河北省秦皇岛市2021版八年级下学期数学期中考试试卷A卷

河北省秦皇岛市2021版八年级下学期数学期中考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2012·抚顺) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2020九上·玉环期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 购买一张彩票，中奖

B . 射击运动员射击一次，命中靶心

C . 任意画一个三角形，其内角和是180°

D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

3. （2分）(2017·苏州模拟) 学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组．已知身高在1.60～1.65（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（）

A . 150名

B . 300名

C . 600名

D . 900名

4. （2分）(2019·扬州) 分式可变形为（）

A .

B . -

C .

D .

5. （2分）(2020·永嘉模拟) 如图，截止5月1日浙江抗击新冠肺炎部分城市治愈总人数统计表，下列说法错误的是（）

城市杭州宁波金华温州台州

治愈总人数18115755503146

A . 金华治愈总人数最少

B . 杭州治愈总人数最多

C . 温州治愈总人数503人

D . 宁波治愈总人数比台州多

6. （2分） (2020八下·江阴期中) 如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 不变

B . 扩大3倍

C . 缩小3倍

D . 扩大9倍

7. （2分）(2018·越秀模拟) 如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）将三角形三个顶点的横坐标都乘以2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）

A . 将原图向左平移两个单位

B . 与原点对称

C . 纵向不变，横向拉长为原来的二倍

D . 关于y轴对称

二、填空题 (共8题；共9分)

9. （1分） (2019八下·镇江期中) 某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学

生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是________.

10. （1分） (2017八下·东台期中) 要使分式的值为0，则x的值为________．

11. （2分） (2018·市中区模拟) 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是________.

12. （1分）(2020·重庆模拟) 如图，4×2的正方形网格中，在A、B、C、D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为________.

13. （1分） (2018九上·东台月考) 如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC与都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且△ABC∽ ，则△ABC与的相似比是________.

14. （1分） (2015八下·深圳期中) 若x：y=1：2，则 =________．

15. （1分） (2019八下·广州期中) 已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=10，BD=16，那么菱形ABCD 的面积是________.

16. （1分） (2019九上·临河期中) 如图，正方形ABCD的边长为3，F为CD边上一点，DF=1．将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，连接EF，则EF=________．

三、解答题 (共8题；共56分)

17. （10分） (2017八下·泉山期末) 解方程：

18. （5分）(2019·秦安模拟) 计算

（1）

（2）先化简再求值：其中

19. （12分） (2020八下·北海期末) 某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：

次数80≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200

频数a4121683

结合图表完成下列问题：

（1） a＝________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）写出全班人数是________，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）________

（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？

20. （5分） (2017八下·海淀期末) 如图，在中，点，分别在边，上，，求证： .

21. （2分） (2018九上·天台月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2 ，请在图中画出△A2BC2 ，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）

22. （5分） (2018八上·大石桥期末) 某文化用品商店在开学初用2000元购进一批学生书包，按每个120元出售，很快销售一空，于是商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元，仍按120元出售，最后剩下4个按八折卖出，这笔生意该店共盈利多少元？

23. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．

（1）求证：四边形BDEF是菱形；

（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．

24. （15分）(2020·路桥模拟) 已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点M在BC边上，过点M作PM∥AB 交对角线BD于点P，连接PC.

（1）如图1，当BM=1时，求PC的长；

（2）如图2，设AM与BD交于点E，当∠PCM=45°时，求证： = ；

（3）如图3，取PC的中点Q，连接MQ，AQ.

①请探究AQ和MQ之间的数量关系，并写出探究过程；

②△AMQ的面积有最小值吗？如果有，请直接写出这个最小值；如果没有，请说明理由.