新高考全国II卷:2022年[数学]考试真题与答案解析

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

新高考全国II 卷:2022年[数学]考试真题与答案解析

一、选择题

本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合,则( ){}{}

1,1,2,4,11A B x x =-=-≤A B = A. {1,2}-B. {1,2}C. {1,4}D. {1,4}-答案:B

答案解析:,故,{}|02B x x =≤≤{}1,2A B = 故选:B.

2. ( )(22i)(12i)+-=A. 24i -+B. 24i --C. 62i +D. 62i -答案:D

答案解析:,()()22i 12i 244i 2i 62i +-=+-+=-故选:D.

3. 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处,更是美学和哲学的体现.如图是某古建筑物的剖面图,是举, 是相等的步,相邻桁的举步之比分别为

1111,,,DD CC BB AA 1111,,,OD DC CB BA ,若是公差为0.1的等差数列,且直线的斜率11111231111,0.5,,DD CC BB AA

k k k OD DC CB BA ====123,,k k k OA 为0.725,则( )

3k =

A. 0.75

B. 0.8

C. 0.85

D. 0.9答案:D

答案解析:设,则,11111OD DC CB BA ====111213,,CC k BB k AA k ===依题意,有,且,

31320.2,0.1k k k k -=-=1111

1111

0.725DD CC BB AA OD DC CB BA +++=+++所以

,故,

30.530.3

0.7254

k +-=30.9k =故选:D

4. 已知,若,则( )(3,4),(1,0),t ===+ a b c a b ,,<>=<>

a c

b

c t =A. 6-B. 5-C. 5D. 6答案:C

答案解析:解:,,即,解得,()3,4c t =+ cos ,cos ,a c b c =

931635t t c c +++= 5t =故选:C

5. 有甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻的不同排列方式有多少种( )A. 12种B. 24种C. 36种D. 48种答案:B

答案解析:因为丙丁要在一起,先把丙丁捆绑,看做一个元素,连同乙,戊看成三个元素排列,有种排列方式;为使甲不在两端,必须且只需甲在此三个元素的中间两个位置任选一个位置3!插入,有2种插空方式;注意到丙丁两人的顺序可交换,有2种排列方式,故安排这5名同学共有:种不同的排列方式,故选:B

3!2224⨯⨯=

6. 角满足,则( )

,αβsin()cos()sin 4παβαβαβ⎛

⎫+++=+ ⎪⎝

⎭A. tan()1αβ+=B. tan()1αβ+=-C. tan()1αβ-=D. tan()1αβ-=-答案:D

答案解析:由已知得:,()sin cos cos sin cos cos sin sin 2cos sin sin αβαβαβαβααβ++-=-即:,即:,sin cos cos sin cos cos sin sin 0αβαβαβαβ-++=()()sin cos 0αβαβ-+-=所以,故选:D

()tan 1αβ-=-

7. 正三棱台高为1,上下底边长分别为 )A. 100πB. 128πC. 144πD. 192π答案:A

答案解析:设正三棱台上下底面所在圆面的半径,所以12,r r 12

22r r =

=

,设球心到上下底面的距离分别为,球的半径为,所以123,4r r ==12,d d R 1d =

,故或,

2d =121d d -=121d d +=-1+=解得符合题意,所以球的表面积为.225R =24π100πS R ==故选:A .

8. 若函数的定义域为R ,且,则( )

()f x ()()()(),(1)1f x y f x y f x f y f ++-==22

1()k f k ==∑A. 3-B. 2-C. 0D. 1答案:A

答案解析:因为,令可得,,所()()()()f x y f x y f x f y ++-=1,0x y ==()()()2110f f f =以,令可得,,即,所以函数为偶函数,()02f =0x =()()()2f y f y f y +-=()()f y f y =-()f x 令得,,即有,从而可知

1y =()()()()()111f x f x f x f f x ++-==()()()21f x f x f x ++=+,,故,即,所()()21f x f x +=--()()14f x f x -=--()()24f x f x +=-()()6f x f x =+以函数的一个周期为.()f x 6因为,

()()()210121f f f =-=-=-,()()()321112f f f =-=--=-,()()()4221f f f =-==-,

()()()5111f f f =-==,

()()602f f ==所以一个周期内的.由于22除以6余4,()()()1260f f f +++= 所以.故选:A .

()()()()()22

1123411213k f k f f f f ==+++=---=-∑

二、选择题

本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9. 函数的图象以中心对称,则( )

()sin(2)(0π)f x x ϕϕ=+<<2π,03⎛⎫

⎪⎝⎭A. 在单调递减y =()f x 5π0,

12⎛⎫

⎪⎝

B. 在有2个极值点y =

()f x π11π,1212⎛⎫

-

⎪⎝⎭

C. 直线是一条对称轴7π

6

x =

D. 直线是一条切线y x =-答案:AD

答案解析:由题意得:,所以,,2π4πsin 033f ϕ⎛⎫⎛⎫

=+= ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭4ππ3k ϕ+=k ∈Z 即,4π

π,3

k k ϕ=-

+∈Z

又,所以时,,故.

0πϕ<<2k =ϕ2π()sin 23f x x ⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭对A ,当时,,由正弦函数

图象知在上5π0,12x ⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭2π2π3π2,332x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭sin y u =()y f x =5π0,12⎛⎫ ⎪⎝⎭

是单调递减;

对B ,当时,

,由正弦函数图象知只有1个π11π,1212x ⎛⎫

∈- ⎪⎝⎭

2ππ5π2,322x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭sin y u =()y f x =极值点,由,解得,即为函数的唯一极值点;2π3π

232x +=5π12x =5π12

x =对C ,当时,,,直线不是对称轴;

7π6x =

2π23π3x +=7π()06

f =7π

6x =对D ,由得:,2π2cos 213y x ⎛⎫'=+=- ⎪⎝⎭2π1cos 232x ⎛⎫+=- ⎪

⎭解得或,2π2π22π33x k +

=+2π4π

22π,33

x k k +=+∈Z

相关文档
最新文档