专题29.3 课题学习 制作立体模型(备课堂)九年级数学下册(人教版)
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学习目标
1、体验平面图形向立体图形转化的过程. 2、体会用三视图表示立体图形的作用. 3、进一步感受平面图形与立体图形之间的关系.
课前准备
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯 （或萝卜）.
活动1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面两 组视图所表示的立体模型.
活动2 按照下面给出的两组三视图，用马铃薯 （或萝卜）做出相应的实物模型.
活动3 下面的每一组平面图形都由四个等边三 角形组成.
（1）其中哪些可以折叠成三棱锥？把上面的图 形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论.
（2）画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视 图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐， 宽相等”的.
探索新知 （3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对 应的三棱锥的表面积是多少？ S 1 1 3 3 2 24
S三棱锥 4S 3
活动4 下面的图形由一个扇形和一个圆的组成.
（1）把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一 个圆锥.
（2）画出由上面图形围成的圆锥的三视图.
探索新知 （3）如果上图中扇形的半径为13，圆的半径为
5，那么对应的圆锥的体积是多少？
13 12ห้องสมุดไป่ตู้
V= 1 r²h
3
= 1
3
5²12
= 100
应用拓展 解 作出这个长方体的侧面展开图，则最 短路径如图为PQ.
PQ 52 2 4 2 42 13（cm）
课堂小结
这节课你有哪些收获？你觉得依据三视图制 作立体模型时有哪些需注意的问题，与同伴交流。
巩固训练
1.某几何体的三视图如图所示，则这个几 何体是（ A ）
巩固训练 2.下列平面展开图是由5个大小相同的正 方形组成的，其中沿正方形的边不能折成无 盖小方盒的是（ B ）
5
合作探究
4.如图是一个上下底密封的纸盒的三视图， 请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面 积．（结果可保留根号）
解：2 6 1 10 10 sin 60 612 5
22 2 360 75 3（cm2）
应用拓展
如图，长方体长为4 cm，宽为2 cm，高为 5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行 一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长.
A
B
C
D
巩固训练 3.如图是某几何体的平面展开图，求图中 小圆的半径.
解 120 8 16 cm
180
3
16 2 8 cm
3
3
1、体验平面图形向立体图形转化的过程. 2、体会用三视图表示立体图形的作用. 3、进一步感受平面图形与立体图形之间的关系.
课前准备
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯 （或萝卜）.
活动1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面两 组视图所表示的立体模型.
活动2 按照下面给出的两组三视图，用马铃薯 （或萝卜）做出相应的实物模型.
活动3 下面的每一组平面图形都由四个等边三 角形组成.
（1）其中哪些可以折叠成三棱锥？把上面的图 形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论.
（2）画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视 图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐， 宽相等”的.
探索新知 （3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对 应的三棱锥的表面积是多少？ S 1 1 3 3 2 24
S三棱锥 4S 3
活动4 下面的图形由一个扇形和一个圆的组成.
（1）把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一 个圆锥.
（2）画出由上面图形围成的圆锥的三视图.
探索新知 （3）如果上图中扇形的半径为13，圆的半径为
5，那么对应的圆锥的体积是多少？
13 12ห้องสมุดไป่ตู้
V= 1 r²h
3
= 1
3
5²12
= 100
应用拓展 解 作出这个长方体的侧面展开图，则最 短路径如图为PQ.
PQ 52 2 4 2 42 13（cm）
课堂小结
这节课你有哪些收获？你觉得依据三视图制 作立体模型时有哪些需注意的问题，与同伴交流。
巩固训练
1.某几何体的三视图如图所示，则这个几 何体是（ A ）
巩固训练 2.下列平面展开图是由5个大小相同的正 方形组成的，其中沿正方形的边不能折成无 盖小方盒的是（ B ）
5
合作探究
4.如图是一个上下底密封的纸盒的三视图， 请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面 积．（结果可保留根号）
解：2 6 1 10 10 sin 60 612 5
22 2 360 75 3（cm2）
应用拓展
如图，长方体长为4 cm，宽为2 cm，高为 5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行 一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长.
A
B
C
D
巩固训练 3.如图是某几何体的平面展开图，求图中 小圆的半径.
解 120 8 16 cm
180
3
16 2 8 cm
3
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