11-12学年高一物理 拓展精练(9)

拓展精练（34）
1 ．一汽车以18m/s的速度匀速行驶，驾驶员看到前方路中有一只小猫后立即进行刹车（忽略驾驶员的反应时间），假设汽车刹车过程可看作匀变速直线运动，且加速度大小为６m/s2，则
(1)．开始刹车后2s末汽车的速度？
(2)．开始刹车后2s内汽车的位移？
(3)．开始刹车后4s内汽车的位移？
2．一个物体从80米高的地方自由下落（忽略空气阻力），则求物体接触地面前一瞬间的速度？最后一秒内的位移？（g取10米/秒2）
3．矿井底部的升降机，从静止开始作匀加速直线运动，经过5s速度达到4m/s，接着又以这个速度匀速上升了20s，然后作匀减速运动4s恰好停在井口，求矿井的深度。

4物体的质量为2 kg，处于水平地面上．物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力．(g取10 m/s2)
(1)物体开始静止，当拉力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是什么摩擦力，多大？
(2)物体开始静止，当拉力大小为12 N时，经过一段时间，地面对物体的摩擦力是什么摩擦力，多大？
(3)在第（2）问中，若将拉力突然减小为5 N，地面对物体的摩擦力是什么摩擦力，多大？
(4)在第（2）问中，若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是什么摩擦力，多大？
5通过“30m折返跑”的测试成绩可以反应一个人的身体素质。

在平直的跑道上，一学生站立在起点线处，当听到起跑口令后（测试员同时开始计时），跑向正前方30m处的折返线，到达折返线处时，用手触摸固定在折返线处的标杆，再转身跑回起点线，返程无需减速，到达起点线处时，停止计时，全过程所用时间即为折返跑的成绩。

学生加速或减速过程均视为匀变速，触摸杆的时间不计。

该学生加速时的加速度大小为a1=2.5m/s2，减速时的加速度大小为a2=5m/s2，到达折返线处时速度需减小到零，并且该生全过程中最大速度不超过V m=10m/s。

求该学生“30m折返跑”的最好成绩。

6假设羚羊从静止开始奔跑,经50m 能加速到最大速度25m/s,并能维持较长时间; 猎豹从静止开始奔跑,经60m 能加速到最大速度30m/s 以后只能维持这个速度4s,设猎豹距羚羊xm 时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1s 才开始逃跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速直线运动,且均沿同一直线奔跑.
(1) 猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x 在什么范围？
(2) 设猎豹维持30m/s 这个速度4s 后，减速运动的加速度大小和加速时的加速度大
小相同，猎豹要追上羚羊，x 的取值范围？
参考答案
1 ．解：设初速度方向为正方向。

已知：s m v /180=，
刹车后2s 末汽车的速度为：
s m s s m s m at v v /62)/6(/18202=⨯-+=+= (3分)
刹车后2s 内汽车的位移为：
(3分)
由公式at v v +=0可得，汽车从开始刹车到停止所需的时间：。

(3分)
刹车后4s 内汽车的位移为：(其它公式计算正确同样给分)
m s s m s s m t a t v x 27)3()/6(21
3/1821
2220=⨯-⨯+⨯='+'=' (3分)
3．解：设匀加速运动的位移为x 1，匀速运动的位移为x 2，匀减速运动的位移为x 3。

已知v=4m/s, t 1 =5s, t 2 =20s, t 3 =4s.
匀加速的位移x 1=vt 1/2=10m …….. (3分)
匀速的位移x 2=vt 2=80m …….. (3分)
匀减速的位移x 3=vt 3/2=8m ……..(3分)
总位移x=x 1+x 2+x 3=98m ………(2分)
（以上可用不同的方法解答,酌情给分）
4．(1)静摩擦力：5 N (2)滑动摩擦力：10 N (3)滑动摩擦力：10 N (4)滑动摩擦力：10 N
5．解:
假如学生从A 到B 的过程中，先做匀加速运动，紧接着做匀减速直线运动，并设此过程中达到的最大速度为V ，做匀加速运动的时间为t 1,，做匀减速运动的时间为t 2，则由运动学公式，有：
11t a v = -------○
1 22t a v = -------○
2 )(2
21t t v L += ------○3 联立○1○2○3式，可解得：
s m v /10= s t 41=，s t 22=
因为v<v m ，所以从A 到B 的过程中，学生的确先做匀加速运动，然后做匀减速运动。

从B 到A 的加速过程中，速度从零增大到10m/s 需时：
311042.5
m v t s s a === 加速过程的位移3202
m v x t m == 最后阶段的匀速运动用时：
43020110
AB m L x t s s v --=== 所以，该学生“30m 折返跑”的成绩为
123411t t t t t s =+++=
6
解答：
(1)
豹子走了4S 走了60m
羊只能走3S ，走了21 6.25328.1252
m ⨯⨯= 所以X 小于等于31.875m
(2) 56.7m。