人教版数学四年级上册第五单元测试卷(含答案)

人教版数学四年级上学期
第五单元测试
考试时间：90分钟；满分：100分
一．填空题（共8小题,每空1分,共21分）
1．（2019春•龙川县校级期中）一个梯形的下底是上底的3倍,如果将上底延长6厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是厘米,下底是厘米．
2．从上底是6厘米、下底是10厘米、高为8厘米的梯形上剪出一个最大的长方形,这个长方形的面积是平方厘米．如果从这个梯形里剪出一个最大的正方形,这个正方形的面积是平方厘米．
3．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是10厘米和5厘米,其中一条底边上的高是8厘米,另一条底边上的高是厘米．这个平行四边形的周长是厘米．
4．（2019秋•织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫．
5．（2019秋•青铜峡市期中）黑板板面相邻的两条边沿互相,秋千架上的两根吊绳互相．6．（2019春•泰兴市期末）一个平行四边形的周长是120厘米,其中一条边是20厘米,和它相邻的一条边是厘米．
7．如图,//
QC AB,则点P、C、Q在一条直线上,理由是
PC AB,//
8．在下面线段的序号填在横线里．
互相平行的线段有：和,和；
互相垂直的线段有：和,和．
二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）
9．（2019秋•如东县期末）在同一个平面内,两条直线不平行,那么一定相交．（）10．（2019•郑州）在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行（）11．（2019•安岳县期末）过直线外一点A,向已知直线作垂线,只能作一条．（）12．（2019•河南模拟）在平行四边形一组对边之间画高,可以画无数条且每条都相等．（）13．（2019•郑州模拟）两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形．（）三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）
14．在M、N、H三个字母中,既有互相平行的线段,又有互相垂直的线段的是() A．M B．N C．H
15．（2019春•丰台区期末）在一组平行线之间有4条线段,线段的两个端点都在平行线上,长度分别为7.5厘米、6.4厘米、6厘米、5.8厘米,其中有一条是与平行线垂直的线段,它是()厘米．A．7.5B．6.4C．6D．5.8
16．（2019春•柯桥区校级月考）同一平面内,直线a与直线b互相垂直,直线c与直线a互相垂直,那么直线b 与直线c的关系是()
A．平行B．垂直C．相交
17．（2019秋•海珠区期末）如图,从直线外一点A,到这条直线所画的几条线段中,线段()最短．A．AC B．AD C．AE
18．（2019秋•潍城区校级月考）把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕()
A．一定平行B．一定垂直
C．可能平行也可能垂直
19．（2019秋•安岳县期末）图中有()组平行线．
A．2B．3C．4
四．操作题（共5小题,4分+4分+4分+4分+4分= 20分）
20．（2019秋•射阳县期末）画出直线a的平行线,过A点画出直线b的垂线．
21．（2019秋•东源县期末）过点A画直线L的垂线和平行线．量一量,点A到直线L的距离是多少厘米？22．（2019秋•天元区期末）画出下面平行四边形和梯形的高．
23．（2019秋•单县期末）同学在公园里划船,要从公园东岸的A点划到西岸,怎样划船路线最短？
24．（2019春•柯桥区校级月考）林书在一个游泳池里游泳,他想从A处尽快到达泳池边沿,请你帮他设计一条最近路线,并在图上画出来．
五．解答题（共9题,4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分+5分+5分= 42分）
25．（2019•公安县模拟）如图是平行四边形的两条边,
（1）画出平行四边形的另外两条边；
（2）过A点画出平行四边形的一条高．
26．下面点子图中是平行四边形的相邻两条边,把这个平行四边形补充完整,再在这个平行四边形里画一条线段,把它分成一个梯形和一个三角形．
27．在梯形上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形．
28．（2019秋•宿迁期中）数一数下图中有个平行四边形．
29．（2019秋•赣州期末）一个等腰梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,且它的周长是16厘米,它的腰长是多少厘米？
30．（2019春•沾化县校级月考）一根绳子长48厘米,如果用它围成平行四边形,其中一条边长12厘米,平行四边形另外三条边长是多少厘米？
31．已知一个平行四边形的周长是36厘米,其中相邻的两条边中,一条边长是另一条边长的2倍,求短边长多少厘米．
32．梯形的上底长3厘米,下底长5厘米,两条腰长分别长4厘米、7厘米,如果把两个这样的梯形拼成一个平行四边形,试列式计算它的周长．（有两种情况）
33．（2019秋•祁阳县期末）牛牛爷爷打算将西红柿、黄瓜和茄子分别种在平行四
边形、三角形和梯形的区域内,请你帮他将下面的地分一个平行四边形、一个三
角形和一个梯形,并标出里面所种蔬菜．
答案与解析
一．填空题（共8小题,每空1分,共21分）
1．（2019春•龙川县校级期中）一个梯形的下底是上底的3倍,如果将上底延长6厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是3厘米,下底是厘米．
【分析】由题意可知：梯形上底的(31)
-倍是6厘米,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答求出上底的长,进而求出下底的长．
【解答】解：上底：6(31)3
÷-=（厘米）；
下底：339
⨯=（厘米）；
答：这个梯形的上底是3厘米,下底是9厘米；
故答案为：3,9．
【点评】解答此题的关键：根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答求出上底的长,是解答此题的关键．
2．从上底是6厘米、下底是10厘米、高为8厘米的梯形上剪出一个最大的长方形,这个长方形的面积是48平方厘米．如果从这个梯形里剪出一个最大的正方形,这个正方形的面积是平方厘米．
【分析】根据题意可知：在这个梯形中剪一个最大的长方形,所剪长方形的长等于梯形的高,宽等于梯形的上底,根据长方形的面积公式：S ab
=,把数据代入公式把数据代入公式解答；在这个梯形中剪一个最大的正方形,这个正方形的边长等于梯形的上底,根据正方形的面积公式：2
=,把数据代入公式解答．
S a
【解答】解：8648
⨯=（平方厘米）
6636
⨯=（平方厘米）
答：这个长方形的面积是48平方厘米,这个正方形的面积是36平方厘米．
故答案为：48、36．
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．
3．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是10厘米和5厘米,其中一条底边上的高是8厘米,另一条底边上的高是4厘米．这个平行四边形的周长是厘米．
【分析】依据在直角三角形中斜边最长,先判断出8厘米高的对应底边是5厘米,进而利用平行四边形的面积公式即可求得面积,然后用面积除以10即可求出另一条底边上的高,进而求出周长．
【解答】解：8510
⨯÷
=÷
4010
=（厘米）
4
周长：10510530
+++=（厘米）
答：另一条底边上的高是4厘米．这个平行四边形的周长是30厘米．
故答案为：4,30．
【点评】先确定出已知高的对应底边,求出面积,是解答此题的关键．
4．（2019秋•织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫．
【分析】根据互相垂直的含义：如果两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足；据此解答．
【解答】解：同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足；
故答案为：互相垂直,垂线,垂足．
【点评】此题考查了平行线的含义和互相垂直的含义,应注意基础知识的识记和理解．
5．（2019秋•青铜峡市期中）黑板板面相邻的两条边沿互相垂直,秋千架上的两根吊绳互相．【分析】黑板板面是长方形,根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,直角的两条边是互相垂直的,秋千架上的两根吊绳是竖直的,它们不会相交,所以它们互相平行,由此解答．
【解答】解：根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,直角的两条边是互相垂直的．秋千架上的两根吊绳是竖直的,它们不会相交,所以它们互相平行,
答：黑板板面相邻的两条边互相垂直,相对的两边互相平行．
故答案为：垂直,平行．
【点评】此题主要考查垂直和平行的意义,关键是掌握什么是互相垂直和互相平行．
6．（2019春•泰兴市期末）一个平行四边形的周长是120厘米,其中一条边是20厘米,和它相邻的一条边是40厘米．
【分析】根据平行四边形的两组对边分别相等,可得,一条边长20厘米,则相对的另一条边也是20厘米,则用周长减去这两条边的长度,再除以2,就是剩下的两条边的长度,据此即可解答．
【解答】解：(120202)2
-⨯÷
=-÷
(12040)2
=÷
802
=（厘米）．
40
答：与这条边相邻的边的长是40厘米．
故答案为：40．
【点评】此题主要考查平行四边形的周长的计算公式的应用．
7．如图,//
QC AB,则点P、C、Q在一条直线上,理由是过直线外一点有且只有一条直线和已PC AB,//
知直线平行
【分析】直接利用平行公理的推理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行,即可得出答案．
【解答】解：
因为//
QC AB,
PC AB,//
所以PC和QC都过点C,
所以P,C,Q在一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行）
故答案为：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．
【点评】本题考查了平行公理及推理的应用,能熟练地运用公理进行说理是解答此题的关键．
8．在下面线段的序号填在横线里．
互相平行的线段有：①和,和；
互相垂直的线段有：和,和．
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时,这两条直线就互相垂直；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：
互相平行的线段有：（①）和（③）,（②）和（⑤）；
互相垂直的线段有：（⑥）和（⑦）,（⑨）和（⑧）．
故答案为：①；③；②；⑤；⑥；⑦；⑨；⑧．
【点评】理解平行和垂直的定义是解答此题的关键．
二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）
9．（2019秋•如东县期末）在同一个平面内,两条直线不平行,那么一定相交．√（判断对错）
【分析】根据同一平面内两条直线的关系：相交和平行进行判断即可．
【解答】解：在同一个平面内,两条直线不平行,那么一定相交；
故答案为：√．
【点评】此题考查的是同一平面内两条直线的位置关系．
10．（2019•郑州）在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行√．（判断对错）
【分析】同一平面内两条直线的位置有两种：平行、相交．据此解答．
【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交,
所以在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行；
故答案为：√．
【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识．
11．过直线外一点A,向已知直线作垂线,只能作一条．√（判断对错）
【分析】根据垂线的性质：过直线外一点作已知直线的垂线,能作且只能作1条；据此判断即可．
【解答】解：根据垂直的性质可知：过直线外一点A,向已知直线作垂线,只能作一条；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了垂线的性质,准确理解性质是解题的关键．
12．在平行四边形一组对边之间画高,可以画无数条且每条都相等．√．（判断对错）
【分析】根据平行四边形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离,那么,两组对边之间都可以画无数条垂直线段,所以,有无数条高．
【解答】解：由分析可知：在平行四边形一组对边之间画高,可以画无数条且每条都相等；
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行四边形高的含义．
13．两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形．√（判断对错）
【分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,把一个平行四边沿着对角线剪开就可以得到两个完全一样的三角形．
【解答】解：两个完全一样的三角形（面积和形状都一样）可以拼成一个平行四边形,如图：
这也说明一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形．
故答案为：√．
【点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）
14．在M、N、H三个字母中,既有互相平行的线段,又有互相垂直的线段的是() A．M B．N C．H
【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直,不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可
【解答】解：在M、N、H三个字母中,既有互相平行的线段,又有互相垂直的线段的是H．
故选：C．
【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质,根据意义判断即可．
15．（2019春•丰台区期末）在一组平行线之间有4条线段,线段的两个端点都在平行线上,长度分别为7.5厘米、6.4厘米、6厘米、5.8厘米,其中有一条是与平行线垂直的线段,它是()厘米．A．7.5B．6.4C．6D．5.8
【分析】根据垂直的性质：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中,垂线段最短；进而判断即可．
【解答】解：因为5.8厘米6
<厘米,所以有一条是与平行线垂直的线段,它是5.8厘米；
<厘米 6.4
<厘米7.5
故选：D．
【点评】解答此题应根据垂线段的性质进行解答．
16．（2019春•柯桥区校级月考）同一平面内,直线a与直线b互相垂直,直线c与直线a互相垂直,那么直线b 与直线c的关系是()
A．平行B．垂直C．相交
【分析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,据此解答．
【解答】解：根据同一平面内两条直线的位置关系可知,
在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
故选：A．
【点评】此题主要考查在同一平面内,两条直线的位置关系．
17．（2019秋•海珠区期末）如图,从直线外一点A,到这条直线所画的几条线段中,线段()最短．
A．AC B．AD C．AE
【分析】根据从直线外一点向直线所作的所有线段中,垂线段最短解答即可．
【解答】解：从直线外一点A到这条直线的所有线段中,线段AD最短；
故选：B．
【点评】此题主要考查垂线段的性质的灵活运用．
18．（2019秋•潍城区校级月考）把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕()
A．一定平行B．一定垂直
C．可能平行也可能垂直
【分析】把一张正方形纸对折两次,有两种折法,一种是纵对折再对折,此时形成的两条折痕互相平行；一种是横对折再纵对折,此时形成的两条折痕互相垂直．
【解答】解：如图,
把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕平行或垂直．
故选：C．
【点评】本题是考查简图形的折叠问题,此题不难理解,只要动手操作一下即可解决问题．
19．（2019秋•安岳县期末）图中有()组平行线．
A．2B．3C．4
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线,即可得出答案．
【解答】解：根据定义可得出：//
AC DF,//
BC ED．
AB EF,//
故选：B．
【点评】考查了平行线的定义,应注意平时基础知识的积累．
四．操作题（共5小题,4分+4分+4分+4分+4分= 20分）
20．（2019秋•射阳县期末）画出直线a的平行线,过A点画出直线b的垂线．
【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线移动三角板,使三角板的另一条直角边和A点重合,过A点沿三角板的直角边,向已知直线画直线即可．
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移动三角板,使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合,过A点沿三角板的直角边画直线即可．
【解答】解：画图如下：
【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法,培养学生的作图能力．
21．（2019秋•东源县期末）过点A画直线L的垂线和平行线．量一量,点A到直线L的距离是多少厘米？
【分析】利用三角板的直角边过A点画直线L的垂线段,测量垂线段的长度；用三角板的直角边和直尺画出直线L的平行线即可．
【解答】解：如图：
答：点A到直线L的距离是2厘米．
【点评】本题考查了平行的特征及性质,作直线的垂线,点到直线的距离及应用．
22．（2019秋•天元区期末）画出下面平行四边形和梯形的高．
【分析】在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高,平行四边形有无数条高,习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线,用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高,梯形也有无数条高,通常过上底的一
个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．
【解答】解：画出下面平行四边形和梯形的高．
【点评】本题是考查作平行四边形、梯形的高．注意作高用虚线,并标出垂足．
23．（2019秋•单县期末）同学在公园里划船,要从公园东岸的A点划到西岸,怎样划船路线最短？
【分析】把河的西岸看做一条直线,依据垂线段最短,作出A点到直线的垂线段即可解答．
【解答】解：画图如下：
【点评】用到的知识点为：点到直线的最短距离为点到这条直线的垂线段的长度．
24．（2019春•柯桥区校级月考）林书在一个游泳池里游泳,他想从A处尽快到达泳池边沿,请你帮他设计一条最近路线,并在图上画出来．
【分析】根据题意,他想从A处尽快到达泳池边沿,因为直线外一点与这条直线所有点的连线中,垂线段最短,所以,只要分别作出A、点到泳池边的垂线段即可．
【解答】解：根据题意,作图如下,
【点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中,垂线段最短．
五．解答题（共9题,4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分+5分+5分= 42分）
25．（2019•公安县模拟）如图是平行四边形的两条边,
（1）画出平行四边形的另外两条边；
（2）过A点画出平行四边形的一条高．
【分析】（1）根据平行四边形的特征：对边平行且相等,由此用直尺通过平移即可画出与原来两边分别平行的两条边；
（2）根据平行四边形的高的意义,从任一顶点作它对边的垂线段,这条垂线就叫高,由此过A点向它的对边画垂线即可．
【解答】解：如图：
AE即为A点画出平行边形的一条高．
【点评】本题主要考查平行四边形的特征与高的画法,熟练作图是关键．
26．下面点子图中是平行四边形的相邻两条边,把这个平行四边形补充完整,再在这个平行四边形里画一条线段,把它分成一个梯形和一个三角形．
【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行且相等,即可画出这个平行四边形,以平行四边形的一个顶点为端点,画出一条线段,与平行四边形的另一条边相交,即可把平行四边形划分出一个三角形和梯形．
【解答】解：根据题干分析画图如下：
蓝色线段就把这个平行四边形划分出一个三角形和平行四边形．
【点评】本题考查了学生画平行线的能力和简单图形的划分．
27．在梯形上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形．
【分析】过梯形的上底的除两个端点以外的任何一个点,向下底作梯形的高,所得到的两个图形都是梯形,据此解答即可．
【解答】解：作图如下：
【点评】此题主要考查梯形的定义及其特征．
28．（2019秋•宿迁期中）数一数下图中有9个平行四边形．
【分析】平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；据此可知：单个的平行四边形4个,由两个平行四边形组成的大平行四边形有4个,由四个平行四边形组成的最大的平行四边形有1个；所以共有4419
++=个．
【解答】解：4419
++=（个)；
故答案为：9．
【点评】此题考查平行四边形的特征及组合图形中平行四边形的计数,对于此类问题,要注意根据平行四边形的特征,进行全面分析,不要重复或遗漏．
29．（2019秋•赣州期末）一个等腰梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,且它的周长是16厘米,它的腰长是多少厘米？
【分析】因为等腰梯形的两条腰相等,所以根据梯形的周长的定义,用周长减去上底与下底的长度,就是两条腰长的和,再除以2,即可求出梯形的腰长．
【解答】解：(1635)2
--÷
=÷
82
=（厘米）
4
答：梯形的腰是4厘米．
【点评】此题考查了梯形的周长的计算方法的灵活应用．
30．（2019春•沾化县校级月考）一根绳子长48厘米,如果用它围成平行四边形,其中一条边长12厘米,平行四边形另外三条边长是多少厘米？
【分析】根据平行四边形的特点,对边相等可得,平行四边形的周长的求解方法与长方形相似,都是相邻两条边的和的2倍,由此先用周长38厘米除以2,求出相邻两边的和,再减去其中的一条边12厘米,即可求出另一条边．
【解答】解：如下图的平行四边形中,12
==厘米
AD BC
=
AB CD
=÷-
48212
=-
2412
=（厘米）
12
答：平行四边形另外三条边分别是12厘米,12厘米,12厘米．
【点评】熟知平行四边形的特点,找出其周长的计算方法是解决本题的关键．
31．已知一个平行四边形的周长是36厘米,其中相邻的两条边中,一条边长是另一条边长的2倍,求短边长多少厘米．
【分析】把短边长看作1份,则邻边长为2份,依据平行四边形的周长的计算方法可知：短边长的(12)26
+⨯=倍是36厘米,由此即可求出短边长．
【解答】解：36[(12)2]
÷+⨯
=÷
366
=（厘米）；
6
答：短边长6厘米．
【点评】此题主要考查平行四边形的周长的计算方法的灵活应用．
32．梯形的上底长3厘米,下底长5厘米,两条腰长分别长4厘米、7厘米,如果把两个这样的梯形拼成一个平行四边形,试列式计算它的周长．（有两种情况）
【分析】用两个完全一样的梯形拼成平行四边形的方法有两种,一种是以4厘米的腰为公共边来拼,一种是以7厘米的公共边来拼．据此解答．
【解答】解：（1）以4厘米的公共边来拼,拼成后的平行四边形的周长就比原来两个梯形的周长少了2条长4厘米的边．
这的周长是：
+++⨯-⨯,
(3547)242
1928
=⨯-,
=-,
388
30
=（厘米）,
答：它的周长是30厘米．
（2）以7厘米的公共边来拼,拼成后的平行四边形的周长就比原来两个梯形的周长少了2条长7厘米的边．这的周长是：
+++⨯-⨯,
(3547)272
=⨯-,
19214
=-,
3814
=（厘米）,
24
答：它的周长可能是24厘米．
【点评】本题主要考查了学生对不同拼法周长不同知识的掌握情况．
33．（2019秋•祁阳县期末）牛牛爷爷打算将西红柿、黄瓜和茄子分别种在平行四边形、三角形和梯形的区域内,请你帮他将下面的地分一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,并标出里面所种蔬菜．
【分析】方法一：连接中间的两个顶点,先把这个图形分成两个梯形,再经过左面的梯形上底的一个顶点,画出一腰的平行线,即可把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形；
方法二：连接中间的两个顶点,先把这个图形分成两个梯形,再经过右面的梯形上底的一个顶点,画出一腰的平行线,即可把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形；
方法三：连接中间的两个顶点,先把这个图形分成两个梯形,再经过左面的梯形上底的一个顶点,画出一腰的平行线,即可把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形．
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】本题主要考查了学生根据平行四边形、梯形、三角形的定义来对图形进行分割的能力．。