第一章练习题及答案

第一章

一、单项选择题（每小题1分）

1．一维势箱解的量子化由来（）

a. 人为假定

b. 求解微分方程的结果

c. 由势能函数决定的

d. 由微分方程的边界条件决定的。

答案：d.

2．下列算符哪个是线性算符（）

a. exp

b. ▽2

c. sin

d.

答案：b.

3．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为0→+∞)（）

a. sinx

b. e-x

c. 1/(x-1)

d. f(x) = e x ( 0≤x ≤1); f(x) = 1 ( x >1)

答案：b.

4．基态氢原子径向分布函数D(r) ~ r图表示（）

a. 几率随r的变化

b. 几率密度随r的变化

c. 单位厚度球壳内电子出现的几率随r的变化

d. 表示在给定方向角度上，波函数随r的变化

答案：c.

5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是（ ）

a.薛定谔

b. 狄拉克

c. 海森堡 c.波恩 答案：c.

6．立方势箱中2

2

810m a h E <时有多少种状态（ ） a. 11 b. 3

c. 7

d. 2

答案：c. 7.立方势箱在2

2

812m a h E ≤的能量范围内，能级数和状态数为（

） a.5，20 b. 6，6 c. 5，11 d. 6，17

答案：c. 8．下列函数哪个是22

dx

d 的本征函数（ ） a. mx

e b. sin 2x

c. x 2+y 2

d. (a-x)e -x

答案：a. 9．立方势箱中2

2

87m a h E <时有多少种状态（ ）

a. 11

b. 3

c. 4

d. 2

答案：c.

10．立方势箱中22

89m a

h E <时有多少种状态（ ） a. 11 b. 3 c. 4 d. 2

答案：c.

11.已知x e 2是算符x P

ˆ的本征函数，相应的本征值为（ ） a. i

h 2 b. i h 4 c. 4ih d.

πi h 答案：d. 12．已知2e 2x 是算符x

i ∂∂-

的本征函数，相应的本征值为（ ） a. -2 b. -4i c. -4ih d. -ih/π

答案：d.

13.下列条件不是品优函数必备条件的是（ ） a. 连续 b. 单值 c. 归一 d. 有限或平方可积 答案：c.

16．氢原子基态电子几率密度最大的位置在r ＝（

）处

a. 0

b. a0

c. ∞

d. 2 a0

答案：a.

17．类氢体系

ψ的简并态有几个（）

43

m

a. 16

b. 9

c. 7

d. 3

答案：a.

18.对氢原子和类氢离子的量子数l，下列叙述不正确的是（）

a. 它的取值规定了m的取值范围

b. 它的取值与体系能量大小有关

c. 它的最大取值由解R方程决定

d. 它的取值决定了轨道角动量M的大小

答案：b.

ψ的径向节面数为（）

21．He+体系

321

a. 4

b. 1

c. 2

d. 0

答案：d.

ψ的径向节面数为（）

22．Li2＋体系

3p

a. 4

b. 1

c. 2

d. 0

答案：b.

23．类氢离子体系Ψ310的径向节面数为（）

a. 4

b. 1

c. 2

d. 0

答案：b.

24．若l = 3 ，则物理量M z有多少个取值（）a. 2 b. 3 c. 5 d. 7

答案：d.

25．氢原子的第三激发态是几重简并的（）

a. 6

b. 9

c. 12

d. 16

答案：d.

26．由类氢离子薛定谔方程到R，○H，Ф方程，未采用以下那种手段（）

a. 球极坐标变换

b. 变量分离

c. 核固定近似

d. 线性变分法

答案：d.

27．电子自旋是（）

28．具有一种顺时针或逆时针的自转

b. 具有一种类似地球自转的运动

c. 具有一种非空间轨道运动的固有角动量

d. 因实验无法测定，以上说法都不对。

答案：c.

28．原子轨道的含义是（）

a. 原子空间运动的轨道

b. 描述原子中电子运动的轨道

c. 描述原子空间轨道运动的状态函数

d. 描述原子中单个电子空间运动的状态函数

答案：d.

ψ的简并态有几个（）29．对H原子而言，

m

32

a. 16

b. 9

c. 7

d. 3

答案：b.

ψ轨道上运动的电子角动量在磁场方向30．氢原子

211

的分量Mz等于（）

a. b. 2 c. 0 d. -

答案：a.

31.下列图形中哪个是R1s2(r)的函数曲线（）

a.R22

r

c. R22