四川省攀枝花市高一下学期期中数学试卷

四川省攀枝花市高一下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为，第二次朝上一面的点数为，则函数在上为减函数的概率是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016高二上·孝感期中) 如图程序的输出结果为（）

A . （4，3）

B . （7，7）

C . （7，10）

D . （7，11）

3. （2分）已知则 =（）

A . -7

C .

D .

4. （2分）下面的程序：

执行完毕后a的值为（）

A . 99

B . 100

C . 101

D . 102

5. （2分）一个年级有12个班,每个班有50名同学,随机编号1,2，…，50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是（）

A . 抽签法

B . 有放回抽样

C . 随机抽样

D . 系统抽样

6. （2分） (2017高一下·郴州期中) 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）

A . 3

B . 9

D . 51

7. （2分）将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）把87化为五进制数的首位数字是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

9. （2分） (2016高一下·汉台期中) 计算机中常用16进制．采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：

16进制0123456789A B C D E F

10进制0123456789101112131415

例如用16进制表示D+E=1B，则A×B=（）

A . 6E

B . 7C

C . 5F

D . B0

10. （2分）已知正方形ABCD内接于⊙O，在正方形ABCD中，点E是AB边的中点，AC与DE交于点F，若区域M表示⊙O及其内部，区域N表示△AFE及△CDF的内部，如图所示的阴影部分，若向区域M中随机投一点，则所投的点落入区域N中的概率是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共5题；共7分)

11. （1分） (2016高二上·沭阳期中) 一份共3道题的测试卷，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%，若班级共有50名学生，则班级平均分为________．

12. （1分）已知x，y的取值如表，其中m的值被涂抹了．但是已知从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=3.5x﹣1.3，则m=________

x12345

y27812m

13. （2分） (2019高一上·西湖月考) 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的半径是________cm，面积是________ .

14. （1分）五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是________

15. （2分）(2019·温州模拟) 我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅如图所示的“勾股圆方图”，四个相同的直角三角形与边长为1的小正方形拼成一个边长为5的大正方形，若直角三角形的直角边分别记为a，b，

有，则a＋b＝________，其中直角三角形的较小的锐角的正切值为________．

三、解答题 (共5题；共35分)

16. （10分） (2019高一下·北海期中) 某校举行书法比赛，下图为甲乙两人近期次参加比赛的成绩的茎叶图。如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用表示。

（1）假设，求甲的成绩的平均数；

（2）假设数字的取值是随机的，求乙的平均数高于甲的概率。

17. （10分）已知0＜x＜π，sinx+cosx= ．

（1）求sinx﹣cosx的值；

（2）求tanx的值．

18. （5分）某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

产品编号A1A2A3A4A5

质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）

产品编号A6A7A8A9A10

质量指标（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）

（Ⅰ）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；

（Ⅱ）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，

（i）用产品编号列出所有可能的结果；

（ii）设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．

19. （5分） (2017高三上·山西开学考) 在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．

（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；

（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；

（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率．

20. （5分） (2017高一下·姚安期中) 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

年份20102011201220132014

时间代号t12345

储蓄存款y（千亿元）567810