新沪科版八年级数学下册《19章 四边形 19.2 平行四边形 平行四边形的判定》教案_10

§19.2.4平行四边形的判定（一）
【教材分析】
平行四边形判定是沪科版教材八年级下第19章内容，这部分内容既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾和延伸，又是后继学习更特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的基础，同时平行四边形判定的学习还能进一步培养学生逻辑推理能力和图形变换迁移能力。

今天我上课的内容是平行四边形判定的第一课时，主要探究一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

【学情分析】
学生已经学习了全等三角形的性质、判定等几何概念及定理；抽象能力、逻辑思维能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲，而平行四边形的判定学习中，又有许多颇有思考价值的问题。

因此我在教学中，让学生尽量的自主探索平行四边形判定定理，让学生的综合能力得到提升。

【教学目标】
知识目标：应用平行四边形定义和判定定理1判定平行四边形。

过程与方法：通过判定定理1的发现过程，让学生明白定理的形成要经过“猜想-演绎推理论证”的过程，培养学生学习定理的方法。

情感、态度、价值观：让学生在合作交流中，学到知识，感受到数学的逻辑之美和图形变换之美。

【教学重难点】
重点:平行四边形的判定方法;
难点:平行四边形判定定理1及其应用。

【教学过程】
1、知识回顾
⑴、什么是平行四边形？⑵、平行四边形的性质有哪些？
2、情境引入
学习了平行四边形之后，娜娜回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，娜娜拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.
倩倩却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?
娜娜：……
【思考】
将线段AB按如图方式平移成线段CD顺次连接A、B、C、D，
构成四边形ABCD，它一定是平行四边形.
⑴、这个问题的条件和结论分别是什么？
⑵、你能得到一个什么样的命题？
【演绎推理论证】
已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC.
∵AB//CD, ∴∠1=∠2.
又AB=CD，AC=CA，
∴△ABC≌△CDA.
∴∠3=∠4.
∴AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
【总结归纳】
平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 【几何语言】
∵ AB∥CD ，AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形.
3、比一比，看谁最快
如图，AB ＝DC＝EF, AB ∥DC∥EF 则图中有哪些相等的线段？
【你知道吗】
火车道的枕木是相互平行的铺设的，铁路检验员要检验两条钢轨是否
平行，只要度量枕木的长度，如果长度相等，那么两条钢轨就是平行的，你知道其中的原因吗？
【思考】
如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
（明确）不一定是平行四边形
4、例题讲解
例1 如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF,求证：四边形AFCE是
平行四边形．
（板演，规范书写格式）
5、问题解决
学习了平行四边形之后，娜娜回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，娜娜拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.
倩倩却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?
娜娜：……
（引导学生说出两种方法判断）
6、练一练
填空：如图在四边形ABCD中
（1）若AB//CD，补充条件，
使四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AB=CD，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形。

7、课时小结
⑴、通过本节学习，你有哪些收获？
⑵、通过本节学习，你还有哪些疑惑？
8、作业布置
⑴、（必做题）已知：如图，平行四边形ABCD，
E、F分别是边BC、AD的中点。

求证：四边形AECF是平行四边形。

⑵、（选做题）已知：如图，平行四边形ABCD, M、N分别是AD、BC中点,连接AN、BM交于P, 连接CM、DN交于Q。

求证：四边形MPNQ是平行四边形。