
11．0.35时＝（______）分680m＝（______）km0.55L＝（______）mL
12．10.03里面有（________）个0.01。

5
1
9
的分数单位是（________），它有（________）
个这样的分数单位。

13．一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是________，它和30的最小公倍数是________，最大公因数是________。

14．把一个圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的半径是（______）厘米。

15．一个数的1
5
的
1
4
是1，这个数是（________）；甲、乙两数的比是3∶5，乙数比甲数多
3.6，乙数是（________）。

16．甲地到乙地的实际距离是500km。

在比例尺是1∶20000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是（________）厘米。

17．一段体积是42.9立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是______立方分米。

18．小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是________分．
19．一件衣服原价100元，涨价10%后再降价10%，现价是（______）元。

20．如下图平行四边形中，甲的面积是96平方厘米，乙的面积占平行四边形的15
，丙的面积是（______）平方厘米。

三、解答题
21．直接写出得数．
240-140= 0.5×8= 35.8÷3.58= 164+0.36=
54-=99 52+=77 31=55÷ 71=97⨯ 22．计算下面各题，能简算的要简算。

15%
①813
÷7＋15713⨯ ②（2419＋1617）×18＋1517 ③36×（111 423＋－） ④1÷［16×（34 － 712
）］ ⑤15÷［65－（15－0.3）］ 23．解方程。

（9分）
5x －1.2＝7.8 2.4
x ＝27∶8 x ＋60%x ＝76.8 24．有两根都是2米长的绳子，第一根剪去12米，第二根剪去它的 12
，哪一根剪去的部分长?
25．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。

在此基础上，商场又返还折后价的5%的现金。

李大爷最后花了760元把电视机买回了家。

电视机的原价是多少？
26．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多115
，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？
27．A 、B 两市相距460千米，甲车从A 市向B 市开出2小时后，乙车从B 市出发与甲车相向行驶，已知甲车每小时比乙车多行10千米，乙车开出4小时后遇到甲车，甲车每小时行多少千米？
28．一个酒瓶里面深30cm ，底面内直径是10cm ，瓶里面酒深15cm 。

把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm 。

求酒瓶的容积。

29．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；
（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；
（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；
某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。

小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？
30．如图是南京某度假村占地分布情况统计图,已知该度假村占地420公顷．
(1)山丘占度假村面积的( )%
(2)( )占地面积最大．
(3)度假村因发展需要,准备在湖心建造一个27.3公顷的人工岛,人工岛建成后,湖面面积占整个度假村的百分之几
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
比例尺含义是图上1厘米表示实际多少厘米，所以比例尺＝图上距离∶实际距离。

【详解】
1290千米＝129000000厘米
15:1290000001:8600000
故选：C。

【点睛】
本题考查比例尺的计算，需明确是用图上距离∶实际距离，同时计算时要注意统一单位。

2．B
解析：B
【分析】
根据题图可知，每个小正方体的体积相等，分别数出每个物体含有小正方体的个数，再进行判断即可。

【详解】
①里面含有6个小正方体；
②里面含有7个小正方体；
③里面含有9个小正方体；
④里面含有9个小正方体；
故答案为：B。

【点睛】
本题较易，关键是数清每个物体含有小正方体的个数。

3．C
解析：C
【分析】
水上升部分的体积即为红薯的体积，据此解答。

【详解】
根据题意可知：红薯的体积＝水上升部分的体积＝15×12×2.4
故答案为：C。

【点睛】
本题主要考查了不规则物体的体积的计算方法，根据题意分析出红薯的体积与水面上升部分的体积的关系是解决本题的关键。

4．C
解析：C
【分析】
这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2，也可能是1∶2∶2，分别算出这两种情况的最大角，再判三角形的形状即可。

【详解】
当这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2时；
这个三角形的最大角＝180°÷（1＋1＋2）×2＝90°，这是一个直角三角形。

当这个三角形的三个角的比可能是1∶2∶2时；
这个三角形的最大角＝180°÷（1＋2＋2）×2＝72°，这是一个锐角三角形。

所以不可能是钝角三角形。

故答案为：C
【点睛】
此题考查了三角形的内角和定理以及比的应用。

5．A
解析：A
【分析】
假设正方形边长是4，阴影部分面积＝正方形面积－内部圆的面积，分别计算出面积，比较即可。

【详解】
假设正方形边长是4。

甲：4×4－3.14×（4÷2）²
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
乙：4×4－3.14×（4÷4）²×4
＝16－3.14×1×4
＝16－12.56
＝3.44
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。

6．B
解析：B
【详解】
略
7．C
解析：C
【分析】
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，圆柱由两个平面和一个曲面围成，据此判断。

【详解】
根据棱柱的特点可得：
A．长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；
B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点，说法正确；
C．三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，说法错误；
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成，说法正确。

故选：C
【点睛】
此题主要考查了认识立体图形，解答此题关键是要注意认识生活中的几何体。

8．C
解析：C
【分析】
由题意可知：甲圆柱的底面半径为b，高为a；乙圆柱的底面半径为a，高为b；分别表示出两圆柱的侧面积，再比较即可。

【详解】
甲圆柱的侧面积：2×π×b×a＝2πab
乙圆柱的侧面积：2×π×a×b＝2πab
甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积
故答案为：C
【点睛】
牢记圆柱侧面积公式，明确甲、乙圆柱的底面半径与高是解题的关键。

9．B
解析：B
【分析】
假设绕广场跑一圈路程为1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一整圈，则两人的路程差为1，根据“追及时间＝路程差÷速度差”即可求得。

【详解】
假设绕广场一圈路程为1
苹苹的速度：1÷5＝1 5
妈妈的速度：1÷8＝1 8
1÷（1
5
－
1
8
）
＝1÷3 40
＝40
3
（分钟）
故答案为：B 【点睛】
根据路程表示出苹苹和妈妈两人的速度差是解答题目的关键。

10．C
解析：C
【详解】
略
二、填空题
11．0.68 550
【分析】
高级单位变低级单位，乘单位之间的进率；低级单位变高级单位，除以单位之间的进率。

据此解答。

【详解】
0.35时＝21分680m＝0.68km 0.55L＝550mL
【点睛】
本题考查单位之间的转换，需要明确单位间的进率和转换方法。

12．1
9 14
【分析】
10.03是两位小小数，十位表示1000个0.01，百分位表示3个0.01，据此分析；
5 1 9的分母是几，分数单位就是几分之一，将
5
1
9
化成假分数，分子是几，就有几个这样的分
数单位。

【详解】
10.03里面有1003个0.01。

5
1
9
＝
14
9
，
5
1
9
的分数单位是
1
9
，它有14个这样的分数单位。

【点睛】
关键是理解小数和分数的计数单位，带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。

13．30 15
【分析】
（1）一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；
（2）15和30是倍数关系，则较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。

【详解】
（1）一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；
（2）因为15和30是倍数关系，所以15和30的最小公倍数是30，最大公因数是15。

【点睛】
掌握一个数的因数和倍数的特征，以及求最大公因数和公倍数的方法是解决此题的关键。

14．4
【分析】
把一个圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，长方形的周长比圆的周长多两条半径，据此分析。

【详解】
8÷2＝4（厘米）
【点睛】
关键是理解长方形和圆的关系，熟悉圆的面积推导过程。

15．9
【分析】
用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。

【详解】
1÷÷＝1×4×5＝20
3.6÷（5－3）×5
＝3.6÷2
解析：9
【分析】
用1÷1
4
，是这个数的
1
5
，再÷
1
5
就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，
用一份数×5＝乙数。

【详解】
1÷1
4
÷
1
5
＝1×4×5＝20
3.6÷（5－3）×5
＝3.6÷2×5
＝9
【点睛】
本题考查了分数除法应用题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。

16．5
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。

【详解】
500千米＝50000000厘米
50000000÷20000000＝2.5（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图
解析：5
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。

【详解】
500千米＝50000000厘米
50000000÷20000000＝2.5（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

17．6
【分析】
根据题意，把圆柱形木料切削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的；那么削去部分的体积就是圆柱的体积的（1－）；由此解决问题。

解析：6
【分析】
根据题意，把圆柱形木料切削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高，根据等底
等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的1
3
；那么削去部分的体积就是圆柱的体积的
（1－1
3
）；由此解决问题。

【详解】
42.9×（1－1
3
）
＝42.9×2 3
＝28.6（立方分米）；
答：削去部分的体积是28.6立方分米。

故答案为28.6。

【点睛】
此题解答关键是理解等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的1
3
，削去部分的体积
就是圆柱的体积的（1－1
3
）；根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法解答。

18．92
【详解】
略
解析：92
【详解】
略
19．99
【分析】
根据题意单位“1”分别是原价和涨价后的价格，据此列式解答即可。

【详解】
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
故现价是99元。

【点睛】
解析：99
【分析】
根据题意单位“1”分别是原价和涨价后的价格，据此列式解答即可。

【详解】
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
故现价是99元。

【点睛】
涨价是在原价的基础涨的，降价是在涨价后的基础上降价的，两次的单位“1”不同，所以现价不能是原价。

20．160
【详解】
【分析】平行四边形的实际应用，考察该知识的掌握情况。

【详解】此题的解答关键，甲乙图形面积之和占总面积的，96÷（－）＝320（平方厘米），丙的面积320×＝160（平方厘米）。

解析：160
【详解】
【分析】平行四边形的实际应用，考察该知识的掌握情况。

【详解】此题的解答关键，甲乙图形面积之和占总面积的1
2，96÷（1
2
－
1
5
）＝320（平方
厘米），丙的面积320×1
2
＝160（平方厘米）。

【点睛】此题的解答关键是如何根据96平方厘米，求出总面积，再求出一半面积，即丙的面积。

三、解答题
21．100； 4 ；10；164.36；
；1 ；3；
【详解】
略
解析：100； 4 ；10；164.36；
1 9；1 ；3；
1
9
【详解】
略
22．①；②；③15 ④36；⑤
【详解】
÷7＋
＝
＝×（）
＝×1
＝
（＋）×＋
＝
＝＋1
＝
36×（）
＝36×＋36×－36×
解析：①1
7
；②
22
19
；③15
④36；⑤
2 13
【详解】
8 13÷7＋
15
713
＝
8115 137713⨯⨯
＋
＝1
7
×（
85
1313
＋）
＝1
7
×1
＝1 7
（24
19
＋
16
17
）×
1
8
＋
15
17
＝24116116 19817817⨯⨯
＋＋
＝
3
19
＋1
＝22 19
36×（111 423
＋－）
＝36×1
4
＋36×
1
2
－36×
1
3
＝9＋18－12＝15
1÷［1
6
×（
3
4
－
7
12
）］
＝1÷[1
6
×
1
6
]
＝1×36 ＝36
1 5÷［
6
5
－（
1
5
－0.3）］
＝1
5
÷[
6
5
－
1
5
＋0.3]
＝1
5
÷1.3
＝
2 13
23．x＝；x＝8.1；x＝48 【详解】
5x－1.2＝7.8
解：5x＝9
x＝
＝27∶8
解：8x ＝64.8
x ＝8.1
x ＋60%x ＝76.8
解：1.6 x ＝76.8
x ＝48
利用解比例
解析：x ＝95
；x ＝8.1；x ＝48 【详解】
5x －1.2＝7.8
解：5x ＝9
x ＝95
2.4
x ＝27∶8 解：8x ＝64.8
x ＝8.1
x ＋60%x ＝76.8
解：1.6 x ＝76.8
x ＝48
利用解比例的方式求出未知数。

24．第二根
【解析】
【详解】
2×=1（米）
1米>米
答：第二根剪去的部分长。

解析：第二根
【解析】
【详解】 2×12
=1（米） 1米>12
米 答：第二根剪去的部分长。

25．1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。

解析：1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元。

26．2560米
【解析】
【详解】
（1+）÷20=
32÷（-）=2400（米）
2400×（1+）=2560（米）
小红回家的路程为2560米。

解析：2560米
【解析】
【详解】
（1+
1
15
）÷20=
4
75
32÷（
1
15
-
4
75
）=2400（米）
2400×（1+
1
15
）=2560（米）
小红回家的路程为2560米。

27．50千米
【分析】
相遇问题中，两车各自行驶的路程之和为两地的距离，可先设甲车速度为未知数，再通过路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，列出方程式，解出答案。

【详解】
解：设甲车每小时行x千米，则乙车
解析：50千米
【分析】
相遇问题中，两车各自行驶的路程之和为两地的距离，可先设甲车速度为未知数，再通过路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，列出方程式，解出答案。

【详解】
解：设甲车每小时行x千米，则乙车每小时行（x－10）千米，甲车先行驶的距离为2x，由题意得：
＋（－＋）＝
x x x⨯
2104460
（）
+-⨯=
x x
22104460
+-=
2840460
x x
x=
10500
50
x=
答：甲车每小时行驶50千米。

【点睛】
本题主要考查的是相遇问题中列方程求解，解题的关键是找出路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，之后再列出方程式求解。

28．57升
【分析】
据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面
解析：57升
【分析】
据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30-25=5厘米的圆柱的体积，据此解答.
【详解】
3.14×(10÷2)²×(30-25+15)
=3.14×25×20
=78.5×20
=1570（立方厘米）
=1.57（升）
答：酒瓶的容积是1.57升。

【点睛】
本题重点考查学生分析问题，逆推问题的能力，注意空气体积的推导。

29．8万元
【分析】
小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10
解析：8万元
【分析】
小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。

那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。

【详解】
20×90%＝18（万元）
18×10%＝1.8（万元）
18＋1.8＝19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。

【点睛】
购买汽车花的钱包括汽车价格和车辆购置税两部分，要认真审题，理解折扣和购置税的意义，找出符合的信息，分别求出两部分的价钱。

30．（1）92.4公顷；（2）湖面；（3）湖面面积占整个度假村的35%．
【详解】
（1）山丘占度假村面积1-41.5%-8.5%-28%=22%；
（2）湖面的占地面积最大占41.5%；
（3）420
解析：（1）92.4公顷；（2）湖面；（3）湖面面积占整个度假村的35%．
【详解】
（1）山丘占度假村面积1-41.5%-8.5%-28%=22%；
（2）湖面的占地面积最大占41.5%；
（3）420×41.5%=174.3 湖面剩余的面积174.3-27.3=147（公顷）
147÷420=0.35=35%．
故正确答案是（1）山丘占度假村面积的22%；(2)湖面的占地面积最大；（3）湖面面积占整个度假村的35%．。