合肥市五十中学新校2016-2017学年度八年级第二学期期中考试数学试卷

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学校 班级 姓名 考号
密
封 线 内 不 得
答 题
合肥市五十中学新校2016-2017学年度八年级第二学期期中考试
数 学 试 卷
题 号 一 二 三 总 分 得 分
得分 评卷人
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分.请将你认为正确的答案的代号填入下面的答题框中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1．下列的式子一定是二次根式的是（ ）
A ．2--x
B ．x
C ．22+x
D ．22-x
2．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
A ．8
B ．12
C ．
21
D ．30
3．已知△ABC 中，∠A=
2
1∠B=31
∠C ，则它的三条边之比为（ ）
A ．1：1：2
B ．1：3：2
C ．1：2 ： 3
D ．1：4：1
4．若关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+2m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＞
8
9 B ．m≥
89
C ．m≤
8
9 D ．m ＜
8
9 5．如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ）
A ．51--
B ．51-
C ．5-
D ．51+-
6．一同学将方程x 2﹣4x ﹣3=0变形为（x+m ）2
=n 的形式，则m 、n 的值应为（ ）
A ．m=﹣2，n=7
B ．m=2．n=7
C ．m=﹣2，n=1
D ．m=2．n=﹣7 7．
合肥市植物园计划四月份培育某种花卉幼苗50株，预计第二季度共培育该种花卉幼苗182株．若设植物园平均每月培育该种花卉幼苗的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）
A ．50（1+x ）2=182
B ．50+50（1+x ）+50（1+x ）2=182
C ．50（1+2x ）=182
D ．50+50（1+x ）+50（1+2x ）=182
8．已知a 、b 、c 是△ABC 三边的长，则方程ax 2
+（b+c ）x+
4
a
=0的根的情况为（ ） A ．没有实数根
B ．有两个相等的正实数根
C ．有两个不相等的负实数根
D ．有两个异号的实数根 9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，已知BC=8，AC=6，则斜边AB 上的高是（ ）
A．10 B．5 C．
5
24
D．
5
12
10．如图：长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点
B与点D重合．折痕为EF，则DE长为（）
A．4.8 B．5 C．5.8 D．6
第9题图第10题图第15题图
得分评卷人
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）
11．比较大小2
3______3
2（填>、<、或= ）．
12．计算：
24
)3
2
(2-
+= ．
13．方程0
1
7
2=
+
-x
x的根是．
14．若关于x的方程0
a
1)x
-
(a
x2
2=
+
+的两根互为倒数，则a= ．
15．如图所示，将一个矩形ABCD纸片，剪去两个完全相同的矩形后，剩余的阴影部分纸片面积大小为24，且AB=8，则被剪掉的矩形的长为．
16．若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形
②以a，b，c的长为边的三条线段能组成一个三角形
③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形
④以
a
1
，
b
1
，
c
1
的长为边的三条线段能组成直角三角形
其中所有正确结论的序号为．
得分评卷人
三、解答题（本大题共6小题，共计52分）
17．（6分）计算：计算24
12
2
1
3
48+
⨯
-
÷.
18．（6分）解方程：（x+1）2﹣3（x+1）+2=0.
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19．（8分）如图，在一块地中，∠ADC=90°，AD=12cm，CD=9cm,AB=39cm,BC=36cm.求这块地的面积.
20．（8分）合肥百货大楼销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，合肥百货大楼决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么平均每天可多售出2件．合肥百货大楼若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
21．（8分）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=m2
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．
22．(8分) 观察下列一元二次方程，并回答问题：
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密 封
线 内
不 得 答
题
第1个方程：x 2+x=0； 第2个方程：x 2﹣1=0； 第3个方程：x 2﹣x ﹣2=0； 第4个方程：x 2﹣2x ﹣3=0； …
（1）第2017个方程是 ； （2）直接写出第n 个方程，并求出第n 个方程的解； （3）说出这列一元二次方程的解的一个共同特点．
23．（8分）如图，四边形ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a ，b ，c 是Rt △ABC 和Rt △BED 边长，易知c 2AE =
，这时我们把关于x 的形如022=++b cx ax 的一元二次方程称为“勾系一
元二次方程”．若x=﹣1是“勾系一元二次方程”022
=++b cx ax 的一个根，且四边形ACDE 的周长是26，求△ABC 的面积．。