2012年四川省广安中考数学试卷解析
[2015年中考必备]2012年中考数学卷精析版——四川乐山卷
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2012年中考数学卷精析版——乐山卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（2012四川乐山3分）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作【 】A ．﹣500元B ．﹣237元C ．237元D ．500元【答案】B 。
【考点】正数和负数。
【分析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元。
故选B 。
2．（2012四川乐山3分）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】C 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形C 正确。
故选C 。
3．（2012四川乐山3分）计算（﹣x ）3÷（﹣x ）2的结果是【 】A ．﹣xB ．xC ．﹣x 5D ．x 5【答案】A 。
【考点】整式的除法。
【分析】根据整式的除法法则和顺序进行计算即可求出正确答案：()()3232x x =x x =x -÷--÷-。
故选A 。
4．（2012四川乐山3分）下列命题是假命题的是【 】A ．平行四边形的对边相等B ．四条边都相等的四边形是菱形C ．矩形的两条对角线互相垂直D ．等腰梯形的两条对角线相等【答案】C 。
【考点】命题与定理，平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的性质。
【分析】根据平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的性质做出判断即可：A 、平行四边形的两组对边相等，正确，是真命题；B、四条边都相等的四边形是菱形，正确，是真命题；C、矩形的对角线相等但不一定垂直，错误，是假命题；D、等腰梯形的两条对角线相等，正确，是真命题。
故选C。
5．（2012四川乐山3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为【】A．B．C．D．1【答案】C。
广安市中考数学(客观3年、主观5年至2013年)
广安近年中考数学试卷分析客观题2011-2013主，主观题2009-2013五年一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） C 1．（3分）（2012•广安）﹣8的相反数是（ ） A ． 8 B ． ﹣8 C ．D ．﹣1、3-的倒数是（ ） A 、13B 、13-C 、±13D 、3考点：实数（算术平方根、相反数、倒数）。
2．（3分）（2013•广安）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问2．（2012•广安）经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（ ）美元．A ． 1.5×104B ． 1.5×105C ． 1.5×1012D ． 1.5×1013 4、（2011•广安）从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（ ）A ． 3a ﹣a=3B ． a 2•a 3=a 5C ． a 15÷a 3=a 5（a ≠0）D ． （a 3）3=a 62、（2011•广安）下列运算正确的是（ ）A 、(1)1x x --+=+B =、 22= D 、222()a b a b -=-4．（3分）（2013•广安）有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（ ）BC4．（2012•广安）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ． 美B ． 丽C ． 广D ． 安 9、（2011•广安）由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n 的最大值是（ ） A 、18 B 、19 C 、20 D 、215．（2012•广安）下列说法正确的是（ ） A ． 商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数 B ． 365人中必有两人阳历生日相同 C ． 要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D ． 随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定3、（2011•广安）已知样本数据l ，0，6，l ，2，下列说法不正确的是（ ） A 、中位数是6 B 、平均数是2 C 、众数是1 D 、极差是6考点： 统计。
四川省广安市中考数学真题试题(含解析)
四川省广安市xx年中考数学真题试题一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣ D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题：38等腰(边)三角形
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题：38等腰（边）三角形一、选择题1. （2012宁夏区3分）一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是【】A．13 B．17 C．22 D．17或22【答案】C。
【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。
【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形：①若4为腰长，9为底边长，由于4+4＜9，则三角形不存在；②9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边。
∴这个三角形的周长为9+9+4=22。
故选C。
2. （2012广东肇庆3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为【】A．16 B．18 C．20 D．16或20【答案】C。
【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。
【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8-4＜8＜8+4，符合题意。
∴此三角形的周长=8+8+4=20。
故选C。
3. （2012江苏常州2分）已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为【】A.13B.17C.22D.17或22【答案】C。
【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。
【分析】由三角形三边的长分别为4，9，知三角形三边的长分别为4，4，9或4，9，9，但由于4，4，9与三角形的构成条件“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”不符，因此，三角形三边的长只能分别为4，9，9 ，周长为22。
故选C。
4. （2012江苏徐州3分）如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为【】A．9 B．7 C．12D．9或12【答案】C。
【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。
【分析】根据等腰三角形的性质，如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则另一边可能是2或5。
四川省各市2012年中考数学分类解析专题7：统计与概率
四川各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、选择题1. （2012四川攀枝花3分）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指【】A． 150 B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2012年中考数学成绩【答案】C。
【考点】总体、个体、样本、样本容量。
【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本：了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是，被抽取的150名考生的中考数学成绩。
故选C。
2. （2012四川宜宾3分）宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是【】A．32，31.5 B．32，30 C．30，32 D．32，31【答案】A。
【考点】众数，中位数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是32，故这组数据的众数为32。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此将这组数据重新排序为29，30，30，30，31，32，32，32，32，33，处于这组数据中间位置的数是31、32，∴中位数为：31.5。
故选A。
3. （2012四川广安3分）下列说法正确的是【】A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B．365人中必有两人阳历生日相同C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定【答案】C。
【考点】统计量的选择，可能性的大小，调查方法的选择，方差。
【分析】分别利用统计量的选择，可能性的大小，调查方法的选择，方差的知识进行逐项判断即可：A、商家卖鞋，最关心的是卖得最多的鞋码，即鞋码的众数，故本选项错误；B、365天人中可能人人的生日不同，故本选项错误；C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法，故本选项正确；D、方差越大，越不稳定，故本选项错误。
2012年四川省广安中学小升初数学试卷
2012年四川省广安中学小升初数学试卷一、填空题（每小题5分，共45分）（2012·四川省广安中学）小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅不是六年级的，有15幅不是五年级的．现知道五、六年级共有25幅画，因此其它年级的画共有3幅．考点：容斥原理．分析：16幅不是六年级的，那就是五年级和其他年级的；15幅不是五年级的，那就是六年级和其他年级的；16+15=31幅，是六个年级的作品和，多加了一次其他年级的作品数，由此即可计算．解答：解：（16+15-25）÷2，=6÷2，=3（幅）；答：其他年级的作品数是3幅．故答案为：3．点评：根据题干得出16+15中是指五、六年级的作品数与其他年级作品数的2倍，是解决本题的关键．（2012·四川省广安中学）小华和小强各自用6角4分买了若干支铅笔，他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种，而且小华买来的铅笔比小强多，小华比小强多买来铅笔2支．考点：整数的裂项与拆分．分析：64分分解为50+14和15+49，可知小华买了5分的10支，7分的2支，共花了5×10+7×2=50=14=64（分），小华买了5分的10支，7分的2支，共花了5×10+7×2=50+14=64（分）；小强买了5分的3支，7分的7支，共花了5×3+7×7=15+49=64（分），小华比小强多买（10+2）-（3+7）=2（支）．解答：解：6角4分=64分．根据题意，将64分分解为50+14和15+49，①50+14，50÷5=10（支），14÷7=2（支），即小华买了5分的10支，7分的2支；②15+49，15÷5=3（支），49÷7=7（支），即小强买了5分的3支，7分的7支；因此，小华比小强多买（10+2）-（3+7）=2（支）．答：小华比小强多买来铅笔2支．故答案为：2．点评：此题也可这样解答：设他们都买了x支5分的和y支7分的．于是可以得出一个等式：5x+7y=64；因为x和y只可能是正整数，观察发现，只有两种可能：x=10，y=2或x=3，y=7时等式才能成立．也就是说他们买的铅笔总数为x+y=12或10．题目说明小华比小强买的多，那么得出小华买了12支，小强买了10支．因此小华比小强多买2支．（2012·四川省广安中学）如图，甲、乙、丙是三个车站．乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行．小明过乙站后150米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明走到丙站立即返回，经过乙站后450米又追上小强．则甲、丙两站的距离是900米．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，5分钟后火车又从乙身边开过，用了7秒钟，那么再过35分钟甲、乙两人相遇．考点：错车问题．专题：综合行程问题．分析：根据题意，假设甲乙两人的速度是1米/秒，火车的速度是V米/秒，车长为L米，火车与甲是追及问题，即8V-8×1=L；火车与乙是相遇问题，7V+7×1=L；联立方程组可以得出火车的速度；当火车从甲身边开过后，又从乙身边开过，用了5分钟，火车行驶了5分钟，甲也走了5分钟，甲乙两人之间的路程等于火车5分钟行走的路程减去甲5分钟行走的路程，然后再进一步解答即可．解答：解：设甲乙两人的速度是1米/秒，火车的速度是V米/秒，车长为L米．火车与甲是追及问题，可得：8V-8×1=L；火车与乙是相遇问题，可得：7V+7×1=L；联立方程组可得：V=15米/秒；火车5分钟后遇到了乙，也即是300秒后，这时甲乙之间的距离是：15×300-1×300=4200（米）；这时甲乙相遇的时间是：4200÷（1+1）=2100（秒）=35（分钟）．答：再过35分钟甲、乙两人相遇．故答案为：35．点评：解答本题的关键之处在于火车于甲是同向而行，人的长度通常是忽略不计的，那么，8秒钟火车开过了甲，说明8秒钟火车比甲多行了一个火车车身的长度；5分钟后遇到了乙，并使用7秒钟开过了乙，说明火车和乙是同向而行的，经过7秒钟火车和人一共走了一个车身的长度．根据车身长度一定解答出火车速度于人行走的速度之间的倍数关系；现在甲乙两人之间的路程等于火车5分钟行走的路程减去甲5分钟行走的路程．最后，根据甲乙两人之间的路程和两人之间的速度和求出需要使用的相遇时间．号码分别为101，126，173，193的四个运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数．那么打球盘数最多的运动员打了2盘．考点：带余除法．分析：能被3整除的条件是：这个整数的各位数字和是3的整数倍；如15，1+6=6，6=3×2，所以15能被3整除；再如19，1+9=10，10÷3=3…1，则19不能被3整除，19÷3=6…1，通过此题说明了一个问题：数字和除以3余数是几，则这个数字除以3就余数是几；此题从101、126、173、193中任意选出2个数有6种，求和，除以3，再看和的数字除以3余数是几，即可得解．解答：解：101+126=227，2+2+7=11，11÷3=3…2；101+173=274，2+7+4=13，13÷3=4…1；101+193=294，2+9+4=15，15÷3=5；126+173=299，2+9+9=20，20÷3=6…2；126+193=319，3+1+9=13，13÷3=4…1；173+193=366，3+6+6=15，15÷3=5；答：那么打球盘数最多的运动员打了2盘．故答案为：2．点评：此题作为一个选择题，不计算，也能知道是2，因为余数总小于除数，除数是3，余数最大是2，即可得解．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），其中蜻蜓有7只．（2012·四川省广安中学）今有A、B、C、D四位少年在森林中拾树籽．拾的树籽数以A为最多，B、C、D依次减少．A和B拾得的树籽数之和为65个，A和D的和为61个，C和D的和为44个，则B拾得的树籽数是25个．考点：逻辑推理．分析：由题意可知，①A+B=65，②A+D=61，所以①-②=B-D=4，又因为C+D=44个，并且C＞D，经验证，当D=20时C=24 此时B=24=C与条件不符，当D＜20时更不可能满足条件，当D=21时C=23，此时B=25 A=40，满足条件，所以B=25．解答：解：由题意可得：①A+B=65，②A+D=61，所以①-②=B-D=4，又因为C+D=44个，又C＞D，当D=20时，C=44-20=24此时，B=20+4=24=C与条件不符，D＜20时更不可能满足条件，当D=21时C=44-21=23，此时，B=21+4=25，A=40，满足条件，所以B=25．故答案为：25．点评：根据题意得出B-D=4，并由此据条件进行验证是完成本题的关键．（2012·四川省广安中学）某种商品，以减去定价的5%卖出，可得5250元的利润；以减去定价的2成5卖出，就会亏损1750元．这个物品的购入价是28000元．考点：百分数的实际应用．分析：减去定价的2成5卖出，是指减去了原价的25%；本题的单位“1”是定价，那么减价5%后的价格是原价的1-5%，减去2成5后的价格就是原价的1-25%，这两者之间的差距就是得5250元的利润和亏损1750元之间差距，因为一个是得利润，一个是亏损，所以它们之间的差距应是：5250+1750，它对应的分数是（1-5%）-（1-25%）．我们就可以求出单位“1”定价的量．商品的购入价就是不盈利也不亏损的价格，即用定价的1-5%再减去此时的利润．解答：解：商品的定价为：（5250+1750）÷[（1-5%）-（1-25%）]=7000÷（95%-75%）=7000÷20%=35000（元）．商品的购入价为：35000×（1-5%）-5250=35000×95%-5250=33250-5250=28000（元）．故填：28000．点评：本题的关键是找出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，然后根据数量关系求出单位“1”由此解决问题．（2012·四川省广安中学）一笔奖金分一等奖，二等奖和三等奖．每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是392元．考点：简单的等量代换问题．分析：根据题意，原来每个二等奖为308÷2=154（元），每个三等奖为154÷2=77（元），奖金总额为（308+154+77）×2=1078（元）后来评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，合起来相当于1×4+2×2+3=11（个）三等奖．故每个三等奖奖金为1078÷11=98（元），每个一等奖奖金为98×4=392（元）．据此解答即可．解答：解：原来每个二等奖：308÷2=154（元），每个三等奖：154÷2=77（元），奖金总额：（308+154+77）×2=1078（元），获奖数全部用三等奖计数：1×4+2×2+3=11（个），每个三等奖奖金：1078÷11=98（元），每个一等奖奖金：98×4=392（元）．故答案为：392元．点评：此题考查简单的等量代换问题，解决此提的关键是把获奖人数全部按三等奖计数．二、计算题．（2012·四川省广安中学）甲、乙、丙三个人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息，之后三人都没有休息直至工作完成．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么这项工作，从开始到完成，前后的时间是17天．（填准确的时间，允许用分数表示）．考点：工程问题．专题：工程问题．分析：由“甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，”可知甲乙丙的工作效率的比是3：2：1，然后分别求出甲乙丙的工作效率各是多少，完成任务的时间就是丙干的天数，根据题意列方程解答即可．解答：解：甲乙丙的工作效率的比是：3：2：1，甲的工作效率是：÷5×=×=；乙的工作效率是：÷5×=×=；丙的工作效率是：÷5×=×=；设这项工作，从开始到完成，前后的时间是x天．×（x-3）+×（x-2）+x=1，x-+x-+x=1，x-=1，x-+=1+，x=，x×90=×90，6x=103，6x÷6=103÷6，x=17；答：这项工作，从开始到完成，前后的时间是17天．故答案为：17．点评：本题运用和比问题求出他们的工作效率，运用“工作效率×工作时间=工作总量”进行解答即可．（2012·四川省广安中学）有一列数：1，2006，2005，1，2004，…，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么第2006个数是672．考点：数列中的规律．分析：把给出的数列按题意再写下去为：1，2006，2005，1，2004，2003，1，2002，2001，1…可以发现3个数一组，每组的第二个数比上一组的第二个数少2，第三个数比上一组的第三个数少2，而2006除以3即可得出是哪一组的第几个数，由此即可得出答案．解答：解：2006÷3=668…2，所以2006是第668组的第2个数，2006-（668-1）×2，=2006-1334，=672，所以第2006个数是672，故答案为：672．点评：解答此题的关键是根据题意把数列中的数多写一些，找出规律，再根据规律解决问题．（2012·四川省广安中学）有30张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆在桌面上：那么这30张纸片所盖住桌面上的面积是64平方厘米．考点：重叠问题．分析：第一张纸盖住的面积是3×2=6平方厘米，第二张纸盖住的就是2×（3-2）=2平方厘米，第三张纸盖住的也是2×（3-2）=2平方厘米，以后每张纸盖住的面积都是2平方厘米，由此即可得出这30张纸所覆盖的面积为：第一张纸覆盖的面积+29个2平方厘米的面积．解答：解：3×2+2×（30-1）=6+2×29=6+58，=64（平方厘米）；答：这30张纸片所盖住桌面上的面积是64平方厘米．故答案为：64．点评：根据题意得出：每增加一个纸片所增加的面积是2平方厘米，从而得出增加的规律，这是解决本题的关键．（2012·四川省广安中学）算术测验出了A、B、C三道题．如果B题答不上时，C题也答不上．在50人的班级里，能做出A题的有32人，能做出B 题的有48人，没有连一道题也做不上的．在既能做A题也能做出B题的人数中，有60%的人又能做出C题，这些人相当于会做出C题的72%．那么能做出C，而不能做出A题的有7人．考点：容斥原理．分析：根据题干分析可得：既能做出A也能做出B的：48+32-50=30人，所以能把A、B、C全部题做出的：30×60%=18人，而这18人正好是会做C的人数的72%，由此可求出会做C的人数为：18÷72%=25人，那么能做出C，而不能做出A题的有：25-18=7人；解答：解：既能做出A也能做出B的：48+32-50=30（人），能把A、B、C全部题做出的：30×60%=18（人），会做C的人数为：18÷72%=25（人），做出C，不能做出A的有：25-18=7（人），答：能做出C，而不能做出A题的有7人．故答案为：7．点评：此题考查了利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，这里关键是根据题干分别求出能做出A、B、C和能做出C的人数．（2012·四川省广安中学）如图，在直线上两个相距1厘米的点A和B上各有一只电子青蛙．A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点A1（即A1与A分居在B点两侧且与B点等距），而B点的青蛙跳往关于A点的对称点B1，然后A1点的青蛙跳往关于B1点的对称点A2，B1点的青蛙跳往关于A1点的对称点B2，如此跳下去．两只青蛙各跳了10次后，原来在A点的青蛙跳到的位置距离B点有29524厘米．考点：数与形结合的规律．分析：两只青蛙各跳一次，距离增加为原来的3倍，而且跳奇数次时，A点的青蛙在左，跳偶数次时，B点的青蛙在左，所以跳10次后，AB两点的青蛙相距：310=59049厘米，根据对称性可得，A点的青蛙距离B点的距离是：（59049-1）÷2=29524厘米．解答：解：310=59049（厘米），根据对称性可得：（59049-1）÷2=59048÷2=29524（厘米），答：原来A点的青蛙跳到的位置距离B点有29524厘米．故答案为：29524．点评：主要考查了学生通过点的对称性，通过分析找到每次跳动后AB两点的青蛙的距离的变化规律后直接利用规律求解．一、填空题（每小题10分，共40分）：（2012·四川省广安中学）已知a与b的最大公约数是10，a与c，b与c的最小公倍数都是30．则满足此条件的a，b，c共有12组．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：由已知a与b的最大公约数是10，a与c，b与c的最小公倍数都是30可知：10能整除a，a 能整除30，10能整除b b能整除30，即a=10或30，然后分三种情况分析：（1）当a=10，b=10时c等于几；（2）当a=10，b=30，c等于几；（3）当a=30，b=10时，c等于几．解答：解：10能整除a，a能整除30，10能整除b b能整除30，即a=10或30，这时有三种情况：（1）当a=10，b=10时，c=3，6，15，30；（2）当a=10，b=30时，c=3，6，15，30；（3）当a=30，b=10时，c=3，6，15，30；所以共有：3×4=12组；故答案为：12．点评：本题主要根据整除的意义，找出a和b然后逐个分析c的情况．（2012·四川省广安中学）有若干个自然数（都不为0），平均值是10．若从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均值为9；若去掉最小的一个，则余下的平均值为11．则这些数中最大的数最大可以是20．考点：最大与最小；平均数问题．专题：平均数问题．分析：设有x个，那么他们的和是10x，去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9，那么最大的那个数是10x-9×（x-1）=9+x，去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，那么最小的数是10x-11×（x-1）=11-x，因为是自然数，所以11-x≥0≥x，且x≤11．所以这些数最多有11个，这些数中最大的是9+11=20．解答：解：0是最小的自然数．由于去掉最小数后，平均数是11，所以，这些数最多有10÷（11-10）+1=11个．所以，最大的数最大值是11-1+10=20．答：这些数中最大的数最大值是20．故答案为：20．点评：此题主要利用平均数的定义，运用逐步探讨找出问题的答案．（2012·四川省广安中学）对自然数列1，2，3，4，5，6，…进行淘汰，淘汰的原则是：凡不能表示为两个合数之和的自然数均被淘汰．如：“1”应被淘汰；但12可以写成两个合数8与4的和，不应被淘汰．被保留下来的数按从小到大的顺序排列，则第2006个数是2015．考点：数字问题．分析：把自然数分为奇数和偶数两类讨论，能表示成两个偶合数之和的最小自然数是：4+4=8；因为大于8的偶数比8大的部分是偶数，将大的部分的偶数加到4上一定是合数；所以大于8的偶数都可以表示为两个合数之和的自然数，可以被保留下来；那么自然数列就只剩下了奇数，奇数能表示成两个合数之和的最小自然数是：4+9=13，又根据数的奇偶性，任何大于13的奇数与13的差一定是偶数，将差偶数加到4上一定是合数，所以大于13的奇数都可以表示为两个合数之和的自然数，可以被保留下来；这样大于8的偶数和大于13的奇数都需要被保留下来；反之，小于8的偶数和小于13的奇数都需要被淘汰：即1、2、3、4、5、6、7、9、11；那么被保留下来的数是：8、10、12、13、14、15、16、…然后根据等差数列即可求出第2006个数是2015．解答：解：最小的偶合数是4，最小的，奇合数是9；能表示成两个偶合数之和的最小自然数是：4+4=8；所以在大于8的偶数M都比8大2N，将增加的2N加到4上一定是合数即：M=（4+2N）+4，所以大于8的偶数都可以表示为两个合数之和的自然数，可以被保留下来；那么自然数列就只剩下了奇数，下面我们就研究奇数：奇数如果能表示成两个合数之和，根据数的奇偶性，说明这两个合数必定是一奇一偶，那么奇数能表示成两个合数之和的最小自然数是：4+9=13，又根据数的奇偶性，任何大于13的奇数m 与13的差一定是偶数2N，将2N加到4上一定是合数即：m=（4+2N）+9，所以大于13的奇数都可以表示为两个合数之和的自然数，可以被保留下来；所以小于8的偶数和小于13的奇数都需要被淘汰：即1、2、3、4、5、6、7、9、11；那么被保留下来的数是：8、10、12、13、14、15、16、…从12开始是一个等差数列，2006-2=2004，则第2006个数是：a2006=12+（2004-1）×1=2015；答：被保留下来的数按从小到大的顺序排列，则第2006个数是2015．故答案为：2015．点评：本题的思索重点是把自然数分为奇数和偶数去讨论，难点是根据数的奇偶性，确定大于8的偶数和大于13的奇数都需要被保留下来．（2012·四川省广安中学）一辆邮车每天从A地往B地运送邮件，沿途（包括A，B）共有18站．从A地出发时，装上发往后面17站的邮件各一个，到达后面各站后卸下前面各站发往该站的邮件，同时装上该站发往下面各站的邮件各一个，设邮车在第n站装卸完毕后剩余的邮件个数为a n（n=1，2，…，18），则a n的最大值是81．考点：最大与最小．分析：该题特点是后站得不能往前站发货，编号a0～a18，则在第n站装上18-n件货，卸下n-1件，则到第n站时，共装上17+16+…+18-n=（17+18-n）×n÷2=件；共卸下的件数为：0+1+2+3+…n-1=（n-1）×n÷2=件，当-的值最大时，则在在第n站装卸完毕后剩余的邮件个数为a n的值最大．-=18n-n2，当n=9时，18n-n2的值最大，为81．即a n的最大值是81．解答：解：由题意可知，到第n站时，共装上：17+16+…+18-n=（17+18-n）×n÷2=件；共卸下的件数为：0+1+2+3+…n-1=（n-1）×n÷2=；余下的件数为：-=18n-n2，当n=9时，18n-n2=18×9-92=81，其值最大，即a n的最大值是81．故答案为：81．点评：明确在第n站装上件数为18-n件，卸下n-1件，并根据高斯求和公式列出关系式是完成本题的关键．二、解答题（要求写出解答过程，每小题15分，共60分）（2012·四川省广安中学）李小华要把自己平时存的零用钱捐给残疾人协会，他把储蓄盒中的2分和5分的硬币都倒出来，估计有5～6元钱，李小华把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆有2分和5分的硬币个数相等，第二堆2分和5分的钱数相等．问：李小华的这些钱一共是多少元？考点：钱币问题．分析：第一堆2分、5分的个数相等，钱数一定是7分的倍数，第二堆的钱数一定是5个2分与2个5分的和的倍数，即2×5+5×2=20（分）的倍数．因为两堆的钱数相等，所以每堆的钱应该是7×20=140的倍数．因为总钱数是5～6元，所以只有560分符合要求，故李小华的总钱数是5.6元．解答：解：第一堆2分、5分的个数相等，钱数一定是2+5=7分的倍数，因为第二堆2分和5分的钱数相等；所以第二堆的钱数一定是5个2分与2个5分的和的倍数，即2×5+5×2=20（分）的倍数．因为两堆的钱数相等，所以每堆的钱应该既是7的倍数，又是20的倍数；即7×20=140的倍数．因为总钱数是5～6元即500～600分，在500～600，只有560是70的倍数；所以只有560分符合要求，故李小华的总钱数是5.6元．答：李小华的总钱数是5.6元．点评：本题利用倍数知识还可这样解：2分和5分的硬币个数相等的堆，钱数为7N（N为自然数）；2分和5分的硬币前数相等的堆，钱数为10M（M为自然数）；7与10的最小公倍数为70，又总钱数在5～6元，即500～600分；在500～600，只有560是70的倍数；问题的解．（2012·四川省广安中学）有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，在相同时间内甲、乙两管注水量之比7：5．经过2时，A、B 两池中已注入水之和恰好是一池水．此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低 30%．当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B池？考点：工程问题．分析：因为相同时间内甲、乙两管注水量之比7：5不变，所以经过2时恰好是一池水时，甲乙水管分别注入一池水的=、=．如果注水速度不变，那么注满一池水甲、乙管分别还需：2÷- 2=时，2÷-2=时，由此即能根据它们注水速度变化后的分率求出它们分别注满水池还需多少时间，进而求出当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B池．解答：解：如果注水速度不变，它们分别注满水池还需：甲：2÷-2=（时）；乙：2÷-2=（时）．则注水速度变化后，注满一池水甲、乙水管分别还需：甲：÷（1+25%）=（时）；乙：÷（1-30%）=（时）．所以，当甲水管注满A池时，乙水管注满B池还需：-=3（时）．答：当甲管注满A池时，乙管还需3注满B池．点评：根据它们的效率比分别求出经过2时它们注水量占池子容量的分率是完成本题的关键．（2012·四川省广安中学）有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和．例如：30就满足上述要求，因为30=9+10+11；30=6+7+8+9；30=4+5+6+7+8．请你在700至1000之间找出所有满足上述要求的数，并简述理由．考点：数字和问题．分析：该数能表示连续3个自然数的和，说明该数能够被3整除；该数能表示成连续5个自然数的和，说明该数能够被5整除；该数能够表示成4个连续自然数的和，假设4 个连续的自然数分别为：A，A+1，A+2，A+3，四个数之和为4A+6，可见该数能够被2整除，但不能被4整除．据此特点进行解答即可．解答：解：根据平均数的知识可知：该数能表示连续3个自然数的和，说明该数能够被3整除；该数能表示成连续5个自然数的和，说明该数能够被5整除；该数能够表示成4个连续自然数的和，假设4个连续的自然数分别为：A，A+1，A+2，A+3，四个数之和为4A+6=2×（2a+3），可见该数能够被2整除，但不能被4整除．由此可知：该数必然能同时被2，3，5整除，但不能同时被4，3，5整除，因此该数是30的倍数但不是60的倍数．在700至1000之间能够被30整除而不能被60整除的数字有：750，810，870，930，990．共计5个符合要求的数．点评：根据平均数的知识得出此类数数必然能同时被2，3，5整除，但不能同时被4，3，5整除是完成本题的关键．（2012·四川省广安中学）如图是一个101×101的点阵，各点的位置用其下面与左边正对的两数来表示：若某点M下面正对的数是x，左边正对的数是y，则称M的位置为（x，y），如P的位置为（7，3），Q的位置为（4，7）．现有一个粒子从（0，0）出发，沿图示路线运动，且每秒钟移动一个单位长度，即1秒钟后到（1，0），2秒钟后到（1，1），…．解答下列问题：（1）多少秒钟后粒子到（100，100）？（2）2006秒后粒子到达的位置是什么？（3）a，b是1～100内的整数且a大于b，问粒子是先到A（a，b），还是先到B（b，a）？考点：数阵图中找规律的问题．分析：（1）根据粒子的运动规律可知：从原点到（n，n）粒子运动用了n（n+1）秒钟，依此即可求出粒子到（100，100）时的时间；（2）由（1），当到（44，44）处，粒子运动了44×45=1980秒钟，方向向下，到2006秒钟，由（44，44）再向下运动2006-1980=26秒钟，即可推得2006秒钟这个粒子所处的位置；（3）分a为奇数和a为偶数两种情况讨论即可得出结论．解答：解：（1）粒子所在位置与运动的时间的情况如下：位置：（1，1）运动了2=1×2秒钟，方向向左；位置：（2，2）运动了6=2×3秒钟，方向向下；位置：（3，3）运动了12=3×4秒钟，方向向左；位置：（4，4）运动了20=4×5秒钟，方向向下；到（n，n）处，粒子运动了n（n+1）秒钟，方向向下，到（100，100）处，粒子运动了100×101=10100秒钟，方向向下，答：10100秒钟后粒子到（100，100）．（2）到（44，44）处，粒子运动了44×45=1980分钟，方向向下，故到2006秒钟，须由（44，44）再向下运动2004-1980=24秒钟，故到2006秒钟，须由（44，44）再向下运动2006-1980=26秒钟，到达（44，18）．（3）观察图形可知：①a为奇数时，粒子先到A（a，b）；②a为偶数时，粒子先到B（b，a）．点评：本题是考查了数阵图中找规律的问题，点的坐标的确定．本题也是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标．不开口，没有人知道你想要什么；不去做，任何想法都只在脑海里游泳；不迈出脚步，永远找不到你前进的方向。
2012年四川省广安市中考数学试卷及解析
2012年四川省广安市中考数学试卷及解析说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷满分为100分，第Ⅱ卷满分为50分，共150分，全卷共九大题。
第Ⅰ卷一、选择答案（本题共有18小题，每小题满分2分，共36分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的。
所有选择题必须在答案卡上用规定的铅笔作答，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分。
1．5的平方根是（ ）。
（A ）25 （B ）25± （C ）5 （D ）5±2．设甲数是x ，若甲数是乙数的2倍，则乙数是（ ）。
（A ）x 21 （B ）x 2 （C ）x 31（D ）x 3 3．下列函数中,自变量x 的取值范围为x ≥3的是（ ）。
（A ）3+=x y （B ）3-=x y （C ）31+=x y （D ）31-=x y 4．若0＜a ＜1，则点M （a －1，a ）在（ ）。
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限5．不等式组⎩⎨⎧<-<-133042x x 的解集为（ ）。
（A ）x ＜1 （B ）x ＞2（C ）x ＜1或x ＞2 （D ）1＜x ＜2 6．已知a ＞b ，则下列不等式中，正确的是（ ）。
（A ）―3a ＞―3b （B ）3a -＞3b-（C ）3－a ＞3－b （D ）a －3＞b －37．下列运算中，正确的是（ ）。
（A ）()532x x = （B ）633x x x =+（C ）43x x x =⋅ （D ）236x x x =÷8．若数据80，82，79，69，74，78，81，x 的众数是82，则（ ）。
（A ）x =79 （B ）x =80 （C ）x =81 （D ）x =82 9．已知某5个数的和是a ，另6个数的和是b ，则这11个数的平均数是（ ）。
（A ）2b a + （B ）11b a + （C ）1165b a + （D ）)65(21ba +10．函数y=－x 的图象与函数y=x ＋1的图象的交点在（ ）。
四川省各市2012年中考数学分类解析专题12：押轴题
四川各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题一、选择题1. （2012四川成都3分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是【】A．100（1＋x）=121 B．100（1－x）=121 C．100（1＋x）2=121 D．100（1－x）2=121【答案】C。
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。
【分析】由于每次提价的百分率都是x，第一次提价后的价格为100(1＋x)，第一次提价后的价格为100(1＋x) (1＋x) ＝100(1＋x)2。
据此列出方程：100（1＋x）2=121。
故选C。
2. （2012四川乐山3分）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是【】A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．﹣1＜t＜1【答案】B。
【考点】二次函数图象与系数的关系。
【分析】∵二次函数y=ax2+bx+1的顶点在第一象限，且经过点（﹣1，0），∴a﹣b+1=0，a＜0，b＞0，∵由a=b﹣1＜0得b＜1，∴0＜b＜1①，∵由b=a+1＞0得a＞﹣1，∴﹣1＜a＜0②。
∴由①②得：﹣1＜a+b＜1。
∴0＜a+b+1＜2，即0＜t＜2。
故选B。
3. （2012四川攀枝花3分）如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD 垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC 运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为【】A ．B ．C ．D ．【答案】 C 。
【考点】动点问题的函数图象，勾股定理，相似三角形的判定和性质，抛物线和直线的性质。
【分析】如图，过点A 作AG ⊥OC 于点G 。
2012年四川省广安市中考真题及答案2012年四川省广安市中考真题及答案
广安市二○一二年高中阶段教育学校招生考试数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前请考生将自己的姓名、考号填涂到机读卡和试卷相应位置上． 3．请考生将选择题答案填涂在机读卡上，将非选择题直接答在试题卷中． 4．填空题把最简答案直接写在相应题后的横线上．5．解答三至六题时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．8-的相反数是（ ）（A ）8 （B ）8- （C ）18 （D ）18- 2．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田．用科学记数法表示15000亿美元是（ ）美元．（A ）41.510⨯ （B ）51.510⨯ （C ）121.510⨯ （D ）131.510⨯ 3．下列运算正确的是（ ）（A ）33a a -= （B ）235a a a •= （C ）1535(0)a a a a ÷=≠ （D ）336()a a =4．图1是一个正方体的表面展开图，则原正方形中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）（A ）美 （B ）丽（C ）广 （D ）安 5．下列说法正确的是（ ）（A ）商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数 （B ）365人中必有两人阳历生日相同（C ）要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法（D ）随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别为25S =甲，212S =乙，说明乙的成绩较为稳定6．在平面直角坐标系xOy 中，如果有点(21)P -，与点(21)Q -，，那么：①点P 与点Q 关于x 轴对称；②点P 与点Q 关于y 轴对称；③点P 与点Q 关于原点对称；④点P 与点Q 都在2y x=-的图象上．前面的四种描述正确的是（ ）（A ）①② （B ）②③ （C ）①④ （D ）③④7．如图2，某水库提坝横断面迎水坡AB 的坡比是1，堤坝高50m BC =，则迎水坡面AB 的长度是（ ）（A ）100m （B ）（C ）150m （D ）8．已知关于x 的一元二次方程2(1)210a x x --+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）（A ）2a > （B ）2a < （C ）2a <且1a ≠ （D ）2a <- 9．已知等腰ABC △中，AD BC ⊥于点D ，且12AD BC =，则ABC △底角的度数为（ ）（A ）45° （B ）75° （C ）45°或75° （D ）60°10．时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化，设时针与分针的夹角为y （度），运行时间为t （分），当时间从3：00开始到3：30止，图3中能大致表示y 与t 之间的函数关系的图象是（ ）二、填空题：请把最简答案直接填写在题目后的横线上（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．分解因式2312a -=________．12．实数m n 、在数轴上的位置如图4所示，则n m -=__________．13．不等式293(2)x x ++≥的正整数解是__________．14．如图5，四边形ABCD 中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则12∠+∠=__________度．15．如图6，Rt ABC △的边BC 位于直线l 上，AC =，90ACB ∠=°，30A ∠=°．若Rt ABC △由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A 第3次落在直线l 上时，点A 所经过的路线的长为__________（结果用含π的式子表示）．16．如图7，把抛物线212y x =平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点(60)A -，和原点(00)O ，，它的顶点为P ，它的对称轴与抛物线212y x =交于点Q ．则图中阴影部份的面积为__________．三、解答题：（本大题4个小题，每17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）1712()cos 4533----+°．18．解方程：2133193x x x +=--．19．如图8，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE AD =，点F 在AD 上，AF AB =，求证：AEF DFC △≌△．20．如图9，已知双曲线kyx=和直线y mx n=+交于点A和B，B点的坐标是(23)-，，AC垂直y轴于点C，32 AC=．（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求AOB△的面积．四、实际应用：（本大题共4个小题，其中第21题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21．为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a b c d、、、表示．测试时每名学生每科只操作一个实验．实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．（2）小张同学对物理的①、②和化学的b c、号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率是多少？22．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑．经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元．购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍．该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？23．如图10，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业．中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，1.41 1.732.45）24．现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm ，底比一腰多2cm ，若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．五、推理论证题：（本大题9分）25．如图11，在ABC △中，ABC ACB ∠=∠，以AC 为直径的O ⊙分别交AB BC 、于点M N 、，点P 在AB 的延长线上，且2CAB BCP ∠=∠．（1）求证：直线CP 是O ⊙的切线；（2）若BC =sin BCP ∠=，求点B 到AC 的距离． （3）在第（2）的条件下，求ACP △的周长．六、拓展探索题：（本大题10分）26．如图12，在平面直角坐标系xOy 中，AB x ⊥轴于点B ，3AB =，3tan 4AOB ∠=，将OAB △绕着原点O 逆时针旋转90°，得到11OA B △；再将11OA B △绕着线段1OB 的中点旋转180°，得到21OA B △，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过点B 、1B 、2A ．（1）求抛物线的解析式．（2）在第三象限内，抛物线上的点P 在什么位置时，1PBB △的面积最大？求出这时点P 的坐标．（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q ，使点Q 到线段1BB 的距离为2？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．广安市二○一二年高中阶段教育学校招生考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1. A2. C3. B4. D5. C6. D7. A8. C9. C 10. D 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11．3(2)(2)a a +- 12．m n - 13．1，2，314．240 15．4π 16．272三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．解：原式2133=- ·········································4分（化对一项给1分）1= ···················································································· 5分18．解：原方程可化为213313(31)x x x +=--， 2(31)31x x -+= ································································· 2分 13x =································································ 4分 检验：当13x =时，3(31)0x -=，13x =不是原方程的解．因此原分式方程无解． ·············································································· 6分19．证明：四边形ABCD 是平行四边形 AB CD AB CD ∴=，∥ ··································································· 2分 AB CD EAF D ∠=∠∥，AF AB AB CD AF CD ==∴=，， BE AD AB AF AE DF =∴=∥，， 在AEF △和DFC △中，AF CD EAF D AE DF =∠=∠=、、 AEF DFC ∴△≌△ 20．解：（1）点(23)B -，在双曲线ky x=362k k ∴-=∴=-，∴双曲线的解析式是6y x=- ························ 1分32AC =，∴当32x =-时， 由6y x =-得4y =，3(4)2A -，点3(4)2A -，、(23)B -，都在直线y mx n =+上 34223m n m n ⎧-+=⎪∴⎨⎪+=-⎩，解这个方程组，得2m =-，1n =∴直线的解析式是21y x =-+ ·························································· 3分 （2）设直线21y x =-+与y 轴的交点为D ．当0x =时，由21y x =-+得1y =，即(01)D ，，1OD = ······················ 4分 13171122224AOB S =⨯⨯+⨯⨯=△ ······················································· 6分 四、实践应用（本大题共4个小题，其中第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21．解：（1···················· 4分或者············································· 4分（2）小张同学同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率是：41164P == ····················································································· 6分 22．解：（1）解法一：设购买一台笔记本电脑需要x 元，则购买1块电子白板需要(33000)x +元，根据题意得： 54(33000)80000x x ++= ········································································ 2分 解这个方程，得4000x =，当4000x =时，3300015000x += ······················· 3分 解法二：设购买一台笔记本电脑需要x 元，购买1块电子白板需要y 元，根据题意得：330004580000y x y x -=⎧⎨+=⎩ ···················································································· 2分解这个方程组，得400015000x y =⎧⎨=⎩ ···································································· 3分因此，购买一台笔记本电脑需要4000元，购买1块电子白板需要15000元． （2）设购买笔记本电脑数为z 台，则购买电子白板数为(396)z -块，根据题意得： 400015000(396)27000003(396)z z z z +-⎧⎨-⎩≤≤解这个不等式组，得629429711z ≤≤ z 为正整数，z ∴的值为295或296或297． 当295z =时，396101z -=； 当296z =时，396100z -=； 当297z =时，39699z -=； 因此该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块； 方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块； 方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块． ······························ 7分（3）解法一：购买笔记本电脑和电子白板的总费用为： 方案一：2954000101150002695000⨯+⨯=（元）； 方案二：2964000100150002684000⨯+⨯=（元）； 方案三：297400099150002673000⨯+⨯=（元）；因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用2673000元．8分解法二：设购买笔记本电脑数为z 台，购买笔记本电脑和电子白板的总费用为W 元，则400015000(396)W z z =+-．即110005940000W z =-+．W 随z 的增大而减小，∴当297z =时，W 有最小值=2673000（元）因此，当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，这时共需费用2673000元． ·········································· 8分23．解：如图，过点A 作AD BC ⊥，交BC 的延长线于点D ． 由题意知45DAC ∠=°，60DAB ∠=°．AD BC ⊥，sin CDDAC AC∴∠=， cos AD DAC AC ∠=，tan BDDAB AD ∠=即sin 4510CD =°，cos 4510AD=°10sin 4510cos 45CD AD ∴====°°········································· 4分tan 60=°60BD ∴==°5.20BC ∴=（海里） ··························································· 6分中国海监船赶到点C 所需时间为：101303=（时）， 某国军舰到达点C 所需时间为：5.202135=（时）， 因为1235<，所以中国海监船能及时赶到C 地救援我国渔民． ························· 8分24．解：设cm AB AC x ==，则(2)cm BC x =+．由题意得(2)232x x ++=，解得10x =，因此，10cm AB AC ==，12cm BC =．过点A 作AD BC ⊥于点D ． AB AC AD BC =⊥，6cm BD CD ∴==，8cm AD == ········································· 1分可以拼成四种四边形，如上图所示．图（1）中，两对角线之和为：101020+=（cm ） ······································· 2分图（2）中，AO =（cm ），两对角线之和为：6+（cm ） ···························································· 4分图（3）中，BO ===（cm ），两对角线之和为：8（cm ） ···························································· 6分 图（4）中，1122ABC S AC BC AB OC =⨯⨯=⨯⨯△，245OC =（cm ），两对角线之和为：2421019.65⨯+=（cm ） ················································· 8分 25．（1）证明：连接AN ． ABC ACB AB AC AC ∠=∠∴=∴，，是O ⊙的直径，AN BC ∴⊥2CAN BAN BN CN CAB BCP ∴∠=∠=∠=∠，， CAN BCP ∴∠=∠ ··························································· 2分9090CAN ACN BCP ACN ∠+∠=∴∠+∠=°，°CP ∴是O ⊙的切线 ··························································· 3分（2）解：过点B 作BD AC ⊥于点D ．由（1）得12BN CN BC ===AN BC ⊥，sin CN CAN AC∴∠=又sin 555CN CAN BCP BCP AC AC ∠=∠∠=∴==，． 在Rt CAN △中，AN ==················································· 5分 在CAN △和CBD △中，90ANC BDC ACN BCD ∠=∠=⎧⎨∠=∠⎩° CAN CBD ∴△∽△ BC BD AC AD ∴=，4BD ∴=． ········································································ 6分 （3）解：在Rt BCD △中，2CD =． 523AD AC CD ∴=-=-=，BD CP ∥，BD AD CP AC ∴=，203CP ∴=． 在Rt APC △中，253AP ==·················································· 8分 因此，ACP △的周长为：20AC PC AP ++=． ·········································· 9分26．解：（1）AB x ⊥轴，33tan 44AB AOB OB =∠=∴=，，． 12(40)(04)(30)B B A ∴--，，，，， ································································· 1分抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过点12B B A 、、 22(4)404330a b c c a b c ⎧--+=⎪∴=-⎨⎪++=⎩解这个方程组，得11433a b c ===-，，． 因此，抛物线的解析式是211433y x x =+-． ·············································· 3分 （2）点P 是第三象限内抛物线211433y x x =+-上的一点，过点P 作PC x ⊥轴于点C ．设点P 的坐标为()m n ，，则0m <，0n <，211433n m m =+-．于是，211433PC n n m m ==-=--+， 44OC m m BC OB OC m m ==-=-=--=+，．111PBB PBC OBB PB OC S S S S =+-△△△梯形11111()222BC PC PC OB OC OB OB =⨯+⨯+⨯-⨯22111111(4)(4)(4)4233233m m m m m ⎡⎤=⨯+⨯--++⨯--++⎢⎥⎣⎦1()442m ⨯--⨯⨯ 22833m m =-- 228(2)33m =-++ ·························································································· 6分 当2m =-时，1PBB △的面积最大，这时103n =-，即点10(2)3P --， ················· 7分 （3）假设在第三象限的抛物线上存点在00()Q x y ，，使点Q 到线段1BB的距离为2，过点Q 作1QD BB ⊥于点D ．由（2）可知，这时1PBB △的面积可以表示为：2028(2)33x -++． 在1Rt OBB △中，1BB ==11112222PBB S BB QD =⨯⨯=⨯=△． 2028(2)233x ∴-++= ········································· 9分 解得，01x =-或03x =-．当01x =-时，04y =-；当03x =-时，02y =-．因此，在第三象限内，抛物线上存在点Q ，使点Q 到线段1BB的距离为2，这样的点Q 的坐标是(14)--，或(32)--，．10分。
四川省各市2012年中考数学分类解析专题3：方程(组)和不等式(组)
四川各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2012四川成都3分）分式方程31=2x x1-的解为【】A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 【答案】C。
【考点】解分式方程。
【分析】由31=2x x1-去分母得：3x﹣3=2x，移项得：3x﹣2x=3，合并同类项得：x=3。
检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解。
∴原方程的解为：x=3。
故选C。
2. （2012四川成都3分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是【】A．100（1＋x）=121 B．100（1－x）=121 C．100（1＋x）2=121 D．100（1－x）2=121【答案】C。
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。
【分析】由于每次提价的百分率都是x，第一次提价后的价格为100(1＋x)，第一次提价后的价格为100(1＋x) (1＋x) ＝100(1＋x)2。
据此列出方程：100（1＋x）2=121。
故选C。
3. （2012四川攀枝花3分）下列说法中，错误的是【】A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个【答案】C。
【考点】不等式的解集。
【分析】解不等式求得B，C选项的不等式的解集，即可判定C错误，由不等式解的定义，判定B 正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A 与D 正确。
故选C 。
4. （2012四川攀枝花3分）已知一元二次方程：x 2﹣3x ﹣1=0的两个根分别是x 1、x 2，则x 12x 2+x 1x 22的值为【 】A ． ﹣3B ． 3C ． ﹣6D ． 6 【答案】A 。
【考点】一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。
【分析】由一元二次方程：x 2﹣3x ﹣1=0的两个根分别是x 1、x 2，根据一元二次方程根与系数的关系得，x 1+x 2=3，x 1x 2=―1，∴x 12x 2＋x 1x 22=x 1x 2（x 1＋x 2）=（－1）·3=－3。
2012年四川省广安市中考物理试卷与试题解析(word版)
5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
2012年四川省广安市中考物理试卷与试题解析(word版)一、选择题在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的（每小题2分，本题共40分）1．（2分）（2012•广安）下列物体中属于导体的是（）A．陶瓷B．塑料C．橡胶D．人体考点：导体。
专题：应用题。
分析：（1）善于导电的物体叫导体，如：各种金属、酸碱盐溶液、石墨、人体、大地等；（2）不善于导电的物体叫绝缘体，如：玻璃、橡胶、陶瓷、空气、蒸馏水等．解答：解：橡胶、陶瓷、塑料都是绝缘体，人体是导体．故选D．点评：记住常见的导体和绝缘体能顺利解决本题，常见的导体和绝缘体不要死记硬背，而是根据生活中常用哪些物体来导电，用哪些物体来绝缘，这样记忆深刻．2．（2分）（2012•广安）下列成语中涉及的光现象，可用光的直线传播解释的是（）A．海市蜃楼B．镜花水月C．立竿见影D．油光可鉴考点：光直线传播的应用。
专题：应用题。
分析：（1）由光在同一均匀介质中沿直线传播形成的现象较多，如日月食、影子、激光准直、小孔成像等；（2）平面镜成像是光的反射形成的．（3）光从一种介质斜射向另一种介质时，光线的传播方向一般要发生改变，这种现象称为光的折射，如雨后彩虹、海市蜃楼、潭清疑水浅等现象．解答：解：A、海市蜃楼是由于光的折射形成的，不符合题意．B、镜花水月，是平面镜成像，属于光的反射，不符合题意；C、立竿见影是由于光的直线传播形成的，符合题意；D、油光可鉴是平面镜成像，属于光的反射，不符合题意；故选C．点评：此题主要考查光的直线传播、光的反射和光的折射在生活中的应用，都是基础知识，比较简单．1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
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2012年广安中考数学试卷解析
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意要求的，请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（每题3分，共30分）
1．﹣8的相反数是（）
A． 8 B．﹣8 C
．D．
﹣
2．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（）美元．
A． 1.5×104B．1.5×105C．1.5×1012D． 1.5×1013
3．下列运算正确的是（）
A． 3a﹣a=3 B．a2•a3=a5C．a15÷a3=a5（a≠0）D．（a3）3=a6
4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）
A．美
B．丽
C．广
D．安
5．下列说法正确的是（）
A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数, B．365人中必有两人阳历生日相同
C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法
D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定6．在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴
对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在
y=﹣的图象上，前面的四种描述正确的是（）
A．①②B．②③C．①④D．③④
7．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB
的坡比是1，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）
A． 100m B．100m C．150m D．50m 8．已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A． a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠l D． a＜﹣2
9．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D
，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）
A． 45°B．75°C．45°或75°D． 60°
10．时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）
二、填空题：请把最简答案直接填写在题目的横线上（每小题3分，共18分）
11．分解因式：3a2﹣12=．
12．实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|n﹣m|=．
13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．
14．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．15．如图，Rt△ABC的边BC位于直线l
上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为（结果用含有π的式子表示）
16．如图，把抛物线
y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线
y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．
三、解答题（本大题共4个小题，第17题5分，其它各6分，共23分）
17．计算：﹣（﹣）﹣cos45°+3﹣1．
18．（2012•广安）解方程：．
19．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．20．如图，已知双曲线
y=和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3），AC垂直y轴于点C，AC=．
（1）求双曲线和和直线的解析式．
（2）求△AOB的面积．
A．
B ．C．
D
．
四、实践应用：（本大题共4个小题，其中21题6分，其它小题各8分，共30分）
21．为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a 、b 、c 、d 表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．
（2）小张同学对物理的①、②和化学的b 、c 号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？
22．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元． （1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？ （3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？
23．如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A 地侦查发现，在南偏东60°方向的B 地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C 地行驶，企图抓捕正在C 地捕鱼的中国渔民，此时，C 地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C 地救援我国渔民，能不能及时赶到？（
≈ 1.41，
≈1.73
，
=2.45）．
24．现有一块等腰三角形板，量得周长为32cm ，底比一腰多2cm ，若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．
六、拓展探索题（10分）．
25．如图，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，以AC 为直径的⊙O 分别交AB 、BC 于点M 、N ，点P 在AB 的延长线上，且∠CAB=2∠BCP ． （1）求证：直线CP 是⊙O 的切线． （2）若BC=2
，sin ∠BCP=
，求点B 到AC 的距离．
（3）在第（2）的条件下，求△ACP 的周长．
26．如图，在平面直角坐标系xOy 中，AB ⊥x 轴于点B ，AB=3，tan
∠AOB=，将△OAB 绕着原点O 逆时针旋转90°，得到△OA 1B 1；再将△OA 1B 1绕着线段OB 1的中点旋转180°，得到△OA 2B 1，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）经过点B 、B 1、A 2． （1）求抛物线的解析式．
（2）在第三象限内，抛物线上的点P 在什么位置时，△PBB 1的面积最大？求出这时点P 的坐标． （3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q ，使点Q 到线段BB 1的距离为？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．。