八年级数学上册 1.6 尺规作图导学案(无答案)(新版)浙教版

八年级数学上册 1.6 尺规作图导学案（无答案）（新版）浙
教版
【学习目标】了解尺规作图的含义，并会基本尺规作图
【学习重点】【学习难点】作一个角等于已知角；做已知线段的垂直平分线，作三角形。

【学法指导】1.认真细致的阅读学习目标，明确学习目标并带着学习目标自学，从中掌握本节课的重难点。

2.自学课本内容，尝试完成导学案。

3.合作交流，探究学习
一、 创设情境，自主先学
新课引入 我们学过用直尺和圆规作线段、线段和、差以及已知角的平分线， 这种 作图，简称尺规作图。

本节我们继续学习另外两个尺规作图，以及用基本作图作三角形。

例：已知：∠AOB ，求作∠A ′ O ′ B ′ ，使∠A ′ O ′ B =∠AOB
请根据作法在右边空白处作出三角形
作法 (1）作射线OA;
（2）以∠α的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交∠α的两边于M 、N 两点;
（3）以O 为圆心，同样长为半径画弧交射线OA 于P ； （4）用圆规量取MN 的长；以P 为圆心， MN 的长为半径画弧，在射线OA 的同侧与前弧相交于Q;
（5）过Q 作射线OB;
二、生生合作，探究学习 利用尺规作已知线段的垂直平分线
例：已知线段AB ，用直尺和圆规作线段AB 的垂直平分 A B 分析：思路一，从线段的垂直平分线的定义出发，
作线段AB 的中垂线,只需找出线段AB 的垂直平分线
的两个点，根据线段垂直平分线的性质去找。

相等线段借助圆规。

请完成作图
三、师生合作，疑难解惑
知识探索——尺规法作三角形
已知两角及其夹边作三角形
【例】已知：∠ α、∠β，线段a 。

求作： △ ABC 、使得∠A = ∠α 、 ∠B = ∠β,AB=a 。

O
A B
分析：分析：确定三角形的关键是确定三个顶点。

先画草图，找出其中包含的基本作图，根据夹边的
概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确
定两个角。

请根据作法在右边空白处作出三角形
作法
(1)作一条线段AB=a.
(2)以A 为顶点，作∠DAB= ∠ α.
(3)以B 为顶点，在AB 的同侧作
∠EBA= ∠ β,DA 与EB 相交于点C.
四、当堂检测，自主提升
小结（1）尺规作图的含义
（2）尺规作图的要求
（3）已学基本作图。

（4）根据给定边角条件求作三角形
1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）
A 、已知三边
B 、已知两边及夹角
C 、已知两角及夹边
D 、已知两边及其中一边的对角
2、利用尺规不可作的直角三角形是 （ ）
A 、已知斜边及一条直角边
B 、已知两条直角边
C 、已知两锐角
D 、已知一锐角及一直角边
已知两边及其夹角作三角形
3、已知:线段a 、c ，∠α，
求作： △ ABC 、使得BC=a 、AB=c 、 ∠ABC= ∠α。

a a G F
β。