芜湖一中自主招生数学试卷

芜湖一中自主招生数学试卷
芜湖一中自主招生数学试卷
芜湖一中2021年高一自主招生考试
数学试卷(150)
一、选择题（每题6分，共36分） 1．若x2 6x 1 0，则x x
A．1
4
4
的值的个位数字是（）
C．3
D．4
B．2
2．已知二次函数y 2x2的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是（） A．y 2(x 2)2 2
B．y 2x2 8x 6
C．y 2x2 8x 6 D．y 2x2 8x 10
3．已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3.则直角三角形的面积为（） A．5 B．6 C．7 D．8 4
．若y A．0
y的最小值是（）
B．1 C．2 D．3
点，且
5．如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC与D，E两 cosA
=
3
，则S△ADE∶S四边形DBCE的值为（）
A．
12
B．
13
C．
2
D．
3
AF
6．如图，正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC上的点，DE交AC于M，
BD于N；若AF平分 BAC，DE AF；
交
记m
BEOM
,n
BNON
,p
CFBF
E
,则有（）
B．m n p D．m n p
A．m n p C．m n p
二、填空题（本大题共6个小题，每小题7分，共42分）
7．已知x xy 3,xy y 2,则2x xy 3y 。

8. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中，A (1，1)，
B (2，1)，
C (2，2)，
D (1，2)，用信号枪沿直线y = 2x + b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白．则 b 的取值范围为时，甲能由黑变白。

9．已知关于x的方程
x p x有两个不相等的实数根，则实数p的取值范围是2
2
2
2
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