哈尔滨市松北区2019届九年级上期末考试数学试卷及

哈尔滨市松北区2021 届九年级上期末考试数学试卷及

答案—学年度九年级上学期期末调研测试数 学 试

卷

一、选择题 (每题 3 分，共计30 分 )

1. 2 的相反数是( )

(A) － 2 (B) － 2 (C) 2

(D) 2

2.以下运算正确的选项是

( )

(A) m 4 · 2 = m 8 (B)( m 2 ) 3 = 6 (C)

〔 m n) 2 m 2 n 2 (D)3 m － m m

2 m =2

3.以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有 ( )

(A)4 个(B)3 个(C)2 个(D)1 个

4.如下图，一个正六棱柱，它的俯视图是( )

(A)(B)(C)(D)

x 3 0 ( 第 4 题图 ) 5.不等式组 1 的解集是 ( )

x 0

(A) 1 x 3 (B) 1 x 3

(C) x 1 (D) x 3

6.反比例函数 y= k 2 的图象位于第一、第三象限，那

么 k 的取值范 围是 ( ) x

(A)k ＞ 2 (B) k ≥ 2 (C)k ≤ 2

(D) k ＜ 2

7.如图 ， △ABC 为钝角三角形，将△ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 l20 °

得到△ AB ′C ′，连接 BB ′，假设 AC ′∥ BB ′，那么∠ CAB ′的度

数为 ( )

(A)45 ° (B)60 °

(C)70 ° (D)90 °

AC ′ C 2 ，那么 AC 的长

是 ( ) B

8.在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=2 ， sinA= (第 7 题图 ) 3

4 (A)

5 (B)3 (C)

5

(D) 13

1 / 5

9.如图，在平行四边形ABCD 中， EF∥AB ，DE:AE=2:3 ，△ BDC 的面积

为 25，那么四边形 AEFB 的面积为 ( )

C

D

(A)25(B)9

(C)21(D)16 E F

A B

(第 9 题图 )

10.如图，⊙ O 的直径 AB=12 ， AM 和 BN 是它的两条切线，DE 与⊙ O 相

切于点 E，并与 AM ， BN 分别相交于D， C 两点 .设 AD=x ， BC=y ，那么y

关于 x 的函数图象大致是〔〕

A D M y y y y

E

O

B C N

O 〔〕x O〔〕x O 〔〕x O x

A B C

（D〕

二、填空题 (每题 3 分，共计 30 分 )

11.世博会的馆利用太阳能发电，年发电量可达 2 840 000 度，把 2 840

000 用科学记数法可表示为 ___________.

12.函数y x 2 中自变量 x 的取值范围是___________.

x 1

13.因式分解：ax2 4axy 4ay2=___________.

x 3

x 2 的解为___________.

14.方程

2

15.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演

出专场的主持人，那么选出的两名同学恰为一男一女的概率是___________.

16.某种商品如果以240 元售出，仍可获利20% ，那么该商品的进价为

___________元 .

17.假设扇形的圆心角

为120 °，半径为6，那么扇形的面积为 ___________.

18.如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O，点 E、 F 分

别是线段 AO 、 OB 的中点，假设AC+BD=24cm ，△ OAB 的周长是

18cm，那么 EF=___________cm.

19.△ ABC 中， AB=AC ，点 D 为 BC 上一点，且 DA=DB ，此时△ ACD

也恰好为等腰三角形，那么∠BAC=___________.

20.△ ABC ， AB=AC ，∠ BAC=90°，点 F 在 AC 的中点， AD ⊥BF，

垂足为 E，假设 DE=2 ，那么△ADF 的面积为 ___________.

A

A D

E

E

F

O

B

F

C B C ( 第 18 题图 ) 2 / 5

D

( 第 20 题图 )

三、解答题 (21、22 题各 7 分， 23、 24 题各 8 分， 25— 27 题各 10 分，共计60 分 )

21.( 本 题 7 x 1 1

， 其 中

分 ) 先 化 简 ， 再 求 值 ： x 2 1 x 1 x 2 sin 45 tan 60 .

22.( 此题 7 分 )图 1、图 2 分别是 8× 8 的网格，网格中每个小正方形的边 长均为 1，线段 AB 的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图 2 中各画 一个图形，分别满足以下要求：

（ 1〕在图 1 中画一个以线段 AB 为一边的正方形，并求出此正方形的面积；〔所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上〕

（ 2〕在图 2 中画一个以线段 AB 为一边的等腰三角形，所画等腰三角形 各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为 7 ． ( 7.5 )

A 2

A

BB

23. (此题 图 1 图 2 8 分 )为迎接年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学

期末模拟考试，并随机抽取了局部学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答以下问题：

(1) 在这次调查中，样本中表示成

绩类别为 “中 〞的人数，并将条形统计

图补充完整；

(2) 假设该中学九年级共

有 l 000 人参

加了这次数学考试，估计该校九年级

共有多少名学生的数学成绩可以到达

优秀？

(第 23 题图 )

24.( 此题 8 分 )如图，点 A ， C 在 EF 上， AD ∥ BC ， DE ∥BF ，

AE=CF. E

(1)

A 求证：四边形 ABCD 是平行四边形；

(2) 直接写出图中所有相等的线段 (AE=CF 除外 ).

C B

(第 24 题图 )

3 / 5