人教版四年级下册小学数学第五单元三角形检测卷(含答案解析)

人教版四年级下册小学数学第五单元三角形检测卷（含答案解析）
一、选择题
1．下面哪一组中的三根小棒不能围成一个三角形（）
A. 10cm、8cm、3cm
B. 10cm、8cm、7cm
C. 10cm、3cm、7cm
2．等腰三角形中，有一个内角是50°，另外两个内角（）．
A. 一定是50°和80°
B. 一定都是65°
C. 可能是50°和80°，也可能都是65°3．如果一个三角形的两条边分别是3厘米和6厘米，那么第三条边可能是（）。

A. 2厘米
B. 3厘米
C. 6厘米
4．三角形中，已知两条边长分别为1.8厘米和1.3厘米，第三条边可能长（）。

A. 3厘米
B. 3.2厘米
C. 3.1厘米
D. 0.5厘米5．一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍。

这个三角形的顶角和一个底角分别是（）度和（）度。

（）
A. 102° 35°
B. 108° 36°
C. 105° 35°
6．下面几幅图中，不能直接判断被遮三角形种类的是（）图。

A. B. C.
7．下面三组木棒中（）不能拼成三角形。

（单位：厘米）
A.
B.
C.
8．根据下列描述，一定是锐角三角形的是（）。

A. 有一个内角是85°的三角形
B. 有两个内角都是锐角的三角形
C. 其中最大的内角小于90°
D. 等腰三角形
9．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8cm、10cm，那么第三根小棒最短是（）cm．
A. 2
B. 3
C. 9
D. 17 10．下面三组小棒中，能围城三角形的一组是（）。

A. B. C.
11．下列三根小棒不能围成三角形的是（）
A. 6厘米、8厘米、9厘米
B. 8厘米、8厘米、8厘米
C. 4厘米、5厘米、9厘米
12．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是8厘米和4厘米，那么它的第三条边的长度一定是（）厘米。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
二、填空题
13．用两个相同的直角三角形拼成的一个大长方形，这个大长方形的内角和是________。

14．一个三角形的两条边分别是6厘米和5厘米，第三条边比________厘米长，比________厘米短。

15．三角形ABC中，∠A=35°，∠B=52°，∠C=________，这是一个________三角形。

16．一个等腰三角形，它的底角是顶角的2倍，顶角是________。

17．一个三角形的一个内角是25°，另一个角是它的3倍，第三个角是________度，这是一个________三角形。

18．已知一个直角三角形的一个锐角是42°，另一个锐角是________度。

19．小丽画了一个三角形，这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，这个三角形的三个角分别是________、________、________．
20．如果三角形的两条边的长分别是5厘米和9厘米，且第三条边的长是整厘米数，那么第三条边的长最长是________厘米，最短是________厘米。

三、解答题
21．在下图中，已知∠1=130°，∠5=30°。

你能求出∠4的度数吗?
22．把下列三角形的序号填在相应的圈里．
23．A、B两点之间有几条路线？哪条路线最短？
24．画几个不同类型的三角形。

量一量、算一算，三角形三个内角的和是多少度？25．请你找出下列图形的高．(哪条虚线是图形的高？)
26．观察下面的三角形，你能按边给它们分类吗?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：A：8+3＞10，能围成三角形；
B：8+7＞10，能围成三角形；
C：3+7=10，不能围成三角形。

故答案为：C。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

所以三角形两个较短边的长度和一定大于第三边的长度。

2．C
解析： C
【解析】【解答】50度的角是顶角：另外两个内角都是：（180-50）÷2=65（度）；
50度的角是底角：另外一个底角是50度，顶角是180-50-50=80（度）。

故答案为：C。

【分析】50度的角可能是顶角，也可能是底角，按两种情况分析解答。

3．C
【解析】【解答】第三边的范围是大于3厘米，小于9厘米。

故答案为：C。

【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。

4．A
解析： A
【解析】【解答】1.8-1.3＜第三边＜ 1.8+1.3
所以0.5＜第三边＜3.1，
所以满足条件的选项为3厘米。

故答案为：A
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

据此可列出不等式，找出符合的即可。

5．B
解析： B
【解析】【解答】解：180°÷（3+1+1）=36°，所以36°×3=108°，所以这个三角形的顶角和一个底角分别是108°和36°。

故答案为：B。

【分析】一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍，所以将三角形的一个底角看成1倍，那么顶角是3倍，所以这个三角形的底角=三角形的内角和÷（3+1+1），顶角=底角×3。

6．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，，露出的一个角是钝角，这个三角形是一个钝角三角形；
选项B，，露出的一个角是锐角，这个三角形的形状不能确定；
选项C，，露出的一个角是直角，这个三角形是一个直角三角形。

故答案为：B。

【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。

7．B
【解析】【解答】选项A，因为3+3.5＞6，6-3＜3.5，所以这三根小棒能拼成三角形；
选项B，因为1+4=5，所以这三根小棒不能拼成三角形；
选项C，因为4+3.5＞7，7-4＜3.5，所以这三根小棒能拼成三角形。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了三角形的边的特点，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此解答。

8．C
解析： C
【解析】【解答】最大的内角小于90°的三角形一定是锐角三角形。

故答案为：C。

【分析】三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

最大的内角小于90°，意思是最大的内角是锐角，那么其余两个角也是内角，这个三角形一定是锐角三角形。

9．B
解析： B
【解析】【解答】10﹣8＜第三边＜10+8；
2＜第三边＜18；
即第三边的取值在2～18厘米（不包括2厘米和18厘米）；
所以最短为：2+1＝3（厘米）；
故答案为：B。

【分析】两边之差＜第三边的取值范围＜两边之和。

10．B
解析： B
【解析】【解答】解：下面三组小棒中，能围城三角形的一组是4cm，5cm和8cm。

故答案为：B。

【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可。

11．C
解析： C
【解析】【解答】选项A，因为6+8=14（厘米），14厘米＞9厘米，所以6厘米、8厘米、9厘米的三根小棒能围成一个三角形；
选项B，因为8+8=16（厘米），16厘米＞8厘米，所以8厘米、8厘米、8厘米的三根小棒能围成一个三角形；
选项C，因为4+5=9（厘米），9厘米=9厘米，所以4厘米、5厘米、9厘米的三根小棒不能围成一个三角形。

故答案为：C。

【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。

12．D
解析： D
【解析】【解答】一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是8厘米和4厘米，那么它的第三条边的长度一定是8厘米。

故答案为：D。

【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。

二、填空题
13．360°【解析】【解答】180°+180°=360°所以这个大长方形的内角和是360°故答案为：360°【分析】三角形的内角和是180°大长方形是由两个三角形组成的即大长方形的内角和为两个三角形的内
解析： 360°
【解析】【解答】180°+180°=360°，所以这个大长方形的内角和是360°。

故答案为：360°。

【分析】三角形的内角和是180°，大长方形是由两个三角形组成的，即大长方形的内角和为两个三角形的内角和之和。

14．1；11【解析】【解答】解：6+5=11厘米6-5=1厘米所以第三条边比1厘米长比11厘米短故答案为：1；11【分析】三角形的两边之和大于第三边两边之差小于第三边
解析： 1；11
【解析】【解答】解：6+5=11厘米，6-5=1厘米，所以第三条边比1厘米长，比11厘米短。

故答案为：1；11。

【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

15．93°；钝角【解析】【解答】解：180°-35°-52°=93°>90°所以这是一个钝角三角形故答案为：93°；钝角【分析】三角形的内角和是180°∠C=180°-∠A-∠B；有一个角是钝角的三角形
解析： 93°；钝角
【解析】【解答】解：180°-35°-52°=93°>90°，所以这是一个钝角三角形。

故答案为：93°；钝角。

【分析】三角形的内角和是180°，∠C=180°-∠A-∠B；
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

16．36°【解析】【解答】解：设这个等腰三角形的顶角是x则底角是2xx+2x+2x=180° 5x=180° 5x÷5=180°÷5 x=36°故答案为：3
解析： 36°
【解析】【解答】解：设这个等腰三角形的顶角是x，则底角是2x，
x+2x+2x=180°
5x=180°
5x÷5=180°÷5
x=36°
故答案为：36°。

【分析】在等腰三角形中，两个底角相等，根据条件“底角是顶角的2倍”可知，设这个等腰三角形的顶角是x，则底角是2x，顶角+底角+底角=180°，据此列方程解答。

17．80；锐角【解析】【解答】25°×3=75°180°-（25°+75°）=180°-100°=80°这是一个锐角三角形故答案为：80；锐角【分析】此题主要考查了三角形的内角和与三角形的分类三角形的内
解析： 80；锐角
【解析】【解答】25°×3=75°，
180°-（25°+75°）
=180°-100°
=80°，
这是一个锐角三角形。

故答案为：80；锐角。

【分析】此题主要考查了三角形的内角和与三角形的分类，三角形的内角和是180°，一个内角的度数×3=另一个内角的度数，三角形的内角和-两个内角的度数之和=第三个内角的度数，然后根据三个内角的度数，判断是什么三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答。

18．【解析】【解答】90-42=48（度）故答案为：48【分析】直角三角形的两个锐角之和等于90度由此可得90度-一个锐角的度数=另一个锐角的度数
解析：【解析】【解答】90-42=48（度）。

故答案为：48.
【分析】直角三角形的两个锐角之和等于90度，由此可得，90度-一个锐角的度数= 另一个锐角的度数。

19．90°；45°；45°【解析】【解答】直角三角形有一个角是90°（180°-90°）÷2=90°÷2=45°故答案为：90°；45°；45°【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形有两条边相等的
解析： 90°；45°；45°
【解析】【解答】直角三角形有一个角是90°。

（180°-90°）÷2
=90°÷2
=45°
故答案为：90°；45°；45°。

【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

即是直角三角形又是等腰三角形的三角形叫做等腰直角三角形。

等腰三角形的两个底角相等，根据三角形内角和等于180度，可得等腰三角形两个底角的度数，（三角形的内角和-1个直角）÷2=等腰直角三角形的底角度数。

20．13；5【解析】【解答】解：那么第三条边的长最长是5+9-1=13厘米最短
是9-5+1=5厘米故答案为：13；5【分析】三角形的两边之和大于第三边两边之和小于第三边
解析： 13；5
【解析】【解答】解：那么第三条边的长最长是5+9-1=13厘米，最短是9-5+1=5厘米。

故答案为：13；5。

【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之和小于第三边。

三、解答题
21．解：∠2=180°-∠1=180°-130°=50°
∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-50°=40°
∠4=180°-∠3-∠5=180°-40°-30°=110°
答：∠4的度数是110°。

【解析】【分析】根据平角为180°，∠1=130°，可以求出∠2=50°。

三角形的内角和是180°，∠2=50°，可以求出∠3=40°。

∠4、∠3、∠5组成一个平角，又知道∠5=30°，故可求出∠4=110°。

22．解：分类如下：
【解析】【分析】直角三角形一个角是直角，锐角三角形三个角都是锐角，钝角三角形有一个角是钝角，等腰三角形两条腰相等，等边三角形三条边都相等；由此分类即可. 23．解：4条路线，第③条最短.
【解析】【分析】这四条路线①、②、④都是曲线，③是线段，两点之间线段最短，由此判断即可.
24．解：量一量，算一算三角形的内角和.
∠1＋∠2＋∠3∠1＋∠2＋∠
3
∠1＋∠2＋∠
3
=60°＋60°＋60°=90°＋50°＋
40°
=55°＋88°＋
37°
=120°＋60°=140°＋40°=143°＋37°
=180°=180°=180°
【解析】【分析】画出三个三角形，用量角器精确测量出三角形中每个角的度数，把这三个角的度数相加得出三角形的内角和的度数即可.
25．解：虚线C是图形的高，因为从三角形的顶点向对边引的垂线叫做三角形的高．
【解析】【分析】根据三角形高的定义进行分析即可.
26．解：
【解析】【分析】按照边分，三角形可以分为等腰三角形，等边三角形和三条边都不相等的三角形，这些三角形可以分为等腰三角形和三条边都不相等的三角形，根据三角形边的长短分类即可.。