初二升初三衔接班数学考试试卷
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初二升初三衔接班数学考试试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.如果a 为任意实数,下列根式一定有意义的是:( ) (A)a (B)2a - (C)21a + (D)21a -
2.下列各式中属于最简二次根式的是( )
(A )22y x + (B )x
y x (C )12 (D )211 3. 下列方程属于一元二次方程的是( ) (A)230x x -+= (B)223x x
-= (C)()()22233x x +=- (D)()()242x x x +-= 4. 用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是:
(A)()249x -= (B)()249x += (C)()2816x -= (D)()2857x +=
5.化简)22(28+-得( )
A .—2
B .22-
C .2
D . 224-
6.化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是( )
A .x y 2-
B .y
C .y x -2
D .y -
7.若b
a 是二次根式,则a ,
b 应满足的条件是( ) A .a ,b 均为非负数 B .a ,b 同号 C .a ≥0,b>0 D .
0≥b a 8.已知a<b ,化简二次根式b a 3-的正确结果是( )
A .ab a --
B .ab a -
C .ab a
D .ab a -
9.下列计算正确的是( )
(A)822-= (B)27129413
-=-= (C)(25)(25)1-+= (D)62322
-=
10.在函数y=
12x - 中,字变量 x 的取值范围是( ) A .x ≤12 B 。
x ≥12 C 。
x < 12 D 。
x > 12
11.武汉市某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米,宽20米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的人行道,使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草(如图所示),若使每一块草坪的面积都为96平方米.设人行道的宽为x 米,下列方程:
①(36-2x )(20-x )=96×6;
②2×20x +(36-2x )x=36×20-96×6;
③ (18-x )(10-2x )=14
×96×6, 其中正确的个数为( )
(A )0个 (B )1个 (C )2个 (D )3个
12.对于一元二次方程2
0(0)ax bx c a ++=≠,下列说法:①若a+c=0,方程20ax bx c ++=有两个不等的实数根;②若方程2
0a x b x
c ++=有两个不等的实数根,则方程02=++a bx cx 也一定有两个不等的实数根;③若c 是方程20ax bx c ++=的一个根,则一定有10ac b ++=成立;④若m 是方程20ax bx c ++=的一个根,则一定有224(2)b ac am b -=+成立.其中正确地只有( )
A.①②
B. ②③
C.③④
D. ①④
二、填空题(每小题3分,共12分)
13、已知32+是关于x 的一元二次方程042=+-m x x 的一个根,则m=
14. 为提高学生美感,现行的彩印数学课本都是按以下设计的:宽与长之比等于长与长宽和之比,若整本书的周长为40cm ,则彩印数学课本的宽设计为 (精确到0.01 cm,参考数据:2≈1.414,3≈1.732,5≈ 2.236).
15、观察下列各式的规律:①322322
+=;②833833+=; ③15441544+=;……则第⑩等到式为____________________ 16、如图, A 、B 为双曲线x
k y =(x >0)上两点,AC x ⊥轴于C , BD y ⊥轴于D 交AC 于E ,若矩形OCED 面积为2且A D ∥OE ,
则k = .
三.解下列各题
17、解下列方程:(1)(4分)21x -()-4=0 (2)(6分)2
x —4x—1=0
O x y D C A B
E
18、计算下列各式:
(1)(4分)33+2—(22+23)
(2)(6分)化简:
542x —69x +2x1x ,并将自己所喜欢的x值代入化简结果进行计算。
19、已知一元二次方程0562=--x x 的两根为a 、b ,求
b a 11+的值。
(8分)
20、已知21x x 、是一元二次方程031222
=-+-m x x 的两个实数根,且21x x 、满足不等式0)(22121>++x x x x ,实数m 的取值范围是多少?(10分)
21、已知关于x 的一元二次方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根,k 的取值范围是多少?(10分)
22、如图所示,在△ABC 中,∠C=90o
,点P 从B 点开始沿BC 边向点C 以1cm/s 的速度移动,点Q 从点C 开始沿CA 边向点C 以2cm/s 的速度移动.如果P ,Q 分别从A ,B 同时出发,经几秒钟,使△PQC 的面积等于8cm 2?当运动几秒钟时△PQC 的面
积最大?(12分)
23. (本题12分)如图,点D 在反比例函数k y x
=( k >0)的图象上,点C 在x 轴的正半轴上
且坐标为(4,O),△ODC 是以CO 为斜边的等腰直角三角形。
⑴求反比例函数的解析式;(3分)
⑵点B 为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA 、BE 分别垂直x 轴和y 轴,连接OB ,将四边形OABE 沿OB 折叠,使A 点落在点A '处,A B '与y 轴交于点F ,求OF 的长;(4分)
⑶直线3y x =-+交x 轴于M 点,交y 轴于N 点,点P 是双曲线k y x
=( k >0)上的一动点,PQ ⊥x 轴于Q 点,PR ⊥y 轴于R 点,PQ,PR 与直线MN 交于H,G 两点.给出下列两个结论:①△PGH 的面积不变;②MG ×NH 的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你选择并证明求值。
(5分)。