高二数学选择性必修二——导数的应用综合训练二

导数的应用综合训练（二）
一、例题分析
例1. 已知函数x bx ax x f 3)(2
3
-+=在1±=x 处取得极值。

（1）讨论)1(f 和)1(-f 是函数)(x f 的极大值还是极小值； （2）过点)16,0(A 作曲线)(x f y =的切线，求此切线方程。

例2. 已知。

在时有极值，
(1)求的值；(2)若函数的图象与函数的图象恰有三个交点，求实数的取值范围。

例3.已知函数f (x )＝e x －ax (a 为常数)的图像与y 轴交于点A ，曲线y ＝f (x )在点A 处的切线斜率为－1. 求a 的值及函数f (x )的极值．
例4. 设f (x )＝a (x －5)2＋6ln x ，其中a ∈R ，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线斜率为2.
(1)确定a 的值；(2)求函数f (x )的单调区间与极值
二、巩固训练
1.设函数32()f x x x x a =--+其中a R ∈,。

(1)求函数()f x 的极值. (2)若函数有且仅有一个零点，求的取值范围。

2.321(),(0)32
a
f x x x bx c a =-++>，曲线)(x f y =在(0,(0))P f 处的切线为1y =，
(1)确定b ,c 的值. (2)若过(0,2)可作y =f (x )的三条不同切线，求a 的范围.
3.设函数，已知和为的极值点。

（1）求的值；（2）讨论的单调性。

4.设13
()ln 122
f x a x x x =+
++其中a R ∈,曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线垂直于y 轴. (Ⅰ)求a 的值; (Ⅱ)求函数()f x 的极值.
()32
2f x x bx cx =+++1x =1-,b c ()y f x =y k =k ()y f x =a ()2
1
32x f x x e
ax bx -=⋅++2x =-1x =,a b ()f x。