第六课时 用牛顿运动定律解决问题(一)

物理·必修1(人教版)

第六课时 用牛顿运动定律解决问题(一)

水平测试

1．质量为1 kg 的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在t s 内的位移为x m ，则F 的大小为( ) A.2x t 2 B.2x 2t －1

C.2x 2t ＋1

D.2x t －1

解析：由x ＝12at 2得：a ＝2x t

2，对物体由牛顿第二定律得：F ＝ma ＝1×2x t 2＝2x t

2，故A 正确. 答案：A

2．A 、B 两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量m A ＞m B ，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离x A 与x B 相比为( )

A ．x A ＝x

B B ．x A ＞x B

C ．x A ＜x B

D ．不能确定

解析：A 、B 两物体的加速度均为a ＝μg ，又由x ＝v 202a

知，初速度

相同，两物体滑行距离也相同．

答案：A

3．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是()

解析：对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－F阻＝ma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v t图象中其斜率变小，故选项C正确．

答案：C

4．质量为1 t的汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶．阻力大小不变，从某时刻开始，汽车牵引力减小2 000 N，那么从该时刻起经过6 s，汽车行驶的路程是()

A．50 m B．42 m

C．25 m D．24 m

解析：牵引力减2 000 N后，物体所受合力为2 000 N，由F＝

ma,2 000＝1 000a，a＝2 m/s2，汽车需t＝v

a

＝10

2s＝5 s停下来，故6

s 内汽车前进的路程x ＝v 22a ＝1002×2

m ＝25 m ，C 正确． 答案：C

5．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度为( )

A ．7 m/s

B ．10 m/s

C ．14 m/s

D ．20 m/s

解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律可得μmg ＝ma ，a ＝μg .

由匀变速直线运动的关系式v 20＝2ax ，可得汽车刹车前的速度为

v 0＝2ax ＝2μgx ＝2×0.7×10×14 m/s ＝14 m/s.正确选项为

C.

答案：C

6．如图所示，一物体m 从某曲面上的Q 点自由滑下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面P 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之运动，再把该物体放在Q 点自由下滑，则( )

A．它仍落在P点B．它将落在P点左方

C．它将落在P点右方D．无法确定落点

解析：无论传送带动与不动，物体从Q点下落至传送带最左端时，速度相同，且物体在传送带上所受摩擦力均为滑动摩擦力，物体相对传送带向右运动，故所受摩擦力方向向左．又因为物体对传送带的压力和动摩擦因数在两种情况下都相同，摩擦力相同，加速度相同，故两种情况下，物体的运动状态完全相同，运动轨迹也完全相同．A 正确．

答案：A

7．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害．人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s．安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()

A．450 N B．400 N

C．350 N D．300 N

解析：汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速

度大小为a，则a＝v0

t

＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma ＝70×5 N＝350 N，所以C正确．

答案：C

8．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t速度变为v，如果要使物体的速度变为2v.下列方法正确的是()

A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变

B．将物体的质量减小一半，其他条件不变

C．物体的质量不变，水平恒力和作用时间都增加到原来的两倍D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变

解析：由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，所以a＝F

m

－μg，对比A、B、C三项，均不能满足要求，故均错．由v＝at得2v＝a·2t，所以D项正确．

答案：D

9．如图所示为两个等高的光滑斜面AB、AC，将一可视为质点的滑块由静止在A点释放．沿AB斜面运动，运动到B点时所用时间为t B；沿AC斜面运动，运动到C点所用时间为t C，则()

A ．t

B ＝t

C B ．t B >t C

C ．t B <t C

D ．无法比较

解析：设斜面倾角为θ，对m 利用牛顿第二定律解得加速度a ＝g sin θ，解几何三角形得位移x ＝

h sin θ

， 据x ＝12

at 2 得t ＝2x

a ＝2h g sin 2 θ＝1sin θ 2h g ，显然C 对． 答案：C

10．(双选)如图甲所示，在粗糙水平面上，物块A 在水平向右的外力F 的作用下做直线运动，其速度时间图象如图乙所示，下列判断正确的是( )

A ．在0～1 s 内，外力F 不断增大

B ．在1～3 s 内，外力F 的大小恒定

C ．在3～4 s 内，外力F 不断减小

D ．在3～4 s 内，外力F 的大小恒定