17.3.4 求一次函数的表达式学案

华东师大版数学八年级（下） 第十七章 函数及其图象

17.3.4 求一次函数的表达式

一、温故知新

1.一个水池有60立方米，现在要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为 3立方米。写出水池中余水量Q 与排水量t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围。

2.解方程组 ⎩

⎨

⎧=--=+2.238

.22x y y x

二、设问导读

阅读课本50-51页，完成下列问题。 1、在例4中把两对数值代入表达式后，求

解k 和b 的过程是转化成什么问题来解决的？确定一次函数的表达式需要几个条件？你认为运用待定系数法确定表达式的步骤是什么？

2、求正比例函数的表达式需要几个条件？

三、自学检测

1、若正比例函数过点（-3,9），求正比例函数的表达式。

2、已知一次函数的图象经过点A （-3，-2）和点B （1,6），写出该直线的函数表达式。

四、巩固训练

题组一

1、若直线y=mx 经过点（1,3），写出该直线的函数表达式。

2、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，试写出这个函数关系式。

题组二

1、根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得b 的值为 .

x -1 0 2 y 2

b

-1

2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点

（-2,5），且与y轴相交于点P，直线y=-1

2

x+3与y轴交于点Q，点Q与点P关于x轴对称，求此一次函数的表达式。

题组三

如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x 的图象交于点B，

（1）求该一次函数的表达式。

（2）求△ABO的面积五、拓展提升

某市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立方米0.6元收费；每户每月用水量超过6m3，超过的部分按每立方米1元收费，设每户每月用水量为x m3，应缴纳水费y元

（1）写出每户每月用水量不超过6m3时和每户每月用水量超过6m3时y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为12m3，

求该用户5月份的水费。

参考答案：自学检测:

1、y=-3x

2、y=2x+4 题组一：

1、y=2x+1

2、y=-2x+1 题组二：

1、1

2、y=-4x-3 题组三：

略

拓展提升：略