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中考数学总复习资料
数与代数
1・数与式
⑴有理数：有限或不限循环性数(无理数：无限不循环小数) ⑵数轴：“三要素”
⑶相反数
⑷绝对值：I a I = a (a ≥0)∣ a ∣ =-a (^<O)
⑸倒数
⑹指数
①零指数：a0=1 ( a≠ 0)②负整指数: (a≠ 0,n是正整数)
⑺完全平方公式：(a b) 2 a2 2ab b 2
(8)平方差公式:(a+b) (a⅛ ) =a2b2
(9)幕的运算性质:
φ a m∙ a n = a m n② a m÷ a n = a m n (3)(a 111 ) n = a m n @ feb)n =a n b n⑤
G)"人(10)科学记数法：a IO n( l≤a<10,n是整数)
b b
(11)算术平方根、平方根、立方根、
a m a
(12)_ & — (b d ------------------ n 0) 等比性质：e ffl- 七
b d n b d Hb
2・方程与不等式
⑴一元二次方程
①定义及一般形式：ax 2 bx c Ofe 0)
②解法：
1 •直接开平方法.
2.配方法
3•公式法：Xi,2 —b⅛2丄------- (b 2 4ac 0)
2a
4.因式分解法・
③根的判别式：
b2 4ac > 0,有两个解。

b2 4ac V O,无解。

b2 4ac = 0,有1 个解。

④维达定理: Xl X2 ,Xl X2 a
a
⑤常用等式: Xl2X22(XI X2 ) 22xi X2(xi X2 )2(XI X2 ) 2 4 Xl X2
⑥应用题
1.行程问题■
■相遇问题、追及问题、水中航行：
V顺船速水速；V逆船速水速2.增长率问题：起始数（1+X）二终止数
3•工程问题：工作量二工作效率X工作时间（常把工作量看着单位“ 1”）。

4.几何问题
⑵分式方程（注意检验）由增根求参数的值：
①将原方程化为整式方程
②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。

⑶不等式的性质
（Da>b —a÷c>b+c
②a>b f ac>bc （c>O）
③a>b — ac<bc （C〈0）
④a>b,b>c — a>c
⑤a>b,c>d —a+c>b÷d.
3 •函数
⑴一次函数
①定义：y=kx+b （k ≠0）
②图象：直线过点（0,b ）一与y轴的交点和（⅛A,0 ）一与X轴的交点。

③性质：
k>0,直线经过一、三象限，y随X的增大而增大。

k<0,直线经过二、四象限，y随X的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限。

当b二0时，直线通过原点。

当b〈0时，直线必通过三、四象限。

④图象的四种情况:
(k>O,b>O ) (k<O,b>O
)
(k>O,b<O
)
(k<O,b<O
)
⑵正比例函：
①定义：y=kx(k ≠ 0)
②图象：直线(过原点)
⑶反比例函数
①定义：y ⅛1(k ≠ 0).
②图象：双曲线(两支)
③性质:
k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限，y的值随X值的增大而减小。

k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限，y的值随X值的增大而增大。

；
④两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

⑷二次函数.
①定义：
y a(x h)2k(⅛O)Cr页点式)y ax 2 bx C (a 0)( —般式)
②图象: 抛物线
y ax2bx C G 0)顶点：
y a(x h)2 k(a 0)顶点：(h,k)
③性质:
⑴当QO时，开口向上；当a〈0时，开口向下。

『越大，则抛物线的开口越小。

⑵当a与b同号时(ab>0),对称轴在y轴左边；当a与b异号时(ab<0),对称轴在y轴右边；当b=0
时，对称轴在y轴。

(左同右异)
⑶当c>0时，与y轴交于正半轴；当C〈0时，与y轴交于负半轴；当C=O时，与y 轴交于原
点。

④平行移动的规律：
当h>0时，y=ax向右平行移动h个单位得到y=a(x4ι)
当h〈0时，则向左平行移动胡个单位得到。

当h>O,k>O时，y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，得到y=a⅛4ι） +k
当h>O,k<O时，y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动IkI个单位，得到y=a（x4ι） +k 当h<O,k>O时，y=ax向左平行移动Ih丨个单位，再向上移动k个单位，得到y=a（x⅛） +k 当h<O,k<0时，y=Qx向左平行移动hl个单位，再向下移动kl个单位，得到y=a （χ⅛）^2+k
（二）空间与图形
1・三角形
⑴面积公式：底乘以高除以2 ⑵“四心”:
①垂心：三角形三条高的交点。

②内心：三角形三条内角平分线的交点，即内接圆的圆心。

③重心：三角形三条中线的交点。

④外心：三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

⑶三角形边与边的关系：
两边之和大于第三边。

（较短的两条边）
两边之差小于第三边。

（最长的边和最小的边）
⑷三角形内角和、外角与内角的关系：
三角形内角和为180度。

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

三角形的一个外
角大于任何一个和它不相邻的内角。

⑸
2 •特殊的角：⑴对顶角⑵余角⑶补角
3 •线段
4 •三角函数
（1）锐角三角函数:
⑵互余两角的三角函数：
①SiIA = COS QO o -A) COS A = Sil (90 0 -A)
②tan A = COtQO o -A) cotA = tan (90 ° -A)
⑶同一锐角的三角函数关系：
22 ShA shA + cosA = l tanA ∙ COlA = I tanA= COSA
⑷特殊角的三角函数值:
三角函数Sj αCOS a tan Cl
30°
丄
2
£3
2
£3
3
45°
£
2
f 2
2
1
60°
並
2
1
2
<3
⑸对实际问题的处理：
①坡度：ShA的值越大，梯子越陡；COSA的值越小，梯子越陡
②方位角（上北下南左西右东）
Z A的对边
正弦：Sh A= 斜边
ZA的邻边
余弦：COS A=―斜边正切:
Z A的对边
Ian A = Z A的邻边
5・四边形
D有一组邻边相等的平行四边
①具有平行四边形的一切性质O ②四条边都相等。

⑴面积公式：
①梯形，上底加下底的和乘以高除以2
②菱形，对角线乘以对角线除以2
③平行四边行，底乘以高
判定性质
平行四边形①两组对边分别平行。

②两组对边分别相等。

③两组对角分别相等。

3）两条对角线互相平分。

⑤一组对边平行且相等。

⑨一组对角相等且一组对边平行。

①对角相等。

②两组对边平行且相等。

③两组对角线互相平分。

③对角线互相垂直，每条对角线平分一组对
角。

④既是轴对称图形，也是中心对称图形。

- ①有一个角是直角的平行四边
形。

②对角线相等的平行四边形。

③有三个角是直角的四边形。

①具有平行四边形的一切性质。

②四个角都是直角。

③对角线相等。

L既是轴对称•图•形•,一也是轴对称•图•形。

①有一组邻边相等的矩形。

②有一个角是直角的菱形。

③有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。

④对角线互相垂直平分且相等的四边形。

①具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

②对角线互相垂直、平分且相等。

③既是轴对称图形,也是中心对称图形。

①一组对边平行且另一组对边相
等。

②同一底上的两个底角相等的梯形。

①两条腰相等。

②对角线相等。

⑶顺次连结各边中点得到的图形：①顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。

②顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。

③顺次连结对角线垂直相等的四边形各边中点得正方形。

④顺次连结对四边形各边中点得平行四边形。

6 •圆
⑴垂径定理：
过圆心，垂直于弦，平分弦，平分弦所对的优劣弧。

（知二推三）
⑵与圆有关的角：
⑶圆和圆的位置关系：（圆心距d ,半径分别为R r 且R > r ）
外离：d>R +r 外切：d=R +r 相交：R^Kd<R +r 内切：d=R-T内含：d〈Rr ⑷直线和圆的位置关系：（半径为r ,圆心O到直线1的距离为d）
相离：d>R 相切：d=R 相交：d<R
⑸点和圆的位置关系：（半径为r ,某一点到圆心O的距离为d）
点在圆外：d> r 点在圆内：d<R 点在圆上：d=R
⑹计算公式：
①圆周长公式：
②圆面积公式：
③扇形面积公式：
④弧长公式：
⑺概念：弦、直径；弧、等弧、优弧、劣弧、半圆；弦心距；等圆、同圆、同心圆。

7・尺规作图要求
⑴作一条线段等于已知线段
⑵作一个角等于已知角
⑶作角的平分线
⑷作线段的垂直平分线
⑸作三角形
①已知三边作三角形
②已知两边及其夹角作三角形
③已知两角及其夹边作三角形
④已知底边及底边上的高作等腰三角形
⑹过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆
8 •视图与投影
⑴直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图
⑵轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆
⑶中心对称图形：矩形、圆、
⑷图形的平移和旋转
⑸图形的相似：
（三）概率与统计
1•统计
⑴重要概念
①总体：考察对象的全体。

②个体：总体中每一个考察对象。

③样本：从总体中抽出的一部分个体。

④样本容量：样本中个体的数目。

⑤众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

⑥中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）。

⑵扇形统计图、条形统计图、折线统计图
⑶计算方法
一1
①平均数：X —（XI X2 Xn）
n
_ X f Z
②加权平均数：亠行_湛品 ---------- （）
X n fi f2 fk n
1 -
③样本方并：⑴ S2—［（xi χ）2（X2 X）2（Xn x）2 J
n
④样本标准差：S ⅛
⑤极差：最大的数减去最小的数
2•概率
①列表法、画树状图法
初屮数学公式大全
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 o
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形屮，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关于某直线对称， 如果它们的对应线段或延长线相交， 那么交点在对称 轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条
直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边 a 、b 的平方和、等于斜边C 的平方，即『2+『2二J2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、C 有关系『2+K2二J2 ,那么这个三角
形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于 360 0
49四边形的外角和等于 360 0
50多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2） ×180 0
51推论 任意多边的外角和等于360 0
52平行四边形性质定理 1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理 2平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 3平行四边形的对角线互相平分 1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3对角线互相平分的四边形是平行四边形 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
矩形的对角线相等 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组 对角
71定理1关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2关于屮心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称屮心平分
73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
55平行四边形性质定理
56平行四边形判定定理
57平行四边形判定定理
58平行四边形判定定理 59平行四边形判定定理 61矩形性质定理2
62矩形判定定理1
63矩形判定定理2 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积二对角线乘积的一半，即 S 二（aXb ） ÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理 1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理
77角相等的梯形是等腰梯形
78平行等分段定理如果一平行在一条直上截得的段相等，那么
在其他直上截得的段也相等
79推1梯形一腰的中点与底平行的直，必平分另一腰
80推2三角形一的中点与另一平行的直，必平分第三
81三角形中位定理三角形的中位平行于第三，并且等于它的一半
82梯形中位定理梯形的中位平行于两底，并且等于两底和的一半
L二（a÷b）÷2 S=LXh
83（1）比例的基本性如果a:b=c:d,那么ad二be
如果ad二be,那么a:b=c:d
84（2）合比性如果a× b=c∕ d,那么G ±b）/ b= （C ±d） /d
85（3）等比性如果a/ b二c/ d=…二m / n G+d+…+n≠ 0）,那么
Q+c+ …+m ）/ （b + d+ …+n）=a∕z b
86平行分段成比例定理三条平行截两条直，所得的段成比例
87推平行于三角形一的直截其他两（或两的延），所得的段成比例
88定理如果一条直截三角形的两（或两的延）所得的段成比例，那么
条直平行于三角形的第三
89平行于三角形的一，并且和其他两相交的直，所截得的三角形的三与原三角形三成比例
90定理平行于三角形一的直和其他两（或两的延）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角相等，两三角形相似（ASA ）
92直角三角形被斜上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93判定定理2两成比例且角相等，两三角形相似（SAS）
94判定定理3三成比例，两三角形相似（SSS）
95定理如果一个直角三角形的斜和一条直角与另一个直角三
角形的斜和一条直角成比例，那么两个直角三角形相似
96性定理1相似三角形高的比，中的比与角平分的比都等于
相似比
97性定理2相似三角形周的比等于相似比
98性定理3相似三角形面的比等于相似比的平方
99任意角的正弦等于它的余角的余弦，任意角的余弦等于它的
余角的正弦
100任意角的正切等于它的余角的余切，任意角的余切等于它的
余角的正切
101是定点的距离等于定的点的集合
102的内部可以看作是心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
Ill推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称屮心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆屮，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距屮有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆屮，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和OO相交d<r
②直线L和。

0相切d=r
③直线L和。

0相离d> r
122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例屮项
132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离d> R+r②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-r<d< R+r(R >χ)
④两圆内切d二RP(R >©⑤两圆内含d< R-T(R > r)
136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理把圆分成n(∏ 2 3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于(n-2) × 180 0 / n
140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn-Pnm / 2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√ 3a / 4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360 0 ,因此k× (∏-2)180 / 0 n二360。

化为(n~2) (RE)二4
144弧长计算公式：L二n兀R / 180
145扇形面积公式：S扇形二n兀Rj / 360二LR / 2
146内公切线长二d-(Rp)外公切线长二d~(R+r)
147完全平方公式：(a+b)*2-a^2+2ab+b^2
(a-b)^2-a ^2-2ab+b 2
148平方差公式：fe+b) fe^b)-a ^2-b ^2
(还有一些，大家帮补充吧)
实用工具：常用数学公式
公式分类公式表达式
乘法与因式分a2-b2= (a+b) fe-b) a3+b3= Q+b) Q2^ab+b2) a3Hj3- fe-b (⅛2+ab+b2)
三角不等式∣a+b I ≤ ∣a 1+ ∣b ∣-b a ≤ ∣a ∣+ ∣b | Ia ≤-bb<=>≤a≤b
a^b I^-IalIbl-Ial ≤ a≤ Ia |
一元二次方程的解-b+ √ (b2√lac)∕2a ⅛-√ (b2→lac)∕2a
根与系数的关系X1+X2二f^Xl*X2二c∕⅛ 注：韦达定理
判别式
b2~4ac-0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2^ac<0注：方程没有实根，有共辘复数根
三角函数公式
两角和公式
Srl (A+B)=shAcosB+cosAshB Sh (AT)二SiIACOSB-SiIBCOSA
COS(A+B )= coSACOSB-SilAShB COS(A-B)=COSACOSB+ shAshB
Ian(A+B )= CtanA + tanB )/(1 -tanA IanB) tan (AT)二(IanA-IanB )/(1 +IanAtanB) Clg(A+B )= (CIgACtgB-l)∕(c 1gB+ctgA) Clg(A-B)= (ClgACtgB+ 1)/(CtgB-ClgA) 倍角公式
Ian2A二2tanA∕(Iran2A) ctg2A- (ctg2A-l)∕2c⅛a cos2a=cos2a-sh2a=2cos2a-l = l-2siι2a 半角公式
Sin(Ae)二7^POS A)Q)(Q Sh =- 7" (Q-COSA)/1)
COS(A/2)- V-((l+cosA)∕2) COS(A∕2)--√- ((l + cosA)/2)
tan <A∕2)= 4~ ((I-COSA)/((HcosA)) Ian (A∕2)-~ ((I-COSA)/((1 +cosA)) Ctg (A/2)- ∙Γ
((1+COS A)∕(Q~COS A)) CtgaQ)=-V- ((l + cosA )/((1-COSA))
和差化
2shAcosB = sh(A+B)+sh(A-δ) 2cosAsinB = siι (A+B)~sh (AHB)
2cosAcosB- cos (A+B)-Srl(A~B) ~2ShA SilB二COS (A +B )-cos (A-B)
ShA + sinB =2sin ((⅛+B )/2)COS ((A-B)/2 COSA+ cosB二2cos ((A+B )/2)Sil ((A-B)/2)
tanA + tanB = sh (A+B)∕cosAcosB tanA^1anB-sin (A-B)∕fcosAcosB
CtgA + CtgB Sil (A+B)∕siιAshB ~c⅛A+c⅛B Sh (A+B)∕⅛hAshB 某些数列前n和
1+2 + 3+4+5+6+7+8+9+ -+n-n (h+l)∕2 1 + 3+5 + 7+9 + 11 + 13+15+∙∙∙ + QnT)二∏2
2+4+6+8 +10+12+14+ …+ Qn)二n(∏+l) 12+22 + 32+42+52+62+72 + 82+…+n2二n 6+l)(2n+l)∕6 13+23+33+43+53+63+ …n3=n2 (n+l)2∕4
l*2+2*3 + 3柩+4拓+ 5桁+6*7+ …+n (∏+l)=n (∏+1) (∏+2)∕S
正弦定理aΛhA=b∕⅛hB=cΛhC≡2R 注：其中R表示三角形的外接半径
余弦定理b2=a2 + c2-2accosB注：角B是a和C的角
的准方程的一般方程(XP)2+ (y⅛)2=ι2 注：(a,b)是心坐x2+y2+Dx+Ey+F二0
注：D2+E2-4F>0
抛物准方程y2 = 2px y2=-2px x2=2Py x2=-2Py
直棱柱面正棱面
台面
柱面
S=c⅛斜棱柱面S=c,⅛
S = l∕2c⅛,正棱台面S二1/2 (c+c')h'
S 二Iee+c')Upi(R+£1 球的表面S-4p⅛r2
S=c⅛ι=2p⅛面S = l∕2*c *i=p⅛rKL
弧公式l=atra是心角的弧度数r>0扇形面公式S二l∕2*⅛r 体体公式V二1/3枪相体体公式V二l∕5*pi⅛2h
斜棱柱体V二S'L注:其中，S'是直截面面，L是棱
柱体体公式V二s⅛ι柱体V=pi⅛2h。