必修一专题复习高一数学(讲义2)求函数的定义域

必修一专题复习高一数学（讲义2）
复习范围：必修1 第一章——第三章
第一章 集合与函数的概念（2）
求函数的定义域
知识点1：函数定义域 常见函数定义域的求法
例1函数y ＝log 2（x －12－x
的定义域为________．
变式1：求下列函数的定义域： (1)f (x )＝
1
x ＋2
； (2)f (x )＝3x ＋2； (3)f (x )＝x ＋1＋1
3－x .
知识点2：复合函数的定义域
口诀：f 后整体范围一致；定义域为自变量x 的取值范围。

例2、设函数)(x f 的定义域是[0，2]，求 ①|)12(|-x f ；②)1()1(-++x f x f 的定义域.
知识点：不等式0>a
（1）a x a a x <<-⇔<； （1）a x a a x <
<-⇔<2
；
（2）a x a x a x >-<⇔>或； （2）a x a x a x >
-<⇔>或2；
（3）a b x a a b x <+<-⇔<+； （3）a b x a a b x <
+<-⇔<+2)(；
（4）a b x a b x a b x >+-<+⇔>+或；（4）a b x a b x a b x >+-<+⇔>+或2)(；
变式1：设函数()f x 的定义域为[]1,1-，则函数1()2x g x f f x ⎛⎫⎛⎫
=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的定义域是_____________.
例3、已知函数)12(+=x f y 的定义域是[0，1]，求函数)(x f y =的定义域。

例4、已知(1)y f x =+的定义域为 []23-，，求函数(21)y f x =-的定义域。

变式1：已知函数(1)f x +的定义域为122⎛⎫- ⎪⎝⎭
，，求2
()f x 的定义域
变式2：已知函数(21)f x -的定义域为[)01，，求(13)f x -的定义域.
变式3：已知函数f (2x －1)的定义域为[1，4]，则函数f (2x )的定义域为____________．
变式4：若函数y ＝f (x )的定义域是[0,2]，则函数g (x )＝
f (2x )
x －1
的定义域是( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ．[0,1)∪(1,4] D ．(0,1)。