五年级上册数学.8 总复习第4课时 位置、可能性、植树问题

第4课时位置、可能性、植树问题
▶教学内容
教科书P114第4、5题，完成教科书P115~118“练习二十五”第1、11、12题和“思考题”。

▶教学目标
1.通过复习，进一步理解和掌握用数对表示位置的方法；进一步体验不确定现象，感受可能性的大小，并能列出所有可能的结果；进一步掌握植树问题的特点和解题方法。

2.丰富认知方式，学会用数学的方式思考，培养迁移、类推、创新意识。

3.进一步感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。

▶教学重点
位置、可能性的复习。

▶教学难点
灵活解决植树问题。

▶教学准备
课件，方格纸等。

▶教学过程
一、复习位置
1.知识回顾。

师：同学们，你们还记得怎样用数对表示位置吗？用数对表示位置要注意什么问题？
请学生自己在方格纸上点出几个点，然后用数对表示它们的位置。

【学情预设】学生说出一个物体的位置可以用“第几列第几行”来表示，并举例说
明。

要注意数对的写法，列与行之间用逗号隔开，两个数外加括号。

师：“列”“行”是如何规定的？（3，4）与（4，3）有什么不同？
【学情预设】学生能根据已有知识经验，说出“竖排为列，横排为行”，（3，4）与（4，3）是两个不同的位置，前者表示第3列第4行，后者表示第4列第3行。

师：我们以前有“按行、列确定物体的位置”的经验，现在又学习了“用数对确定物体的位置”，这两种方法有什么联系和区别？
【学情预设】预设1：通过比较，学生发现两种方法是有联系的，都是用两个数据来描述一个物体（点）的位置。

预设2：原来的方法一般是先说第几行再说第几列，而用数对则是先说第几列再说第几行。

用数对表示的方法更为简洁明了。

【设计意图】创设活动情境，让学生在实际活动中巩固所学知识，继而回顾和整理确定位置的不同方法，并清楚这两种方法的联系和区别，了解如何选择应用这两种不同方法解决问题，对位置的知识有一个总体的认知。

【教学提示】
此题的教学应充分激发学生的学习兴趣，发挥小组合作学习的作用，提高学习效率。

同时，充分挖掘习题内涵，联系已学过的数学知识进行观察和分析，发展学生的空间观念。

2.巩固练习。

(1)完成教科书P114第4题。

学生简要说出五子棋的游戏规则，然后在小组内轮流发言，逐个口答棋子的位置。

师：大家能找出同列不同行、同行不同列的棋子吗？谁能用“平移”来说一说其中两个棋子的运动关系？
【学情预设】通过比较，学生可得出结论：同列不同行的数对第一个数相同，同行不同列的数对第二个数相同。

可以联系已学过的“平移”知识描述两个棋子的运动关系，例如18号白棋与12号白棋是同列不同行的，可以说“18号棋向上平移3格，到达12号棋的位置”等。

(2)完成教科书P115“练习二十五”第1题。

学生按要求描出各点连成小鱼，说一说哪条小鱼与原图最像及最像的原因。

【学情预设】学生操作后发现，当每个点的两个数同时扩大到它的2倍时，描点连成的小鱼与原图最像。

二、复习可能性
1.回顾可能性。

师：我们在生活中经常遇到可能性的问题。

（完成教科书P114第5题）
引导学生两人一组做“石头、剪刀、布”游戏，并将可能出现的所有情况填在教科书P114第5题中的表格里。

师：要怎样列出所有的可能情况？有没有什么好方法可以让我们在排列的时候既不重复也不遗漏呢？
【学情预设】学生利用所学的搭配知识，列出游戏共有9种可能的结果。

教师强调每次猜拳的结果是随机的，是9种可能中的一种。

师：生活中还有哪些事件是不确定的随机事件？举例说明。

【学情预设】学生可能会举例：明天的天气、通过路口的下一辆车、每次抛硬币朝上的面等等，都是不确定的随机事件，应该用“可能”一词来描述。

如果有学生举出了确定性事件的例子，则让其余学生进行评价，并用“一定”或“不可能”等合适的词语
进行描述。

2.进一步感受可能性的大小。

完成教科书P117“练习二十五”第11、12题。

学生独立完成，全班交流。

【设计意图】通过游戏来实际感受简单的随机现象，利用游戏结果让学生学会列出简单的随机现象中所有可能发生的结果，并初步判断可能性的大小。

学生在这一观察和统计活动中，可以体会游戏活动的随机性，感受可能性的大小和游戏的公平性，发展数据分析观念。

三、复习植树问题
1.整理回顾。

【教学提示】
注意引导学生完整表述：哪种物体在总数中所占的数量越多，摸出这种物体的可能性就越大。

师：植树问题的常见类型有哪些？
【学情预设】学生说出植树问题的常见类型有：①两端都栽的植树问题；②两端都不栽的植树问题；③一端栽一端不栽的植树问题；④封闭图形的植树问题。

课件出示习题。

引导学生完成下表。

（教师适当板书）
【学情预设】学生将各种方案进行整理，完成表格，并口答不同类型的植树方案中间隔数与棵数之间的关系。

【设计意图】通过自主设计、整理植树方案，回顾植树问题的常见类型及其数量关系，让学生对所学的知识进行系统、全面的回顾。

2.巩固练习。

课件出示习题。

（1）在一条长400m的道路一旁安装路灯，每隔50m安装一座（两端都要安装），一共可以安装多少座路灯？
（2）两座楼房之间相距56m，每隔4m栽一棵雪松，两座楼房之间能栽多少棵？
（3）一个圆形池塘，它的周长是200m，每隔10m栽一棵柳树，需要多少棵柳树？
学生独立完成后指名学生板演，集体订正。

四、课堂练习
完成教科书P118“练习二十五”思考题。

学生尝试解答，小组交流，集体订正。

五、课堂小结
师：今天，这节课复习了哪些内容？你们有什么新的收获？
▶板书设计
【教学提示】
思考题具有一定
难度，不要求所有学
生都掌握。

▶教学反思
本节复习课借助实际问题帮助学生积累数学活动经验。

在复习位置时，借助方格图让学生回顾已有的确定位置的知识，认识数对的意义和方法，进一步加强对确定位置的再认识。

同时，将学生带入五子棋游戏中，让学生应用数对知识讲解游戏过程，巩固数对与方格上点的对应关系，发展学生的空间观念。

在复习可能性时，通过“石头、剪刀、布”游戏的结果，让学生感受简单的随机现象，学会列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

在复习植树问题时，用半开放的设计类习题，引导学生自主设计植树方案，整理常见的问题类型及其数量关系，有助于学生形成良好的复习习惯，同时培养学生灵活解题的能力和缜密的思维。

▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P72第四题。

四、参加武术操表演的运动员站成一个正方形队列。

如果使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少31人。

这个正方形队列最外层共有多少名运动员？参加武术操表演的运动员共有多少名？
参考答案
四、（31+1）÷2=16(名)
16×4-4=60(名)
16×16=256(名)
知识技能（72分）
一我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。

（）
2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。

（）
3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。

（）
4. m∶2cm化简后是40∶1。

（）
5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。

（）
二、我会填。

（每空1分，共28分）
1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。

2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。

3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。

4.（）∶7= =9÷（）=
5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。

甲、乙两队工作效率的比是（）。

如果两队合做，（）天就能完成工程的。

6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。

7.在里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。

已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。

10.有一根长 m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下 m，最后还剩下（）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。

六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。

三、我会算。

（共26分）
1.直接写得数。

（4分）
2.化简下列各比，并求出比值。

（4分）
3.下面各题怎样算简便就怎样算。

（12分）
4.解方程。

（6分）
四、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的等于甲
B.甲的等于乙
C.甲是乙的
2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。

A.9
B.18
C.36
3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°
B.东偏南40°
C.北偏西40°
4.一辆汽车小时行驶30km。

照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。

A.54
B.90
C.150
5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。

A.4∶1∶4
B.5∶4∶3
C.15∶12∶16
五、我会做。

（共8分）
1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m 到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。

小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。

（5分）
2. 博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的
生活应用（28分）
六、解决问题。

（共28分）
2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）
3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。

首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？（6分）
4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价后，第二次在第一次降价的基础上又降价。

现在该款电视机每台的售价是多少元？（5分）
5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。

甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）
甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。

甲、乙两人的速度比是多少？（10分）。