新课标小学四年级数学下册知识点总结及复习要点

新课标小学四年级数学下册知识点总结及复习要点
一、数与代数
（一）大数的认识
1数的读写
概念与定义：四年级学生将进一步学习大数的读写，如万以上的数、亿以上的数等。

例如，数字“1234567890”读作“十二亿三千四百五十六万七千八百九十”。

性质：掌握大数的读写规则，理解数位顺序和分级读写的原则。

特点：大数的读写在日常生活和科学计算中经常用到，如人口统计、经济数据分析等。

例子：比较两个大数的大小：987654321和1000000000。

学生可以通过观察数位顺序，发现987654321小于1000000000。

2数的改写与近似数
概念与定义：学习如何将大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，以及四舍五入求近似数的方法。

性质：掌握数的改写和近似数的计算规则，理解近似数的意义。

特点：数的改写和近似数在日常生活和科学计算中非常常见，如数据统计、财务分析等。

例子：将大数“1234567890”改写成用“亿”作单位的数，得到“12.3456789亿”。

再将这个数四舍五入到亿位，得到近似数“12亿”。

（二）小数的认识与运算
1小数的意义与性质
概念与定义：深入理解小数的意义，如0.1表示十分之一，0.01表示百分之一等。

性质：掌握小数的基本性质，如小数的大小比较、小数的加减法运算等。

特点：小数是日常生活中常见的数学表达方式，如商品价格、身高测量等。

例子：比较两个小数的大小：0.6和0.45。

通过观察，学生可以发现0.6大于0.45。

2小数的运算
方法：熟练掌握小数的加减法、乘除法运算，掌握小数点的移动规律。

特点：小数运算是日常生活中非常常见的，如计算折扣后的价格、计算平均成绩等。

例子：计算两个小数的加法：0.7 + 0.35 = 1.05。

学生需要注意小数点后的数字相加，并正确处理进位。

3小数与分数的互化
方法：学习如何将小数转化为分数，以及将分数转化为
小数。

特点：小数与分数的互化有助于加深对数的理解，同时方便进行数的计算和比较。

例子：将小数0.75转化为分数，得到分数3/4；将分数2/3转化为小数，得到小数0.666…。

（三）四则运算
1运算顺序
规则：掌握四则运算的顺序，即先乘除后加减，有括号先算括号里的。

特点：正确的运算顺序是保证计算结果正确的关键。

例子：计算表达式“2 + 3 ×4”的值。

按照运算顺序，应先计算乘法“3 × 4 = 12”，然后再进行加法“2 + 12 = 14”。

所以表达式的值为14。

2简便运算
方法：学习利用运算定律和性质进行简便运算，如加法交换律、乘法分配律等。

特点：简便运算可以提高计算效率，减少计算错误。

例子：计算“25 ×44”。

可以利用乘法分配律将其拆分为“25 ×(40 + 4)”，然后分别计算“25 ×40 = 1000”和“25 × 4 = 100”，最后相加得到结果“1100”。

二、图形与几何
（一）线与角
1角的度量
概念与定义：学习使用量角器量角的方法，掌握角的度量单位“度”。

性质：理解平角、周角的概念及它们与直角的关系。

特点：角的度量是几何学习的基础，为后续学习复杂图形打下基础。

例子：使用量角器量一个角的度数，得到结果为60°。

2画角
方法：学习使用量角器和三角板画角的方法，能够准确地画出指定度数的角。

特点：画角是几何学习中的基本技能之一，对于培养学生的空间观念和动手能力非常有帮助。

例子：使用三角板和量角器，画出一个45°的角。

学生可以根据45°的度数，使用三角板上的45°角作为参考，用量角器确保画出的角准确无误。

（二）平行四边形与梯形
1平行四边形的性质
概念与定义：学习平行四边形的对边相等、对角相等等基本性质。

特点：平行四边形是日常生活中常见的图形，如门窗、地板等。

掌握其性质有助于解决实际问题。

例子：给定一个平行四边形，其中一组邻边的长度分别
为4cm和5cm，求其周长。

根据平行四边形的性质，对边相等，所以周长为2 ×(4cm + 5cm) = 18cm。

2梯形的认识
概念与定义：了解梯形的定义及其特征，如一组对边平行、另一组对边不平行等。

性质：探索梯形的基本性质，如梯形的对角线性质等。

特点：梯形在实际生活中也有广泛应用，如桥梁、堤坝等。

例子：观察一个梯形，找出其上底、下底和高，并计算其面积。

梯形面积的计算公式为(上底+ 下底) ×高÷2。

三、统计与概率
（一）统计
1数据的收集与整理
方法：学习如何收集、整理和呈现数据，如制作统计表、绘制条形图等。

特点：数据的收集与整理是统计分析的基础，有助于更好地理解和分析数据。

例子：为了了解班级学生的身高情况，教师可以收集学生的身高数据，并制作一个统计表或条形图来展示每个学生的身高情况。

2数据的描述与分析
方法：学习如何计算数据的平均数、中位数、众数等统
计量，以及如何根据统计量分析数据的特征和趋势。

特点：数据的描述与分析有助于发现数据中的规律和趋势，为后续的决策和预测提供依据。

例子：计算一组学生数学成绩的平均数和中位数，以了解整体成绩水平和中间水平学生的成绩情况。

如果平均数较高但中位数较低，可能说明成绩分布不均，需要关注低分学生的提高。

（二）概率
1概率的初步认识
概念与定义：进一步理解概率的基本概念，如事件的概率、随机事件等。

性质：探索概率的基本性质，如概率的取值范围在0到1之间、互斥事件的概率和等。

特点：概率是日常生活和科学决策中的重要工具，如天气预报、彩票中奖等。

例子：抛掷一枚硬币两次，求两次都出现正面的概率。

由于每次抛掷硬币出现正面的概率是0.5，因此两次都出现正面的概率是0.5 ×0.5 = 0.25。

2简单的概率计算
方法：学习如何计算简单事件的概率，如等可能事件的概率、互斥事件的概率等。

特点：概率计算是预测和决策的重要依据，掌握简单的
概率计算方法对于解决实际问题非常有帮助。

例子：一个盒子里有3个红球和2个白球，随机摸出一个球，求摸到红球的概率。

由于红球有3个，总球数为5个，因此摸到红球的概率是3/5 = 0.6。

四、综合与实践
1问题解决
方法：综合运用所学的数学知识和方法来解决实际问题。

这包括理解问题、分析问题、建立数学模型、求解模型以及验证解的有效性等步骤。

特点：问题解决是培养学生数学应用能力和创新思维的重要途径。

通过解决实际问题，学生可以更好地理解和应用数学知识，同时培养自己的逻辑思维和解决问题的能力。

例子：学校计划组织一次春游活动，需要计算每个学生的交通费用。

学生可以利用所学的统计知识，收集每个学生的交通费用数据，并进行计算和分析，最终得出每个学生的交通费用。

2数学活动
内容：参与各种数学活动，如数学游戏、数学竞赛、数学实验等，以加深对数学知识的理解和应用。

特点：数学活动具有趣味性和挑战性，可以激发学生的学习兴趣和创造力。

通过参与数学活动，学生可以更好地理解和应用数学知识，同时培养自己的团队合作精神和竞争意
识。

例子：教师可以组织一次数学拼图比赛，让学生使用不同形状的几何图形（如三角形、正方形、圆形等）来拼出一个指定的图案。

这样的活动既可以锻炼学生的空间观念和几何直觉，又能提高他们的动手能力和创新思维。

五、数学思维与数学文化
（一）数学思维
1逻辑思维
概念：逻辑思维是数学学习中不可或缺的一部分，它帮助学生理解问题的结构，分析条件和结论之间的关系，从而得出正确的答案。

应用：在解决数学问题时，学生需要运用逻辑思维，对问题进行有条理的分析和推理，确保解题步骤的正确性。

例子：在解决一道逻辑推理题时，学生需要根据题目中给出的条件，逐步推理出未知的信息，最终得出正确答案。

2创新思维
概念：创新思维是数学学习中的重要能力，它鼓励学生打破常规，从不同的角度思考问题，寻求新的解决方案。

应用：在学习数学的过程中，学生需要培养自己的创新思维，尝试用不同的方法解决问题，探索新的数学知识和领域。

例子：在解决一道数学题时，学生可以尝试使用不同的
公式或方法进行计算，比较各种方法的优劣，从而选择最适合的方法。

（二）数学文化
1数学史
内容：了解数学的发展历程和重要人物，有助于学生对数学有更深入的认识和理解。

意义：通过学习数学史，学生可以了解数学的起源和发展，感受数学文化的博大精深，激发学习数学的兴趣和热情。

例子：学习古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，了解他对数学和哲学的重要贡献，以及他对“万物皆数”理念的深刻洞察。

2数学美学
概念：数学美学是指数学中蕴含的美的元素和原则，如简洁性、对称性、和谐性等。

应用：在数学学习中，学生可以通过欣赏数学的美，提高对数学的兴趣和热爱，同时也能够更好地理解和应用数学知识。

例子：欣赏黄金分割比例在艺术和建筑中的应用，感受数学在创造美中的重要作用。

六、总结
新课标小学四年级数学下册的知识点涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践以及数学思维与数学
文化等多个方面。

在复习过程中，学生需要重点掌握各个知识点的基本概念、性质和特点，同时结合实际例子进行理解和应用。

此外，学生还需要注重培养自己的逻辑思维和创新思维，了解数学文化和历史背景，从而更好地理解和应用数学知识。

通过全面、系统地复习和练习，学生可以为后续的数学学习打下坚实的基础。