2异质结-金属-半导体接触
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(9)
3. 理想 p-n异质结（窄带隙的p型和宽带隙的n型）
理想p-n异质结能带图
(10)
4. 理想p-p异质结
理想p-p异质结能带图
(11)
补充说明：
1）关于两种材料的能带结构对应关系，以上讨论的四种情况， 都满足窄带隙材料的带隙全部包括在宽带隙材料中，此时，能 带图中通常给出一个尖峰。--被称为第一类异质结构，如下图：
2.2 异质结
在两种不同的半导体材料之间形成的结--外延技术
形成异质结的两种材料通常有不同的能隙宽度Eg和介电常数 。 异质结界面
EC EC Ef EV EV
导电类型相同同型异质结 导电类型不同异型异质结
主要器件: 发光二级管 激光器 光电探测器 太阳电池
主要内容: 基本器件模型 (能带结构 能带结构和电输运 和电输运) 器件制备、特点、超晶格结构
(28)
半导体表面费米能级模型：半导体 = 表面层 + 体内 表面看作一薄层, 在禁带中具有能量连续分布的局域态，由 于表面处电荷的填充，有自己的平衡费米能级EFS0
EF EFS0
若表面态密度，体内电子填充表面能级，且不显著改变 表面费米能级位置，体内EF下降与EFS平齐，造成能带弯曲， 形成空间电荷区。 表面态密度很大时， EFS~EFS0， 费米能级定扎 费米能级定扎。 。
(2)
一. 基本器件模型
理想突变异质结的能带模型 理想突变异质结 的能带模型 Anderson 异质结能带模型
假设两种材料晶格结构、晶格常数、热膨胀系数 相同，忽略悬键的产生和界面态。
能够初步解释部分异质结的输运过程
(3)
几个概念 功函数 qm 从费米能级 费米能级将一个电子移到刚巧在该种材料 将一个电子移到刚巧在该种材料 之外的一个位置(真空能级)所需的能量 从导带底 导带底将一个电子移到刚巧在该种材料之 将一个电子移到刚巧在该种材料之 外的一个位置(真空能级)所需的能量 导带边的能量差 EC 导带带阶 价带边的能量差 EV 价带带阶
(34)
3。肖特基效应-镜像力造成势垒高度降低 肖特基效应：加电场时，载流子发射的势能因感生镜象力的 肖特基效应：加电场时，载流子发射的势能因感生镜象力 的 作用而降低的现象。 金属表面 -x 0 x
镜像力和镜像电荷：若距离金属表面 x 处有一个电子，该电子 镜像力和镜像电荷： 会在金属表面感应出正电荷。电子与正电荷之间的引力等于电 子与位于 –x 处的等量正电荷之间的静电引力。 此正电荷叫镜像电荷，该引力叫镜像力。
外加偏压
1/ 2
各半导体中承受的相对电压满足 ：
b1 V1 N A2 2 b 2 V2 N D1 1
(8)
V V1 V2
当两半导体材料相同时，1= 2, 以上简化成同质p-n结的情况。
2. 理想n-n同型异质结（设宽带隙材料具有较小的功函数）
理想n-n同型异质结能带图
金属-半导体接触的能带图
(26)
对n型半导体，势垒高度的 极限值为金属功函数和半导 体电子亲合势之差： 对P型半导体，势垒高度的 极限值:
q Bn q ( m )
q Bp E g q ( m )
肖特基模型
对给定的半导体， n型+P型衬底的势垒高度之和=带隙。
最重要的应用：光电子器件方面
(20)
超晶格结构： 1）可以是多层异质结排列， ）可以是多层异质结排列，组分变化的超晶格 组分变化的超晶格
2）也可以有一种半导体的掺杂浓度发生周期性变化，一系 列同质结，掺杂调制超晶格 列同质结， 掺杂调制超晶格
(21)
调制掺杂超晶格结构能带图 调制掺杂 超晶格结构能带图 高迁移率特性 体 GaAs 和调制掺杂 超晶格结构的迁移率 与温度的关系
(29)
金属-半导体接触的能带图 表面态密度足够高，可提供减小时需要转移到金属的电荷，而 又不显著改变填充能级EF位置，则半导体内空间电荷不受影响。 势垒高度完全由半导体表面性质决定，与金属功函数无关。 巴丁模型
(30)
耗尽层：
热平衡
正向
反向
在不同的偏置状态金属-n型和p型半导体接触的能带图。
半导体单位面积 半导体 单位面积的空间电荷 的空间电荷Q:
Q SC
kT qN DW 2q s N D bi V q
Q SC V q s N D s 2 bi V kT / q W
单位面积的耗尽层电容： 单位面积 的耗尽层电容：
肖特基模型预言的势垒高度很难在实验中观察到, 实测的势 垒高度和理想条件存在偏差. 原因: 1) 不可避免的界面层 0 2) 界面态的存在 3) 镜像力的作用
(27)
2。半导体表面有高密度的表面态 实验发现：很多半导体在与金属形成金-半接触时，半导体 中的势垒高度几乎与所用金属无关，只与半导体有关，几 乎是常数。 特别是对于共价键较强的半导体 悬键多 + 吸附外来原子 大量 大量表面态 表面态 表面态能够与体内交换电子和空穴 表面能带弯曲
1/ 2
电容 ：
2 N D1 1 2 ( bi V ) WD 2 qN A2 ( 1 N D1 2 N A 2 ) 1/ 2 qN D1 N A2 1 2 C 2( 1 N D1 2 N A2 )( bi V )
s
(W x ) E m
qN D
s
x
( x)
(32)
qN D
1 2 (Wx x ) Bn 2
最大电场在x=0处：
2qN D kT 2 bi V kT / q E m E ( x 0) bi V s q W
(5)
形成结，平衡时：
费米能级在两侧一致； 1和2 在结处各形成耗尽区 =WD1+WD2 结处能带弯曲： 1中局部电子耗尽， 能带上弯 2中局部空穴耗尽， 能带下弯 总内建势为 q(ψ q( ψb1+ψb2)=EF1-EF2 形成结时，热平衡状态下理想 n-p异质结的能带图
(6)
真空能级在各处平行于带边；
(14)
5. 电流-电压特性和输运模型
-----以理想n-n同型异质结为例
导电机制多数载流子的热发射 （热电子发射 ）决定 电流密度 有效里查孙常数
q b 2 qV2 qV1 J A T exp( )[exp( ) exp( )] kT kT kT
* 2
(15)
电流-电压（总的外加电压）关系
电子合能q
带阶
下面分析几种同型和异型异质结。通常设右侧材料具有较宽的 下面分析几种同型和异型异质结。通常设右侧材料具有较宽的 带隙。分别讨论 带隙 。分别讨论n-p，n-n，p-n，p-p异质结的能带结构。
(4)
1. 理想n-p异质结 （窄带隙的n型和宽带隙的p型，且1> 2 ）
两片孤立半导体能带图
(22)
2.3 金属 金属-半导体接触
主要内容
能带关系与势垒 电输运过程 势垒高度的测量 肖特基二极管与pn结二极管的比较 欧姆接触
(24)
一、能带关系和势垒
金属-半导体接触，可在界面处形成势垒。 该势垒具有整流作用，称为肖特基势垒
势垒如何形成？
考虑两种极限情形 1）低表面态的理想状态 2）具有高密度表面态情况
J J 0 (1
V
bi
qV )[exp( ) 1] kT
bi
J0
qA * T k
q bi exp( ) kT
反向电流不会饱和，随 反向电流 不会饱和，随V线性增加
qV 正向电流： J ~ exp 正向电流： kT
(16)
主要的输运模型 1。热发射模型Anderson 能够说明异质结的电流输运特点，得到电流-电压方程， 但与实际结果有比较大的差异。 2。考虑隧道效应 能带不连续的突变和尖峰，引起载流子的隧道效应。 3。考虑界面复合 在异质结的制备和处理过程中，必然会有悬键存在，还存在 各种缺陷态，这些都可能构成禁带中的界面态，有界面复合 电流存在。 根据以上三种输运过程，有很多输运模型提出，实际的异质 结的输运机制，要根据能带不连续性和界面态参数等来确定， 往往同时存在多种电流输运机制。
C
F / cm 2
(33)
2 bi V kT / q 1 2 C q s N D
d (1 / C 2 ) 2 或 dV q s N D
2 ND q s
1 d (1 / C 2 ) / dV
若在整个耗尽区内ND为常数，做1/C2-V关系应该为直线。
(37)
E 电场
1. 无电场时，将金属中的电子移到真空，需要能量qm。 2. 有外电场，以金属表面为电势能零点 有外电场，以金属表面为电势能零点, 不考虑镜像力:真空中电子的 电势能，随着离开金属表面的距离增加，按照-q|E|x降低。 3. 若考虑到真空中电子在金属表面感生的正电荷，有镜像力和镜像 势能存在。（如图） 4. 结果，电子能量由电场力和镜像力联合作用，使有效功函数降低。
(35)
先考虑金属 先考虑 金属-真空系统
•将电子从金属中移到真空，所 需能量 •如果真空中有电场，电子在真空 中的能量~x x •电子离开金属表面之后，受到 感生电荷的作用 金属
(36)
真空
先考虑金属 先考虑 金属-真空系统 能量
E 电场
在金属表面和真空之间的能带图。 金属功函数为qm，当金属表面加电场时，有效 ，当金属表面加电场时，有效功函数 功函数(或势 垒)降低。这种降低来自电场和镜象力的联合效应。
(25)
1。不存在表面态的情况-理想状态
不接触 各自独立
连接 费米能级一致 接触电势差： =m-- Bn0 有电场存在
间隙 缩小，金属表面不 断积累负电荷 半导体耗尽层等量正电荷 能带弯曲，势垒qBn0 , 减小
间隙为零 0 qBn0达到极限 空间电荷区W qψbi半导体内 建势
结处电子亲和势不连续， 界面处能量突变，形成带 阶: Ec=q(1-2)； Ev= Eg Eg- q ； Ev+ Ec= Eg
形成结时，热平衡状态下理想 n-p异质结的能带图
(7)
求解界面两侧的突变结泊松方程得到耗尽层宽度和电容。
2 N A 2 1 2 ( bi V ) 耗尽层宽度： W D1 qN D1 ( 1 N D1 2 N A 2 )
(17)
二、异质结器件
异质结的制备： MOCVD, MBE。。 外延(epitaxy)工艺 同型和异型异质结 在具有晶格失配的两种材料之间形成异质结:
两种材料 失配度：
形成弛豫型结构 有位错
外延层 无位错，有应力 衬底晶格 常数 外延层晶 格常数
| ae a s | ae
(18)
一些元素半导体和二元化合物半导体的带隙与晶格常数关系
(31)
根据突变结近似，x < W, ~ qND; 耗尽近似, x > W, ~ 0, dψ dψ/dx ~ 0 耗尽层宽度 来自多数载流子 分布尾的贡献
2 s W (耗尽层宽度） qN D
kT bi V q
最大电场
E( x)
qN D
s
第一类异质结构 若带隙错开，可以形成第二类异质结构。
(12)
EC EC EC EV I型 包裹式 跨骑式 straddling EV EV II型 交错式 staggered
EC
EV
III型 裂隙式 brockenbrocken -gap
有时，也会将异质结分为三类
(13)
补充说明：
2）关于Anderson定则，虽然一直沿用，但 定则，虽然一直沿用，但模型中带阶由电子 模型中带阶由电子 亲和势的差来决定，这在忽略界面态时基本合理。 亲和势的差来决定 ，这在忽略界面态时基本合理。 但实际上，界面的性质直接影响带阶大小。实验中对带阶的测 量是比较困难的，实验数据非常分散。而且亲和势是一个很大 的量，而带阶很小，用亲和势来确定带阶将引入大的误差。因 此，完全用Anderson定则来确定带阶并不准确，需要其他的 模型。
(19)
异质结特点： 1）界面处出现能带的突起和凹陷，可以促进或阻挡载流子。 2）界面处存在局域态，起到复合和俘获中心的作用。 3）两侧材料带隙宽度不同，宽带材料成为窄带材料的窗口。 4）两侧材料折射率不同，折射率小的材料成为折射率大 的材料的反射层，使光封闭于高折射率的材料中。 半导体激光器 光探测器 太阳电池
3. 理想 p-n异质结（窄带隙的p型和宽带隙的n型）
理想p-n异质结能带图
(10)
4. 理想p-p异质结
理想p-p异质结能带图
(11)
补充说明：
1）关于两种材料的能带结构对应关系，以上讨论的四种情况， 都满足窄带隙材料的带隙全部包括在宽带隙材料中，此时，能 带图中通常给出一个尖峰。--被称为第一类异质结构，如下图：
2.2 异质结
在两种不同的半导体材料之间形成的结--外延技术
形成异质结的两种材料通常有不同的能隙宽度Eg和介电常数 。 异质结界面
EC EC Ef EV EV
导电类型相同同型异质结 导电类型不同异型异质结
主要器件: 发光二级管 激光器 光电探测器 太阳电池
主要内容: 基本器件模型 (能带结构 能带结构和电输运 和电输运) 器件制备、特点、超晶格结构
(28)
半导体表面费米能级模型：半导体 = 表面层 + 体内 表面看作一薄层, 在禁带中具有能量连续分布的局域态，由 于表面处电荷的填充，有自己的平衡费米能级EFS0
EF EFS0
若表面态密度，体内电子填充表面能级，且不显著改变 表面费米能级位置，体内EF下降与EFS平齐，造成能带弯曲， 形成空间电荷区。 表面态密度很大时， EFS~EFS0， 费米能级定扎 费米能级定扎。 。
(2)
一. 基本器件模型
理想突变异质结的能带模型 理想突变异质结 的能带模型 Anderson 异质结能带模型
假设两种材料晶格结构、晶格常数、热膨胀系数 相同，忽略悬键的产生和界面态。
能够初步解释部分异质结的输运过程
(3)
几个概念 功函数 qm 从费米能级 费米能级将一个电子移到刚巧在该种材料 将一个电子移到刚巧在该种材料 之外的一个位置(真空能级)所需的能量 从导带底 导带底将一个电子移到刚巧在该种材料之 将一个电子移到刚巧在该种材料之 外的一个位置(真空能级)所需的能量 导带边的能量差 EC 导带带阶 价带边的能量差 EV 价带带阶
(34)
3。肖特基效应-镜像力造成势垒高度降低 肖特基效应：加电场时，载流子发射的势能因感生镜象力的 肖特基效应：加电场时，载流子发射的势能因感生镜象力 的 作用而降低的现象。 金属表面 -x 0 x
镜像力和镜像电荷：若距离金属表面 x 处有一个电子，该电子 镜像力和镜像电荷： 会在金属表面感应出正电荷。电子与正电荷之间的引力等于电 子与位于 –x 处的等量正电荷之间的静电引力。 此正电荷叫镜像电荷，该引力叫镜像力。
外加偏压
1/ 2
各半导体中承受的相对电压满足 ：
b1 V1 N A2 2 b 2 V2 N D1 1
(8)
V V1 V2
当两半导体材料相同时，1= 2, 以上简化成同质p-n结的情况。
2. 理想n-n同型异质结（设宽带隙材料具有较小的功函数）
理想n-n同型异质结能带图
金属-半导体接触的能带图
(26)
对n型半导体，势垒高度的 极限值为金属功函数和半导 体电子亲合势之差： 对P型半导体，势垒高度的 极限值:
q Bn q ( m )
q Bp E g q ( m )
肖特基模型
对给定的半导体， n型+P型衬底的势垒高度之和=带隙。
最重要的应用：光电子器件方面
(20)
超晶格结构： 1）可以是多层异质结排列， ）可以是多层异质结排列，组分变化的超晶格 组分变化的超晶格
2）也可以有一种半导体的掺杂浓度发生周期性变化，一系 列同质结，掺杂调制超晶格 列同质结， 掺杂调制超晶格
(21)
调制掺杂超晶格结构能带图 调制掺杂 超晶格结构能带图 高迁移率特性 体 GaAs 和调制掺杂 超晶格结构的迁移率 与温度的关系
(29)
金属-半导体接触的能带图 表面态密度足够高，可提供减小时需要转移到金属的电荷，而 又不显著改变填充能级EF位置，则半导体内空间电荷不受影响。 势垒高度完全由半导体表面性质决定，与金属功函数无关。 巴丁模型
(30)
耗尽层：
热平衡
正向
反向
在不同的偏置状态金属-n型和p型半导体接触的能带图。
半导体单位面积 半导体 单位面积的空间电荷 的空间电荷Q:
Q SC
kT qN DW 2q s N D bi V q
Q SC V q s N D s 2 bi V kT / q W
单位面积的耗尽层电容： 单位面积 的耗尽层电容：
肖特基模型预言的势垒高度很难在实验中观察到, 实测的势 垒高度和理想条件存在偏差. 原因: 1) 不可避免的界面层 0 2) 界面态的存在 3) 镜像力的作用
(27)
2。半导体表面有高密度的表面态 实验发现：很多半导体在与金属形成金-半接触时，半导体 中的势垒高度几乎与所用金属无关，只与半导体有关，几 乎是常数。 特别是对于共价键较强的半导体 悬键多 + 吸附外来原子 大量 大量表面态 表面态 表面态能够与体内交换电子和空穴 表面能带弯曲
1/ 2
电容 ：
2 N D1 1 2 ( bi V ) WD 2 qN A2 ( 1 N D1 2 N A 2 ) 1/ 2 qN D1 N A2 1 2 C 2( 1 N D1 2 N A2 )( bi V )
s
(W x ) E m
qN D
s
x
( x)
(32)
qN D
1 2 (Wx x ) Bn 2
最大电场在x=0处：
2qN D kT 2 bi V kT / q E m E ( x 0) bi V s q W
(5)
形成结，平衡时：
费米能级在两侧一致； 1和2 在结处各形成耗尽区 =WD1+WD2 结处能带弯曲： 1中局部电子耗尽， 能带上弯 2中局部空穴耗尽， 能带下弯 总内建势为 q(ψ q( ψb1+ψb2)=EF1-EF2 形成结时，热平衡状态下理想 n-p异质结的能带图
(6)
真空能级在各处平行于带边；
(14)
5. 电流-电压特性和输运模型
-----以理想n-n同型异质结为例
导电机制多数载流子的热发射 （热电子发射 ）决定 电流密度 有效里查孙常数
q b 2 qV2 qV1 J A T exp( )[exp( ) exp( )] kT kT kT
* 2
(15)
电流-电压（总的外加电压）关系
电子合能q
带阶
下面分析几种同型和异型异质结。通常设右侧材料具有较宽的 下面分析几种同型和异型异质结。通常设右侧材料具有较宽的 带隙。分别讨论 带隙 。分别讨论n-p，n-n，p-n，p-p异质结的能带结构。
(4)
1. 理想n-p异质结 （窄带隙的n型和宽带隙的p型，且1> 2 ）
两片孤立半导体能带图
(22)
2.3 金属 金属-半导体接触
主要内容
能带关系与势垒 电输运过程 势垒高度的测量 肖特基二极管与pn结二极管的比较 欧姆接触
(24)
一、能带关系和势垒
金属-半导体接触，可在界面处形成势垒。 该势垒具有整流作用，称为肖特基势垒
势垒如何形成？
考虑两种极限情形 1）低表面态的理想状态 2）具有高密度表面态情况
J J 0 (1
V
bi
qV )[exp( ) 1] kT
bi
J0
qA * T k
q bi exp( ) kT
反向电流不会饱和，随 反向电流 不会饱和，随V线性增加
qV 正向电流： J ~ exp 正向电流： kT
(16)
主要的输运模型 1。热发射模型Anderson 能够说明异质结的电流输运特点，得到电流-电压方程， 但与实际结果有比较大的差异。 2。考虑隧道效应 能带不连续的突变和尖峰，引起载流子的隧道效应。 3。考虑界面复合 在异质结的制备和处理过程中，必然会有悬键存在，还存在 各种缺陷态，这些都可能构成禁带中的界面态，有界面复合 电流存在。 根据以上三种输运过程，有很多输运模型提出，实际的异质 结的输运机制，要根据能带不连续性和界面态参数等来确定， 往往同时存在多种电流输运机制。
C
F / cm 2
(33)
2 bi V kT / q 1 2 C q s N D
d (1 / C 2 ) 2 或 dV q s N D
2 ND q s
1 d (1 / C 2 ) / dV
若在整个耗尽区内ND为常数，做1/C2-V关系应该为直线。
(37)
E 电场
1. 无电场时，将金属中的电子移到真空，需要能量qm。 2. 有外电场，以金属表面为电势能零点 有外电场，以金属表面为电势能零点, 不考虑镜像力:真空中电子的 电势能，随着离开金属表面的距离增加，按照-q|E|x降低。 3. 若考虑到真空中电子在金属表面感生的正电荷，有镜像力和镜像 势能存在。（如图） 4. 结果，电子能量由电场力和镜像力联合作用，使有效功函数降低。
(35)
先考虑金属 先考虑 金属-真空系统
•将电子从金属中移到真空，所 需能量 •如果真空中有电场，电子在真空 中的能量~x x •电子离开金属表面之后，受到 感生电荷的作用 金属
(36)
真空
先考虑金属 先考虑 金属-真空系统 能量
E 电场
在金属表面和真空之间的能带图。 金属功函数为qm，当金属表面加电场时，有效 ，当金属表面加电场时，有效功函数 功函数(或势 垒)降低。这种降低来自电场和镜象力的联合效应。
(25)
1。不存在表面态的情况-理想状态
不接触 各自独立
连接 费米能级一致 接触电势差： =m-- Bn0 有电场存在
间隙 缩小，金属表面不 断积累负电荷 半导体耗尽层等量正电荷 能带弯曲，势垒qBn0 , 减小
间隙为零 0 qBn0达到极限 空间电荷区W qψbi半导体内 建势
结处电子亲和势不连续， 界面处能量突变，形成带 阶: Ec=q(1-2)； Ev= Eg Eg- q ； Ev+ Ec= Eg
形成结时，热平衡状态下理想 n-p异质结的能带图
(7)
求解界面两侧的突变结泊松方程得到耗尽层宽度和电容。
2 N A 2 1 2 ( bi V ) 耗尽层宽度： W D1 qN D1 ( 1 N D1 2 N A 2 )
(17)
二、异质结器件
异质结的制备： MOCVD, MBE。。 外延(epitaxy)工艺 同型和异型异质结 在具有晶格失配的两种材料之间形成异质结:
两种材料 失配度：
形成弛豫型结构 有位错
外延层 无位错，有应力 衬底晶格 常数 外延层晶 格常数
| ae a s | ae
(18)
一些元素半导体和二元化合物半导体的带隙与晶格常数关系
(31)
根据突变结近似，x < W, ~ qND; 耗尽近似, x > W, ~ 0, dψ dψ/dx ~ 0 耗尽层宽度 来自多数载流子 分布尾的贡献
2 s W (耗尽层宽度） qN D
kT bi V q
最大电场
E( x)
qN D
s
第一类异质结构 若带隙错开，可以形成第二类异质结构。
(12)
EC EC EC EV I型 包裹式 跨骑式 straddling EV EV II型 交错式 staggered
EC
EV
III型 裂隙式 brockenbrocken -gap
有时，也会将异质结分为三类
(13)
补充说明：
2）关于Anderson定则，虽然一直沿用，但 定则，虽然一直沿用，但模型中带阶由电子 模型中带阶由电子 亲和势的差来决定，这在忽略界面态时基本合理。 亲和势的差来决定 ，这在忽略界面态时基本合理。 但实际上，界面的性质直接影响带阶大小。实验中对带阶的测 量是比较困难的，实验数据非常分散。而且亲和势是一个很大 的量，而带阶很小，用亲和势来确定带阶将引入大的误差。因 此，完全用Anderson定则来确定带阶并不准确，需要其他的 模型。
(19)
异质结特点： 1）界面处出现能带的突起和凹陷，可以促进或阻挡载流子。 2）界面处存在局域态，起到复合和俘获中心的作用。 3）两侧材料带隙宽度不同，宽带材料成为窄带材料的窗口。 4）两侧材料折射率不同，折射率小的材料成为折射率大 的材料的反射层，使光封闭于高折射率的材料中。 半导体激光器 光探测器 太阳电池