四川省资阳市简阳市五年级(下)期末数学试卷.docx

2011-2012学年四川省资阳市简阳市五年级（下）期末数学试卷
一、填空.（20分）
1. （2分）把5米长的绳子平均分成7份，每份是________________ 米，每份是全长的 ______ •
2. （2分）A与B是互质数，它们的最大公因数是_____________ ,它们的最小公倍数
是 ______ ・
3 （
4 分）0 75_ & - ___ 二____ L
（） 20 （） *
4. （1分）把一个长方体沿高横截掉一个高2厘米小长方体，得到一个正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少24平方厘米，这个长方体的体积是立方厘米.
5. （2分）竺的分数单位是________ ,去掉__________ 个这样的分数单位、它就变为
5
最小的合数.
6. （3分）一辆公交车出发时共有乘客25人，到红星路站下去了x人，又上来
了y人.现在这辆车一共有乘客__________ 人.
7. （3分）3.5立方米二 _______ 升；
5600立方厘米二_______ 升________ 毫升.
& （1分）一个质数和一个合数的和是口，它们的积最大是 ______________ ・
9. （1分）分母是9的所有最简真分数的和是___________ •
10. （2分）在（N - 2） X3中，当N=6时，这个算式的值是__________ ,当N=2时, 这个算式的值是_________ ・
（1分）在ax - 24=27中，如果x=6, a= _________ ・
12. （2分）A=2X3X5, B二3X5X7, A和B的最大公因数是 _____________ ,最小公倍数是 _______ .
二、判断.对的"V",错的打“×"・（8分）
13. （1 分）5.2 是方程5x - 8=18 的解. _________ .
14. （1分）大于丄小于1的分数只有2.
3 3
15. （1分）两个数的公倍数的个数是无限的，那么两个数的公因数的个数也是
无限的. ________ （判断对错）
16. （1分）棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等. _____________ •（判断对错）
17. （1分）分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数. _______________ •（判断对错）
18. （1分）A的平方一定大于2A （A不为0）. _________ ・
19. （1分）约分和通分都是根据分数的基本性质进行的. _____________ .（判断对错）20・（1分）含有未知数的式子叫方程. __________ ・（判断对错）
三、选择.把正确答案的序号填在括号里.（6分）
21・（1分）§的分子乘2,要使这个分数的大小不变，分母应（）
9
A.加上9
B.加上18
C.加上5
D.加上10
22・（1分）若A — B二8 （A、B都是自然数），A和B的最小公倍数是_______ ,最大公因数是_________
A. A
B. B
C.8
D. AB.
23・（1分）两个大于1的自然数相乘的积一定是（）
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
24. （1分）一个三位数的百位是4,十位上是A,个位上是6.式子（）可以表示这个三位数.
A. 4+A+6 B・ 400+A+6C. 400+10A+6 D. 400A+6
25・（1分）把一根长60厘米的长方体木料沿长平均锯成3段后，表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是（）平方厘米.
A. 3600
B. 1200
C. 900
D. 600
26. （1分）三个连续偶数的和是120,这三个数的最大公因数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
四、计算.（34分）
27. （34 分）
直接写出得数.7.32 - 6.2=丄丄5卫异二0.584-5.8=
7有7 6巧
丄丄
色丄二±_A= 0.8X12.5= 0.4X4.5=
4 2 8 9 1
5 5
五、解决问题.（共28分）
28. （5分）有两堆煤，第一堆§吨，比第二吨少丄吨，两堆煤共有多少吨？
9 4
29. （5分）五星小学的同学去参观博物馆，六年级去了354人，比五年级去的人数的3倍少了63人，五年级去了多少人？
30. （5分）甲地到乙地的公路长250千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米.客车到达乙地时，货车行了多少千米？31・（5分）工人师傅要将一个棱长6分米的正方体钢锭，铸造成一个9分米，宽8分米的长方体钢锭，这个长方体的高是多少分米？
32. （8分）10元和5元的人民币共有405元，10元的张数是5元的张数的4倍, 那么两种面值的人民币各有多少张？
2011-2012学年四川省资阳市简阳市五年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、填空.（20分）
（2分）把5米长的绳子平均分成7份，每份是§ 米，每份是全长的丄•
■ 7 ■ 了' 【分析】把5米长的绳子平均分成7份，根据分数的意义可知，即将这根5米长的绳子当做单位5〃平均分成7份,则每份是全长的"7二丄;每份的长是5X1=1
7 7 7 米.
【解答】解：每份是全长的1^7=1；
每份的长是5X1=1 （米）.
7 7
故答案为：1,丄.
7 7
【点评】本题考查了学生根据分数的意义解决实际问题的能力.
2. （2分）A与B是互质数，它们的最大公因数是它们的最小公倍数是
AB・
【分析】当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可.
【解答】解：因为A与B是互质数，所以它们的最大公因数是1,最小公倍数是
AB.
故答案为：AB.
【点评】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为互
质关系，最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积.
3 （
4 分）0 75_ & - ___ 二___ L
（） 20 （） *
【分析】把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分.再根据分数的基本性质进行解答.
【解答】解:因为，。

・75嘛寻所以，0.75=|4| 故答案为：8, 15,
【点评】此题考查的目的是掌握小数化成分数的方法、分数的基本性质.
4. （1分）把一个长方体沿高横截掉一个高2厘米小长方体，得到一个正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少24平方厘米，这个长方体的体积是45 立方厘米.
【分析】根据题意一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少24平方厘米，成为一个正方体.也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长；有公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为（长X2+宽X2） X2=24平方厘米，由此可以解得长+宽=6厘米，所以这个正方体的棱长为3厘米，由此可以求出原长方体的高，再利用长方体的体积公式解决问题. 【解答】解：根据题意可得，
（长X2+宽X2） X2=24平方厘米，
所以长+宽二6厘米，
6宁2二3厘米，
所以这个长方体的长和宽分别为3厘米；
则原长方体的体积是：
3X3X （2+3）,
=9X5,
=45立方厘米；
故答案为：45・
【点评】此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的而积求出长和
宽，即正方体的棱长.
5-（2分）晋的分数单位是二-’去掉亠个这样的分数单位、它就变为最
小的合数.
【分析】将单位“r平均分成若干份，表示其中一份的数为分数单位，所以竺的5
分数单位是丄；除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数.最小
5
的合数是4,空・4二色，所以它再去掉3个这样的分数单位就最小的合数.
5 5
【解答】解：根据分数单位的意义，竺的分数单位是丄.
5 5
最小的合数是4, -23 - 4=1,所以它再去掉3个这样的分数单位就最小的合数.
5 5
故答案为：丄，3.
5
【点评】本题主要考查了分数单位及合数的意义.
6. （3分）一辆公交车出发时共有乘客25人，到红星路站下去了x人，又上來了y人.现在这辆车--共有乘客25 - x+v人.
【分析】用车上原有的人数减去下车的人数再加上上车的人数就是现在这辆车一共有乘客的人数.
【解答】解：25・x+y,
答：现在这辆车一共有乘客25-x+y人.
故答案为：25 - x+y.
【点评】解答木题要把未知的量当作己知的量，根据"车上原有的人数-下车的人数+上车的人数二现在有乘客的人数〃去解答.
7. （3分）3.5立方米二3500 升;
5600立方厘米二5升600毫升.
【分析】把3.5立方米先画化成立方分米数，用3.5乘进率1000,再利用1立方分米二1升即可解答；
5600立方厘米二5600毫升，把5600除以进率1000,则得岀的整数部分单位就是升，余数的单位就是毫升，据此即可解答.
【解答】解：3.5X1000=3500,
所以3.5立方米二3500升；
5600F1000二5...600,
所以5600立方厘米二5升二600毫升.
故答案为:3500； 5； 600.
【点评】此题考查的是，把低级单位的名数改写成高级单位的名数方法是除以进率，高级单位的名数改成低级单位的名数方法是乘进率.
& (1分)一个质数和一个合数的和是口，它们的积最大是30・
【分析】已知这两个数的和一定，则这两个数越接近，它们的积就越大，和为□的最为接近的质数与合数是5、6,所以和为11的质数与合数的积最大是30.
【解答】解：由于和为口的最为接近的质数、合数是5, 6,
即质数为5,合数为6,
所以两个数的积最大是：5X6=30.
故答案为：30.
【点评】当两个数的和一定，这两个数越接近，它们的积就越大.
9. (1分)分母是9的所有最简真分数的和是3 •
【分析】分子与分母互质并且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此找出分母是9的所有最简真分数，然后求和即可.
【解答】解：分母是9的最简真分数有：丄、2、？、§、丄、色，
9 9 9 9 9 9
它们的和是：丄+2+2+5+上+5二3；
9 9 9 9 9 9
故答案为：3.
【点评】本题主要考查最简真分数的意义.
10・(2分)在(N - 2) X3中，当N=6 Bt,这个算式的值是12 ,当N二2吋, 这个算式的值是一0・
【分析】(1)将N=6代入算式计算即可，先算括号里的减法，再算乘法；
(2)将N二2代入算式计算即可，先算括号里的减法，再算乘法.
【解答】解：(1)当N二6时，
(N - 2) X3,
=(6 - 2) X3,
(2)当N=2 吋，
(N - 2) X3,
=(2 ・ 2) X3,
=0.
故答案为:12； 0.
【点评】本题考查了代数式的求值运算，考查学生的计算能力及细心程度.
□・(1 分)在ax - 24=27 中，如果x=6, a= 8.5 .
【分析】将x的数值代入等式ax・24=27,即可得到一个关于a的方程，求得a 的值，解方程计算即可.
【解答】解：将x=6代入ax - 24=27得：
6a - 24=27,
6a二27+24,
6a=51,
a 二514-6,
a=8.5 ・
故答案为：8.5.
【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题.
12. (2分)A=2X3X5, B=3X5X7, A和B的最大公因数是15 ,最小公倍数是210 .
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答.
【解答】解：A二2X3X5, B二3X5X7,
A和B的最大公因数是：3X5=15；
A和B的最小公倍数是：3X5X2X7=210.
故答案为:15, 210.
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答.
二、判断.对的"V",错的打“×"・（8分）
13・（1分）5.2是方程5x - 8=18的解. 错误・
【分析】方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解，5.2是一个数，不是未知数x的值，从而可以判断出止误.
【解答】解：根据题意，由方程的解的定义可得：
5.2是一个数，不是未知数x的值；
因此，5.2是方程5x - 8=18的解是错误的，正确的应该是：x=5.2是方程5x - 8=18 的解. 故答案为：错误.
【点评】判断此题，从方程的解的定义进行判断即可.
14. （1分）大于丄小于1的分数只有2・X・
3 3 ------------
【分析】大于丄小于1的分母是3的最简分数，只有一个2,而不同分母的分数
3 3
有很多个，如丄，丄丄等.据此解答.
2 12
【解答】解：大于丄小于1的分母是3的最简分数，只有一个2,
3 3
把分母扩大2倍、4倍…之后，还可以找出很多个，如空即丄，戛等.
6 2 12
故答案为：X.
【点评】木题要运用分数的意义及分数的基木性质来解答.
15. （1分）两个数的公倍数的个数是无限的，那么两个数的公因数的个数也是无限的.错误（判断对错）
【分析】根据公因数和公倍数的意义：两个数的公因数是这两个数公有的因数, 两个数的公倍数是这两个数公有的倍数，一个数的因数是有限的，则两个数的公因数的个数也是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数是无限的；据此解答. 【解答】解：由分析可知：两个数的公倍数的个数是无限的，两个数的公因数的个数也是无限的，说法错误；
故答案为：错误.
【点评】本题考查公因数和公倍数的意义，应明确两个数的公因数的个数也是有限的，两个数的公倍数的个数是无限的.
16. （1分）棱长是6分米的止方体的体积和表面积相等. X •（判断对错）【分析】立体图形的表而积是指组成它的所有而的而积和，而其体积是指它所占
空间的大小，所以二者意义不一样，不能比较大小.
【解答】解：尽管棱长是6分米的正方体的体积和表面积在数值上相等，
但是因为正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，二者意义不一样，所以不能比较大小. 故答案为：X.
【点评】此题主要考查正方体表面积和体积的意义.
17. （1分）分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数. 正确•（判断对错）【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断. 【解答】解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；
故答案为：正确.
【点评】本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数.
18・（1分）A的平方一定大于2A （A不为0）. X .
【分析】木题可以利用举例的方法去判断.
【解答】解：如果A=l,则12=1, 2A=2X1=2, 1<2,可得：A2<2A；
所以，“A的平方一定大于2A （A不为0）〃的说法是错误的.
故答案为：X.
【点评】象这种用字母表示数的判断题，常常用〃取值法〃把具体的数字代入字母计算判断.
19. （1分）约分和通分都是根据分数的基本性质进行的.正确・（判断对错）
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同吋乘上或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答.
【解答】解：根据分数的基本性质，界分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分；
约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公约数；
由此看来，约分和通分的依据都是分数的基木性质.
故答案为：正确.
【点评】此题主要考查分数的基本性质.
20・（1分）含有未知数的式子叫方程. X .（判断对错）
【分析】根据方程的概念，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案.
【解答】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而
5+x=9就是方程.
故答案为：错误.
【点评】此题考查方程的概念：含有未知数的等式叫方程.
三、选择.把正确答案的序号填在括号里.（6分）
21. （1分）§的分子乘2,要使这个分数的大小不变，分母应（）
9
A.加上9
B.加上18
C.加上5
D.加上10
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以（0除外）一个数，分
数的大小不变.•!的分子乘2,要使这个分数的大小不变，分母也应乘上2.据此解答. 【解答】解： 5 5X2_10 厂9><2 18，
18 - 9=9-
故选：A.
【点评】本题的关键是根据分数的基本性质，求出分母是多少.
22. （1分）若A4-B=8 （A、B都是自然数），A和B的最小公倍数是A ,最大公因数是B
A. A B・ B C.8 D. A
B.
【分析】根据AFB二8,可知A和B有因数和倍数关系；根据如果两个数有因数和倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答.
【解答】解：因为A4-B=8,
所以A和B有因数和倍数关系，A是较大数，B是较小数，
因此A和b的最小公倍数是A,最大公因数是B；
故选：A, B.
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：如果两个数有因数和倍数关系，它们的最大公约数是较小数，最小公倍数就是较大数.
23. （1分）两个大于1的自然数相乘的积一定是（）
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数，由此解答.
【解答】根据分析可知：两个大于1的自然数相乘的积一定是合数，如：2X3=6, 6是合数；3X5=15, 15是合数.
故选：D.
【点评】此题的解答关键是明确偶与奇数、质数与合数的概念及意义.
24. （1分）一个三位数的百位是4,十位上是A,个位上是6・式子（）可以表示这个三位数.
A・ 4+A+6 B・ 400+A+6C. 400+10A+6 D・ 400A+6
【分析】百位上的数字乘100, 10位上的数字乘10,个位上数字乘1,然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数.
【解答】解：因为一个三位数的百位是4,十位上是A,个位上是6；
所以这个三位数为：100X4+10A+6X1,
二400+10A+6・
故选：C.
【点评】关键是明口百位上的数是几表示几个百，十位上的数是几表示几个十，个位上的数是几表示几个一.
25. （1分）把一根长60厘米的长方体木料沿长平均锯成3段后，表面积增加了
60平方厘米，这个长方体的体积是（）平方厘米.
A. 3600
B. 1200
C. 900
D. 600
【分析】由题意可知：把这根木料锯成3段，增加了4个底面，再据"表面积增加60平方厘米〃即可求出这根木料的底面积，从而利用圆柱体的体积公式即可求出木料的体积. 【解答】解：604-4X60,
=15X60,
=900 （立方分米）；
答:这根木料原来的体积是900立方分米.
故选：C.
【点评】解答此题的关键是明白：把这根木料锯成3段，增加了4个底面，从而可以求出1个底而的面积，进而求出木料的体积.
26・（1分）三个连续偶数的和是120,这三个数的最大公因数是（）
A. 1
B. 2
C. 3 D・ 4
【分析】根据三个连续偶数之和是120,求出这三个数，用120除以3得到中间 的数是40,比40小2是38,比40大2是42；然后求最大公因数也就是这几个 数的公有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大 公因数，由此解决问题即可.
【解答】解：1204-3=40,
40 - 2=38,
40+2二42,
所以这三个数是38, 40, 42；
38=2X19,
40=2X2X2X5,
42=2X3X7,
所以38、40、42的最大公因数是2,
故选：B.
【点评】此题主要考查求三个数的最大公因数与最小公倍数的方法：三个数的公 有质因数连乘积是最大公因数，数字大的可以用短除法解答.
四、计算.（34分）
7.32 - 6.2= 丄丄 5卫异二 0.584-5.8= 7有 7 6巧
【分析】①③⑥⑦⑨题，通分计算；②计算时，注意小数点对齐；④运用加法交 换律与结合律简算；⑤把被除数和除数分别扩大10倍，再计算；⑧⑩先算8X
125和4X45,然后在结果中从后向前数出两位，点上小数点即可.
【解答】解：丄-丄二2
7.32 - 6.2=1.12； 3 9 9
§ 卫异二丄；
0.58 —5.8 二 6.38； 7 6 7 6
丄丄二丄；
丄丄二丄； 0.8X12.5=10； 4 2 4 8 9 72 0.4X4.5=1.8；
27. （34 分）
直接写出得数.
1 1_ ■ .... 3 9 色丄
4巧
0.8X12.5= 1L_1= 15 5 0.4X4.5=
五、解决问题.（共28分）
28. （5分）有两堆煤，第一堆§吨，比第二吨少丄吨，两堆煤共有多少吨？ 9 4
【分析】先用第一堆煤的重量加上丄吨，求出第二堆煤的重量，然后把两堆煤的 4 重量加在一起即可.
【解答】解：5+ （5+丄）， 9 9 4
_5+29
9 36
二聖（吨）； 36
答：两堆煤共有建吨. 36
【点评】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，不难解决问题.
29・（5分）五星小学的同学去参观博物馆，六年级去了 354人，比五年级去的 人数的3倍少了 63人，五年级去了多少人？
【分析】六年级去的比五年级去的人数的3倍少了 63人，如果六年级多去63 人，那么就正好是五年级人数的3倍.据此解答.
【解答】解:（354+63） 4-3,
=4174-3,
=139 （人）・
答：五年级去了 139人.
【点评】本题的关键是六年级多去63人，就正好是五年级人数的3倍.
30・（5分）甲地到乙地的公路长250千米，辆客车和辆货车同吋从甲地开 往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米.客车到达乙地时，货 车行了多少千米？
【分析】我们先求出客车到达乙地时的时间，然后运用货车的速度乘以客车到达 乙地的时间，就是货车行的路程.
【解答】解：80X （2504-100）,
=80X2.5,
=200 （千米）；
故答案为:1.12,普，06.38, 1,寺
【点评】此题考查了多方面的知识，根据题目特点, 灵活解答.
答：客车到达乙地时，货车行了200千米.
【点评】本题是一道简单的行程问题，运用速度X时间二路程，就可以求出货车所行的路程.
31. （5分）工人师傅要将一个棱长6分米的正方体钢锭，铸造成一个9分米，宽8分米的长方体钢锭，这个长方体的高是多少分米？
【分析】熔铸前后这个铁块的体积不变，先根据正方体的体积公式求岀铁块的体积；然后再用铁块的体积除以后来熔铸成的长方体的底面积，就是这个长方体的高.
【解答】解：6X6X6=216 （立方分米）;
216一（9X8）,
=216 — 72,
=3 （分米）;
答：这个长方体铁块的高是3分米.
【点评】木题抓住铁块的体积不变，先根据正方体的体积公式求出铁块的体积，再根据长方体的体积公式求出长方体的高.
32. （8分）10元和5元的人民币共有405元，10元的张数是5元的张数的4倍, 那么两种面值的人民币各有多少张？
【分析】若设5元的人民币有x张，则10元的人民币就是4x张，根据V0元和5元的人民币共有405元〃列出方程即可解答问题.
【解答】解：设5元的人民币有x张，则10元的人民币就是4x张，
5x+10X4x=405,
45x=405,
x二9, 则10元的人民币有：9X4=36 （张），
答：10元的有36张，5元的有9张.
【点评】此题利用解方程的方法解答较为简单易懂，根据张数的倍数关系，设出未知数，再利用它们的总钱数列出方程解决问题.。