活学巧练数学八上北师版课件2-4估算 2-5用计算器开方

2.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1） 800; （3） 0.58 ；
（2）3 22 ；
5
（4）3 0.432 ；
解：（1）≈28.28； （3）≈0.7616；
（2）≈1.639； （4）≈-0.7560.
成功不是将来才有的，而是从决定 去做的那一刻起，持续累积而成。
本方法的实质是比较被开方数，被开方数越大，其算术平 方根越大； 3.若同分母或同分子的，可比较它们的分子或分母的大小.
1.通过估算,比较下面各组数的大小:
（1） 3 1 ， 1 ; （2） 15 ，3.85.
2
2
解：（1） 3 2 , 3 1 1, 3 1 1 ； 22
（2）3.852 14.8225 , 15 3.85 , 15 3.85 .
解：(1)( 15.8)2 15.8 3.92 15.8 42
(2)(3 1200 )3 1200 103 1200 113
3.9 15.8 4
10 3 1200 11
15.8的估算值是3.9或4 3 1200 的 估 算 值 是10或11
知识点2 用估算法比较数的大小
例2：通过估算，比较 5 1 与 1 的大小.
32 12.5 42, 3 12.5 4,
12.5 的整数部分是3，
∵3.52 12.5 3.62, 3.5 12.5 3.6,
所以 12.5的值约是3.5或3.6.
【跟踪训练】
按要求估算下列无理数：
(1) 15.8(误 差 小 于0.1)； (2) 3 1200 (误差小于1).
( 2536 )2 2536
2356 60.4
通过“精确计算”可比较 两个数的大小关系
总结归纳
估算无理数大小的方法： (1)利用平方与开平方互为逆运算来确定无理数 的整数部分； (2)根据所要求的误差确定小数部分.
【例题】
例1：怎样估算无理数 12.5 ？ (误差小于0.1)
∵( 12.5)2 12.5,
x
S=400000
知识点1 估算的基本方法
问题：下列结果正确吗？你是怎样判断的？
(1) 0.43 0.066;
( 0.43)2 0.43
0.0662 0.004356 0.43 0.066
(2) 3 900 96;
(3 900 )3 900
963 884736 3 900 96
(3) 2536 60.4. 60.42 3648.16
∵2000×1000=2000000 > 400000， 2000 ∴公园的宽没有1000 m.
1000
S=2000000
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(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
解：设公园的宽为x米.
x•2x=400000,
2x2=400000,
200000大约是多少呢？
x2=200000,
2x
x= 200000.
观察与思考
试着在自己的计算器里输入同样的算式
想一想开方运算 要用到哪些键？
知识点3 用计算器开方
对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 =
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
5.89
3 1285
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22 ；
(2) SHIFT
(2÷7) , 显示 0.658 633 756 ；
(3) SHIFT
-1285, 显示 －10.871 789 69 .
知识点4 用计算器比较数的大小
【例4】利用计算器比较下列两数的大小.
33 与 2
解: 按键：SHIFT
3 ， 显示 1.442 249 57；
按键：
2，
所以 3 3＞ 2.
显示 1.414 213 562；
估算的基本方法 估算
估算在生活中的应用
用计算 器开方
使用计算器进行开方运算 用计算器开方比较数的大小
用计算器探索数的规律
1.用计算器比较下面两数的大小：
(1) 5 1; (2) 6 7 π.
解:（1） 5 1 3.236 067 978；
（2） 6 7 π 3.339 148 045； 6 7 π> 5 1.
2
2
解：( 5)2 5, 22 4
52
5 11
5 1 1 22
总结归纳
两个带根号的无理数比较大小的结论：
1. a b 0 a b; 2. a b 3 a 3 b或a3 b3; 3.若a,b都为正数，则 a b a2 b2;
方法归纳
对于含根号的数比较大小，一般可采取下列方法： 1.先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较； 2.当符号相同时，把不含根号的数平方，和被开方数比较，
第二章 实数
2.4 估算 2.5 用计算器开方
情境引入
1.了解估算的基本方法. 2.能够运用估算解决生活中的实际问题. 3.了解计算器开方的方法． 4.能够运用计算器开方比较数的大小．
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保 为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的 面积为400000m2. (1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？