可实现平面任意曲线的新型五杆机构研究
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收稿 日期 ：０２ ０ － ７ ２ １ — ５－ ０ 作者简介 ： 王育仁 （９ ４ ） 男 ， １５ 一 ， 福建泉州人 ， 机械 工程 师， 研究方 向为机械结构设计 。
１ ４
《 装备 制造 技术 ）０２年 第 ８期 ２１
为 Ｚ ｆ Ｚ 点 Ａ的坐标 为（ ，＾ ， 点 Ａ 的坐标利 ｔ２， 、、 ， 】 ）将 ， 用状态空间方程转化为时间的函数 ， 为
Ｅｑ ｉ ｍｅ ｔ ｕ ｐ ｎ Ｍａ ｕ ａ ｔ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ Ｎ ． ， ０ ２ ｎ ｆｃ ｒ ｇ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ ８ ２ １ ｉ
可实现平面任 意 曲线的新型五杆机构研 究
王 育 仁 （ 州 中侨 集 团彩色 印刷包 装公 司 ， 建 泉 州 ３２ ０ ） 泉 福 ６０ ０
１ 机构设计分析【 ｑ
如图 １ 所示 ，该 五 杆机 构 能使 其 铰链 点 Ａ在 工 作 空 间 内实现 任 意 曲线 ，图 ｌ中 ， 、 Ａ、 Ｃ为 转 动 副 ，
ａｂ 、 为移动副 ， 因此其 自由度为
Ｆ＝３ 一 ：３×４ ２Ｘ５＝２ ｎ － （） １
对于 此 五杆 机构 ， 需要 两个 原 动件 ； 能使 其 具 才 有确定运动。在此设计中， 选用两个移动副 ａｂ 、 作为
Ｇ （
， ＋６ ｍ ）
ｆ ＝ ｔ 蜀 ） ，、 ＾ Ｉ ＝ （） ｇｔ 一 在 式 （ ） ，为 时 间 ， ２中 ｔ 即将 Ａ点 的运动 分 解 到两 个 坐标 轴 方 向 ， 由几 何关 系 可得
则 可得 到杆 １的最 短和最 长 分别 为
ｒ — — — —— — — —— — —— — —— 一 ；
由于物理条件 的要求 ，使得活塞杆 的行程应小 于杆 ｌ 的最 短杆 ， 即
原动件 ， 具体可使用液压缸 、 电推杆等 ， 使其实 现直
线 运动 ， 从而 实 现 Ａ点 的运 动 。
构存在控制参数繁杂 、 机构刚性较差等缺点。 文 献 【】 过 应 用 运 动 副 和机 架 的变 换 法 ， 平 ６通 对 面 低 副两 自由度 五杆 机 构 进行 了型 综合 ，为两 自 由 图 １ 五 杆 机构 简 图 度 五杆 机 构 的优 化设 计提 供 了一 种新 的思路 。 由于在运 动 中 ， Ｂ 和 Ａ Ａ Ｃ始终 保持 一 条 直线 ， 为 综 合 以上 的情 况 ，提 出了一种 具有 Ｒ Ｒ结 构 的 Ｐ 了简化计算过程 ， 在计算 中将其视为一个杆 ， 如图 ２ 新型五杆机构 ， 该机构用液压缸或者气缸作为 Ｐ副 ， 所示 。 通过控制两个 Ｐ副的运动 ，来实现对五杆机构的控 制， 从而大大简化 了控制难度 ， 机构的刚度也得到了 很 大 的增强 。 本 文 首 先 通 过 机 构 的几 何 特性 和力 学 特 性 ， 建 立 输 出端 的状 态 空 间方 程 ；再 由所 要 实 现 的轨 迹方 程 ， 导 出两 个 Ｐ副 相 应 的状 态 空 间方 程 ， 而实 现 推 从 图 ２ 五杆机构计算图 对两 个 Ｐ副 的精 确控 制 ， 使机 构 实现设 定 的轨迹 。 在完成杆 １ 和杆 ２ 的计算后 ，可以合 理地分配 另 外 ，本文 还 将 给 出该 机 构 的 速度 和加 速 度 特 杆长 ， 即可完成 该 五杆机 构 的设计 。 性 曲线 ， 析 机构 的运 动学 特性 和 动力学 特性 。 分 在 图 ２中 ， ３为机 架 ， 杆 １杆 ２ 杆 ３的长度 杆 设 、 、
中图分 类号 ： Ｈ１ ２１ Ｔ １．
文献标识码 ： Ａ
文章编 号：６ ２ ５ ５ ２ １ ０ — ０ ４ ｏ １ ７ － ４ Ｘ（ ０ ２）８ ０ １ 一 ４
平面连杆机构在机械设计 中， 有着广泛 的应用 。 对 于平 面 机构 的研 究 ，主要 包 括运 动 学分 析 和 动力 学 分析 。伴 随着 机 器人 技术 和 可控 机构 的发展 ， 五杆 机构作为一种机构简单 、可以产生丰富运动轨迹的 双 自由度 机构 ， 到 了 深 入 的发 展［ 得 １ １ 有 两个 自由 。具 度 的平 面 闭链 五 杆机 构 ， 不仅 运 动机 构 的 刚度 增加 ， 更 突 出 的优点 在 于其 能实 现许 多 复杂 的运动 轨迹 。 目前 ， 对于五杆机构的研究 ， 主要集 中在混合输 入五杆机构系统方面 ， 主要包括对 ５ Ｒ副五杆机构的 构 型设 计 和运动 学 分析 【１ ２。 ’ ３ 对 于这种混合输入型五杆机构有两种类型的输 入 ： 是 由实 时 不 可 调 速 （ Ｔ Ａ） 达 提 供 主 动 力 ； 一 ＲＮ 马 另一 种 由实时 可调 速 （ Ｔ 马达 起调 节运 动 的作用 ， Ｒ Ａ） 两 者 相 互 配 合 实 现 对 运 动 的精 确 控 制 【】 这 种 机 ４， ．但 ５
ｚ 、（ ＝ ／
Ｙ
二
） ＋
ｚ 、（ ／半 一＝
Ｖ
二
） （ ６ｚ ｍ＋ ） ＋
（） ６
（） ７
ｚ厢 。 ： 乞 ：
： 瓣 ： 再 丽
（ ３ Hale Waihona Puke （ ４ ）活 塞杆 的行程
ｓ ｌ 一Ｚｉ ＝Ｚ Ｉ ｎ ｎ
式（ ） （） ， ３ 和 ４ 中 两杆 的长 度 均 为时 间 的 函数 ， 只 需 按 照 该 函数关 系控 制 两 个 Ｐ副 的运 动 ，以实 现 对
摘 要 ： 出了一种 可实现工作空 间内任意 曲线的具有对称结构的 ＲＰ 平面闭链 五杆机构 ， 提 Ｒ 通过对该 机构的运 动学和 动 力学分析 。 出了一种驱动 器状 态空间方程 的计 算方法 ， 提 并通过 实例 分析 ， 验证 了该方 法的可行性 ， 为该机构 的进一
步研 究及 应 用提 供 了理论 依 据 。 关 键 词 ： Ｋ 机 构 ； 输 入 ； 态 空 间 方程 ＲＰ 双 状
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《 装备 制造 技术 ）０２年 第 ８期 ２１
为 Ｚ ｆ Ｚ 点 Ａ的坐标 为（ ，＾ ， 点 Ａ 的坐标利 ｔ２， 、、 ， 】 ）将 ， 用状态空间方程转化为时间的函数 ， 为
Ｅｑ ｉ ｍｅ ｔ ｕ ｐ ｎ Ｍａ ｕ ａ ｔ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ Ｎ ． ， ０ ２ ｎ ｆｃ ｒ ｇ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ ８ ２ １ ｉ
可实现平面任 意 曲线的新型五杆机构研 究
王 育 仁 （ 州 中侨 集 团彩色 印刷包 装公 司 ， 建 泉 州 ３２ ０ ） 泉 福 ６０ ０
１ 机构设计分析【 ｑ
如图 １ 所示 ，该 五 杆机 构 能使 其 铰链 点 Ａ在 工 作 空 间 内实现 任 意 曲线 ，图 ｌ中 ， 、 Ａ、 Ｃ为 转 动 副 ，
ａｂ 、 为移动副 ， 因此其 自由度为
Ｆ＝３ 一 ：３×４ ２Ｘ５＝２ ｎ － （） １
对于 此 五杆 机构 ， 需要 两个 原 动件 ； 能使 其 具 才 有确定运动。在此设计中， 选用两个移动副 ａｂ 、 作为
Ｇ （
， ＋６ ｍ ）
ｆ ＝ ｔ 蜀 ） ，、 ＾ Ｉ ＝ （） ｇｔ 一 在 式 （ ） ，为 时 间 ， ２中 ｔ 即将 Ａ点 的运动 分 解 到两 个 坐标 轴 方 向 ， 由几 何关 系 可得
则 可得 到杆 １的最 短和最 长 分别 为
ｒ — — — —— — — —— — —— — —— 一 ；
由于物理条件 的要求 ，使得活塞杆 的行程应小 于杆 ｌ 的最 短杆 ， 即
原动件 ， 具体可使用液压缸 、 电推杆等 ， 使其实 现直
线 运动 ， 从而 实 现 Ａ点 的运 动 。
构存在控制参数繁杂 、 机构刚性较差等缺点。 文 献 【】 过 应 用 运 动 副 和机 架 的变 换 法 ， 平 ６通 对 面 低 副两 自由度 五杆 机 构 进行 了型 综合 ，为两 自 由 图 １ 五 杆 机构 简 图 度 五杆 机 构 的优 化设 计提 供 了一 种新 的思路 。 由于在运 动 中 ， Ｂ 和 Ａ Ａ Ｃ始终 保持 一 条 直线 ， 为 综 合 以上 的情 况 ，提 出了一种 具有 Ｒ Ｒ结 构 的 Ｐ 了简化计算过程 ， 在计算 中将其视为一个杆 ， 如图 ２ 新型五杆机构 ， 该机构用液压缸或者气缸作为 Ｐ副 ， 所示 。 通过控制两个 Ｐ副的运动 ，来实现对五杆机构的控 制， 从而大大简化 了控制难度 ， 机构的刚度也得到了 很 大 的增强 。 本 文 首 先 通 过 机 构 的几 何 特性 和力 学 特 性 ， 建 立 输 出端 的状 态 空 间方 程 ；再 由所 要 实 现 的轨 迹方 程 ， 导 出两 个 Ｐ副 相 应 的状 态 空 间方 程 ， 而实 现 推 从 图 ２ 五杆机构计算图 对两 个 Ｐ副 的精 确控 制 ， 使机 构 实现设 定 的轨迹 。 在完成杆 １ 和杆 ２ 的计算后 ，可以合 理地分配 另 外 ，本文 还 将 给 出该 机 构 的 速度 和加 速 度 特 杆长 ， 即可完成 该 五杆机 构 的设计 。 性 曲线 ， 析 机构 的运 动学 特性 和 动力学 特性 。 分 在 图 ２中 ， ３为机 架 ， 杆 １杆 ２ 杆 ３的长度 杆 设 、 、
中图分 类号 ： Ｈ１ ２１ Ｔ １．
文献标识码 ： Ａ
文章编 号：６ ２ ５ ５ ２ １ ０ — ０ ４ ｏ １ ７ － ４ Ｘ（ ０ ２）８ ０ １ 一 ４
平面连杆机构在机械设计 中， 有着广泛 的应用 。 对 于平 面 机构 的研 究 ，主要 包 括运 动 学分 析 和 动力 学 分析 。伴 随着 机 器人 技术 和 可控 机构 的发展 ， 五杆 机构作为一种机构简单 、可以产生丰富运动轨迹的 双 自由度 机构 ， 到 了 深 入 的发 展［ 得 １ １ 有 两个 自由 。具 度 的平 面 闭链 五 杆机 构 ， 不仅 运 动机 构 的 刚度 增加 ， 更 突 出 的优点 在 于其 能实 现许 多 复杂 的运动 轨迹 。 目前 ， 对于五杆机构的研究 ， 主要集 中在混合输 入五杆机构系统方面 ， 主要包括对 ５ Ｒ副五杆机构的 构 型设 计 和运动 学 分析 【１ ２。 ’ ３ 对 于这种混合输入型五杆机构有两种类型的输 入 ： 是 由实 时 不 可 调 速 （ Ｔ Ａ） 达 提 供 主 动 力 ； 一 ＲＮ 马 另一 种 由实时 可调 速 （ Ｔ 马达 起调 节运 动 的作用 ， Ｒ Ａ） 两 者 相 互 配 合 实 现 对 运 动 的精 确 控 制 【】 这 种 机 ４， ．但 ５
ｚ 、（ ＝ ／
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二
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二
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ｚ厢 。 ： 乞 ：
： 瓣 ： 再 丽
（ ３ Hale Waihona Puke （ ４ ）活 塞杆 的行程
ｓ ｌ 一Ｚｉ ＝Ｚ Ｉ ｎ ｎ
式（ ） （） ， ３ 和 ４ 中 两杆 的长 度 均 为时 间 的 函数 ， 只 需 按 照 该 函数关 系控 制 两 个 Ｐ副 的运 动 ，以实 现 对
摘 要 ： 出了一种 可实现工作空 间内任意 曲线的具有对称结构的 ＲＰ 平面闭链 五杆机构 ， 提 Ｒ 通过对该 机构的运 动学和 动 力学分析 。 出了一种驱动 器状 态空间方程 的计 算方法 ， 提 并通过 实例 分析 ， 验证 了该方 法的可行性 ， 为该机构 的进一
步研 究及 应 用提 供 了理论 依 据 。 关 键 词 ： Ｋ 机 构 ； 输 入 ； 态 空 间 方程 ＲＰ 双 状