229 分数槽永磁同步电机气隙磁场的分析与噪声抑制

率不是一一对应的。

设永磁体产生的两种谐波次数分另４为：弘Ｉ＝（２ｋ１＋１）Ｐｌ±ｋ２Ｚｌ，地＝（２｜｜｝３＋１）Ｐ１±Ｉ｜｝。

Ｚ。

，ｋｉ（ｉ＝１，…，４）取值为０及所有正整数。

令肛。

＝ｐ：，可得
（ｋ。

一ｋ３）／（±ｋ４－Ｔ－ｋ：）＝Ｚｌ／（２ｐ１）（９）即，当ｋｉ（ｉ＝１，…，４）的取值满足式（９）时，谐波次数肛。

与ｐ：相等，而频率分别为（２ｋ。

＋１）■及（２ｋ，＋１）工。

以２２极２４槽电机为例，ｚ。

／（２ｐ，）＝１２／１１，所以满足（Ｊ｜｝。

一Ｊ｜｝３）／（±ｋ４干ｋ２）＝１２／１１的两种谐波，其次数相同，而频率不同。

（３）永磁体产生气隙磁密的谐波次数及幅值有正有负。

谐波的幅值为正，表示波形形状与基波形状相同，为负，表示相反；谐波的次数为正，表示波形的旋转方向与基波旋转方向相同，为负，表示相反。

（４）谐波次数由极对数Ｐ。

及定子槽数ｚ。

决定；谐波幅值由永磁体剩磁Ｂ，、永磁体磁化方向长度与总气隙长度的比值矗。

届、定子槽口宽与平均直径的比值６。

届、定子槽深与总气隙长度的比值‰俗、定子槽数ｚ，，及计算极弧因数Ｏｔｉ决定。

（５）式（６）、式（７）中Ｄ。

取不同值可代表盘式电机在不同半径位置处的磁密分布。

３算例
为了验证以上公式推导的正确性，本文以一台１５ｋＷ盘式永磁同步电机为例，分别采用解析公式及有限元法计算了永磁体产生的气隙磁密谐波含量及幅值。

该电机相数ｍ＝６，极对数Ｐ。

＝ｌｌ，定子槽数Ｚ，＝２４，计算极弧因数ａ；＝０．８５６，电机为双定子单转子结构。

图３～图４分别示出了运用有限元法计算出的磁力线分布、气隙磁密圆周分布；将有限元的计算结果进行谐波分析，同时运用本文推导的解析公式计算气隙磁密谐波分布，两种方法计算得到的幅值较大的谐波同时绘制于图５中。

表２列出了运用两种方法得到的基波及部分谐波的幅值及误差分析，其中Ｂ。

表示解析公式的计算结果，Ｂ硒为有限元法的计算结果。

本文将单元电机的极对数作为气隙磁密的基波，因此对于该１５ｋＷ电机，其基波为１１次，常规的３次、５次、７次等谐波分别为表２中的３３次、５５次及７７次谐波。

由于气隙磁密谐波次数的正负及频率是计算电磁噪声的重要信息，而解析法能够很清楚容易的获得，因此本文的解析公式是分析气隙磁密分布及计算电磁噪声的一种方便有效方法。

２０１０ｆｆ－旁９４３卷第６期１”馕
…㈣表２运用解析公式及有限元法计算得到的磁密
谐波分布及误差分析
次数９１１—１３１５３３３５５５７７％／Ｔ０．０１００．９９８０．０５５０．０１４０．２６５０．０５５０．０８７－０．０５１Ｂｒｓ／Ｔ０．０１４１．０１００．０５７０．０１００．２４１０．０６８０．０７０
０．０１苏ｚｓ．ｓ¨…ｓｔ删蚋拽，砒一
图３磁力线分布图
图４有限元计算的气隙磁密波形图
图５气隙磁密谐波分布图
４气隙磁密解析表达式在噪声抑制中的应用
４．１计算极弧因数与噪声抑制
永磁体产生的谐波磁密如式（６）及式（７），当ｚ，为偶数时的曰，（菇）、及五为奇数时日。

（菇）与Ｂ：（茗）均与Ｏｔ；成正比，即以上气隙磁密谐波幅值随ａｉ的变化规律为正弦曲线“（ａｉ）＝ｓｉｎ（（２后１＋１）０ｃｉａｔ／２）／（２Ｊ｜｝，＋１）。

由此即可通过改变Ｏｔ；，达到改变谐波幅值的目的。

当（２Ｉ｜｝ｌ＋１）ａｉ＂ｔｒ／２＝ｋ３＂ｔｒ／２，即
ａｉ＝ｋ３／（２ｋｌ＋１）（１０）ｋ，分别取奇数及偶数时，Ｉ配（Ｏｔ；）１分别得最大值及最小值０。

另外，令某次谐波达到最大或最小值时ａ；的取值不唯一。

永磁同步电机中永磁体产生的不同次磁密谐密
相互作用，是引起电机噪卢的最主要因素之一，其
二熬皇．熟。

．．．．．。

一．．．．崖篡－２０ｌｏ年第４３卷第６期；：？淫
—眦链…．＃矗越姻—＿——－——＿—＿—■■＿＿州■＿—■＿＿——＿＿＿——－－－—－＿■＿■■——＿■—＿＿＿—－——－＿＿———■■—－州＿岫■■—————㈣＆‰㈨’一一可以证明，在互为奇数及偶数时，当定子槽口
宽ｂ。

小于定子齿宽ｂ，时，ＪＡＢ。

／Ｂ。

ｌ＜ｌＡＢ：／Ｂ２Ｉ，
即Ｋ＞１。

因此，当‰届变为（＾。

届）’时，电磁力密
度幅值增加，电磁噪声加大。

图７为１５ｋＷ盘式电
机电磁噪声随‰俗的变化曲线，该电机实际定子槽
深为３３．３Ｉｎｔｏ，总气隙长度为１０．５ｍｍ。

４．３电磁噪声试验
１５ｋＷ盘式电机如图８所示。

图９为未经Ａ计
权的电磁噪声空载测试频谱图。

从图９看出，未经
Ａ计权的噪声峰值频率发生在９９０Ｈｚ、１１５５Ｈｚ、
１３２０Ｈｚ、ｌ４８５Ｈｚ、１６５０Ｈｚ、ｌ８１５Ｈｚ、１９８０Ｈｚ
等处。

由于Ａ计权对频率为１０００Ｈｚ一５０００Ｈｚ的
噪声无衰减作用，因此Ａ计权后的电磁噪声在以上
的频率处同样存在峰值，此结果与表３的分析相吻
合。

Ａ计权后，试验测得的电磁噪声值为６３．７ｄＢ
（Ａ）。

计算值与试验结果接近，相对误差为０．６３％。

・６・
图７电磁噪声随ＪＩｌ。

俗的变化曲线
图８１５ｋＷ盘式永磁电机
【ｄｂ／２０．０ｕＰａ】Ａｕｔｍｐｕｃｔｒｕｍ（ｎｏｌｓｅ）一Ｉｎｐｕｔ
ＷｏｒｋＩ“Ｅ：Ｉ“ｐｕ【：ＩｎｐｕＩ：ＦＦＴＡｎａｌｙｚｅｒ
图９噪声频谱图
５结论
①本文推导了分数槽永磁同步电机空载气隙磁
场的谐波分布，通过推导得出了当单元的电机定子
槽数为奇数及偶数时的谐波分布。

运用式（６）与式
（７）可以计算分数槽永磁同步电机空载气隙磁密分
布，计算方法简单，易于实现，并通过解析表达式
使得各量与气隙磁密分布的关系十分清晰；
②通过改变计算极弧因数、定子槽深与总气隙
长度的比值等参数，以调整谐波磁密幅值的大小，
进而改变电磁噪声。

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［１３］王秀和．永磁电机［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２００７．
作者简介：王巍（１９７６一），女，博士研究生，从事分数槽永
磁同步电机电磁噪声的计算与抑制技术研究。

分数槽永磁同步电机气隙磁场的分析与噪声抑制
作者：王巍， 宋志环， 于慎波， 唐任远
作者单位：沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心,沈阳,110178
刊名：
微电机
英文刊名：MICROMOTORS
年，卷(期)：2010，43(6)
被引用次数：0次
参考文献(13条)
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1.学位论文王本礼低速直驱永磁同步电动机的研究2008
在工农业生产和自动控制方面，经常要用到低速驱动，以前一般采用电动机加减速器或永磁感应子式电动机来实现，但是他们存在着很多缺点和不足。

随着分数槽绕组结构的提出，分数槽永磁同步电机在低速驱动领域的应用越来越广泛。

本文将对这种特殊结构的电机进行详细的介绍和分析。

分数槽绕组和整数槽绕组是电机绕组的两种重要形式。

本文首先从电机结构和绕组电感两个方面对分数槽绕组电机和整数槽绕组电机进行比较，以加深对分数槽绕组结构的理解。

分数槽绕组也存在对称性问题，即并不是所有的分数槽绕组都是各相对称的，接下来本文给出了分数槽绕组的对称条件，为分数槽绕组电机的设计提供依据。

在分数槽电机中，节距y=1的分数槽绕组是一种非常重要的绕组，是中小型永磁电机和永磁交流伺服电机使用最多的的分数槽绕组，本文将对这种绕组形式进行详细介绍，为了便于以后分析和应用，还将给出这类电机常用的极槽配合和绕组的各种参数。

整数槽电机60°相带绕组的排列比较简单，分数槽电机则显的比较复杂，本文将具体介绍两种绕组排列方法来解决这一问题。

在分数槽电机中，除了含有奇数次谐波外，还存在大量的偶数次和分数次谐波，本文将给出具体的确定分数槽谐波成分的公式，并给出相应的绕组系数表达式。

齿槽转矩是高性能永磁电机设计中必须考虑和解决的关键问题，本文将对齿槽转矩进行解析分析，然后介绍几种削弱齿槽转矩的方法。

Ansoft软件是永磁电机设计分析常用的软件之一，本文将利用该软件中的Rmxprt软件进行电机的电磁设计，得到样机的稳态参数和性能，设计计算完成后，生成二维模型，在Maxwell软件中对模型进行静态和动态分析，得到电机的磁场分布情况和各种特性曲线，以验证电机设计的合理性。

最后制作了一台样机，并对其进行了负载实验，以验证其性能。

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3.学位论文方凯高性能电梯用无齿轮低速永磁同步电机及其控制系统的研究2000
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4.学位论文王贵子机床转台直接驱动力矩电机及其控制器研究2007
现代高档数控机床的发展对转台旋转进给伺服性能提出越来越高的要求，研究旋转伺服直接驱动技术显得很有意义。

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根据直接驱动永磁环形力矩电机转矩密度高和转矩波动小的特点，结合其应用场合和实际设计经验，进行了初步的电磁方案设计，即拟采用外转子结构，永磁体多极面装式，分数槽非叠式绕组形式，以及定子水冷结构等。

考虑电机的结构特殊性和精度要求，直接采用较精确的有限元法进行了电磁场分析和计算。

另外，从提高电机转矩密度和抑制转矩波动两方面的要求出发，进一步优化了电机的转矩特性。

根据该种电机极槽数相近的特点，提出了采用不等齿顶宽的冲片结构，以优化提高电机的转矩密度，并结合转子斜极结构，可在有效消除转矩波动的低次谐波的同时，电机仍保持较高的绕组利用系数。

有限元分析计算结果验证了这种设计方法的合理性和有效性，对提高电机伺服性能有很重要的意义。

在优化的基础上，考虑该电机用于机床转台的机械制造工艺，完成样机的制作，样机测试结果验证了设计方法的正确性。

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该系统控制精度高、实时性强，能够使电机更好地满足于机床高精度加工的要求。

5.学位论文黄燕交替极无轴承永磁电机的关键技术研究2008
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本文对交替极无轴承永磁电机的悬浮原理和数学模型进行了深入分析。

在此基础上利用仿真软件Ansoft建立了一种24槽定子结构的电机二维有限元模型，对电机内的磁场分布情况进行仿真分析，对电机的悬浮原理进行验证。

文中进一步分析了电机的转矩和悬浮力特性，仿真结果指出该种电机具有转矩和悬浮力分别正比于转矩和悬浮电流，悬浮力与旋转角位置无关以及转矩与悬浮控制相解耦等特性。

从减小转矩脉动的角度出发，又建立一种定子为21槽且采用分数槽和斜槽结构的交替极无轴承永磁电机仿真模型，并对其转矩和悬浮力特性进行了分析。

然后将该种无轴承电机与传统表贴式无轴承永磁同步电机进行了比较研究，结果表明在两者电磁转矩相近的情况下，前者的悬浮力远远大于表贴式无轴承电机，避免了传统无轴承永磁电机中转矩和悬浮力的折中问题。

在理论分析和有限元仿真的基础上对交替极无轴承永磁电机进行了实验研究。

构建无轴承电机的负载实验平台，制作和调试基于TMS320F2812单
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