固体物理试题A2-2010-2011a

2010 —— 2011 学年第一学期期终试题
踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负 课程名称： 固体物理（试卷A ） 使用专业：应用物理学、光电子技术科学
班级 姓名 学号
一、简答题（20分，每小题4分）
1. 如何用布洛赫波即ikr e r u r )()(=ψ理解固体中电子的状态？
2．为什么格临内森常数V
d d ln ln ωγ-
=是大于零的？
3．为什么说中子非弹性散射是确定晶格振动谱最有效的实验方法？
4. 为什么体心立方晶格的倒格子是面心立方？
5. 比较德拜模型和爱因斯坦模型。

二、名词解释（20分，每小题5分）
1. 简约区
2. 倒格子
3. 频率分布函数
4．能态密度
三、计算或证明题（60分，共5题）
1．（10分）六角密排的晶格常数有两个，a 及c ，
(1) 试证明六角密排结构有
3
8 a c (2) 镁具有六角密排结构，晶体中两原子之间最近距离为3.2Å，试求其体密度。

2. （10分）二维晶格的光学振动在q=0附近的长波极限有 20)(Aq q -=ωω，求单位频率间隔中的振动模式数。

3.（15分）讨论双原子分子晶体如固态H2的简正振动模式。

晶体可以简单的用一维复式格子模拟，格点上的原子相同，质量为m，相邻
a，但最近邻相互作用恢复力系数却不一样，原子间距都一样，等于
2
交错的等于10c和c。

试求k=0，及布里渊区边界处)
，并定性画
(k
出其色散关系。

4. （15分）设有一维晶体的电子能带写为
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=ka ka ma k E 2cos 81cos 87)(22
，a 为晶格常数， 试求：
（1）电子在波矢k 状态的速度；
（2）能带宽度；
（3）能带顶部和底部的有效质量。

5.（10分）一维单原子链，总长度为Na
(1) 用紧束缚近似求出与原子s态能级对应的能带的E(k)函数；
(2)求其能带密度函数的表达式。