最新北师大版七年级数学上册第一次月考考试卷(及答案)

最新北师大版七年级数学上册第一次月考考试卷(及答案)

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2-的相反数是（）

A．2-B．2 C．1

2

D．

1

2

-

2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是

（）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

4．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加

（）

A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm

5．已知x是整数，当30

x取最小值时，x的值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8

6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）

A．70°B．180°C．110°D．80°

7．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）

A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定

8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）

A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm

9．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是

1

5

x<，则关于x的不等式

()

m n x n m

>-

+的解集是（）

A．

2

3

x>-B．

2

3

x<-C．

2

3

x<D．

2

3

x>

10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

A．50°B．70°C．75°D．80°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．8-的立方根是__________．

2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：22

32

a a

b b

++=________．

3．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）

4．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结

论：①∠BOE＝1

2

(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2

∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．

5．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；

③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是

________(填序号)

6．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程组：（1）

3

2316

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

（2）

25

528

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

2．已知关于x 、y 的二元一次方程组352{2718

x y a x y a -=+=- （1）若x ，y 的值互为相反数，求a 的值；

（2）若2x ＋y ＋35＝0，解这个方程组．

3．如图1，在ABC ∆中，90ACB ∠=，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于点D ，BE MN ⊥于点E ．易得DE AD BE =+（不需要证明）．

（1）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系，并说明理由；

（2）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系（不需要证明）．

4．如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠BAC=∠DAE ，点E 在BC 上．过点D 作DF ∥BC ，连接DB ．

求证：（1）△ABD ≌△ACE ；

（2）DF=CE．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示．

(1)根据图象回答：

①甲、乙中，谁先完成一天的生产任务；在生产过程中，谁因机器故障停止生产多少小时；

②当t等于多少时，甲、乙所生产的零件个数相等；